Heute in der Klausur:
1) "Berechnen sie Phi(103) und Phi(123)."

Wenn ich mir nicht pro Aufgabe mehr als die 120 Sek Zeit (Ja! Doch so viel!) genommen haette, dann haette ich nicht mit meinem Veteranenauge gesehen, dass 103 prim ist, und 123 = 41*3. Dafuer haette ich verdammte Primzahlen auswendig lernen muessen, wo ich mich nicht erinnern koennte, dass das Teil irgendeiner Mathevorlesung gewesen sei. (Ja, ich hab die Aufgaben geloest, aber ich find es frech, dass sie gestellt wurde)

Aber: Um Phi zu berechnen, muss ich eine Primfaktorzerlegung machen. Im Kopf. In meinen 120 Sekunden pro Aufgabe, obwohl:

Wikipedia: Primfaktorzerlegung
Diese Aufgabenstellung ist als Faktorisierungsproblem für ganze Zahlen bekannt und kann mit den bisher bekannten Methoden nicht effizient berechnet werden, worauf weltweit Sicherheitskonzepte beruhen, insbesondere in der modernen Kryptografie. Siehe auch Primzahltest.

2) "Bei einer grossen Anzahl Teilnehmer, ist es aus Effizienzgruenden sinnvoller ein symmetrisches Verfahren zu benutzen und kein asymmetrisches? (w/f)"

Aeh, bitte?

Effizienz? Worauf bezogen? Schluesselmanagement? Rechenpower? Speicherplatz? Simplizitaet des Systems? Was verschluessel ich? Sind die verfuegbaren Rechner vielleicht nicht schnell genug? EMail? IM? Fernsehen? Videokonferenz? Wie sieht die Distribution aus? Verschluesselt und entschluesselt jeder, oder einer Ver und alle entschluesseln?
Entschuldigung, aber diese Frage keine Antwort.

And there was more!

</stinkwuetend>
Mo

Kann das gut nachvollziehen, die Klausur hatte an sich keinen unerwartet großen Anspruch, allerdings war sie einfach unglaublich schlecht gestellt…

stimme zu, die wahr/falsch Fragen konnte man fast immer so oder so auslegen. Ich hätte oft gerne eine Begründung dazu geschrieben.

Am besten fand ich "Heute muss für eine ausreichende Sicherheit der Exponent e 1024 Bit lang sein" (oder so ähnlich).
Was ist 'ausreichend'??? Tja, gibts fur w und f -1 und ein Pluspunkt ist nicht möglich [28]

Die Frage lautete, "Muss fuer eine 'ausreichende' (Anfuehrungsstriche von mir hinzugefuegt) Sicherheit der prime Exponent e mindestens 1024 Bit haben" (nicht woertlich aber sinnerhaltend zitiert)

In der Frage stand, dass e prim waere. Da das aber nicht vom Verfahren verlangt wird (e muss nur relativ prim zu phi(n) sein), ist die Frage nicht zu beantworten gewesen. Meiner Meinung nach gehoert die aus der Wertung gestrichen.

Ich hab bei einigen Ja/Nein Fragen eine kurze Begründung dazugeschrieben.
Das 123 keine Primzahl ist, hab ich leider nicht gecheckt.
Aber sonst fand ich die Aufgaben ok.

Dafuer haette ich verdammte Primzahlen auswendig lernen muessen

Für die Aufgabe reichen die ersten fünf Primzahlen 2, 3, 5, 7, 11. Die sollte man schon auswendig wissen, notfalls kann man sie aber auch schnell herleiten.

Um zu prüfen, ob eine Zahl n eine Primzahl ist, muss man nur potentielle Primfaktoren bis sqrt(n) prüfen. Größere Primfaktoren sind für den Test irrelevant, da sie nur zusammen mit einem Faktor kleiner als sqrt(n) die Zahl zusammensetzen könnten, und letztere deckt der Test ja bereits ab.


abrunden(sqrt(103)) = 10, Kandidaten sind also 2, 3, 5, 7.

Dass 103 nicht durch 2, 3 und 5 teilbar ist, sieht man sofort. Bei 7 muss man halt ein paar Sekunden überlegen: 10*7 = 70, fehlen noch 33, das geht wohl nicht, weil 35 geht und die Differenz nur 2 ist. Also muss 103 prim sein, ergo phi(103) = 102.


abrunden(sqrt(123)) = 11, Kandidaten sind also 2, 3, 5, 7, 11.

Man sieht sofort, dass 123 nicht durch 2 aber durch 3 teilbar ist. 123 = 3*41. Wie sieht es mit der 41 aus?

abrunden(sqrt(41)) = 6, Kandidaten sind also 2, 3 und 5. Diese kann man sofort ausschließen, da 1 ungerade ist, 4+1 nicht durch 3 geht und 1 nicht 0 oder 5 ist. Also ist 41 prim, ergo phi(123) = phi(3)*phi(41) = 2*40 = 80.

klar. Aber wie gesagt. Das ist aufwaendig, und war der gegebenen Zeit, wie ich finde, nicht angemessen.
Ich kenn jetzt auch schon 2, die das fuer 123 nicht hingekriegt haben.

Mo

Ich kenn jetzt auch schon 2, die das fuer 123 nicht hingekriegt haben.

Okay, Klausur und Aufregung und so. Ich bin ja froh, dass ich nie wieder eine Klausur schreiben muss.

Aber im Prinzip ist das doch wirklich nicht so aufwendig. Die Wurzel einer dreistelligen Zahl grob abzuschätzen dauert höchstens 10 Sekunden. Quadratzahlen bis 196 sollte man auswendig können, dann geht's noch schneller.

Ob eine Zahl durch 2 oder 5 teilbar ist, sieht man sofort, man muss sich ja nur die letzte Ziffer anschauen. Ob eine dreistellige Zahl durch 3 teilbar ist, sieht man innerhalb weniger Sekunden (Quersumme bilden). 123 durch 3 teilen ist auch nicht wahnsinnig schwierig. Gut, beim Faktor 7 muss man halt mal ein bischen rechnen, aber auch das sollte doch machbar sein.

Also bei Zahlen ab 1000 hätte ich es langsam unfair gefunden, weil man Primfaktoren über 31 nicht mehr unbedingt voraussetzen kann. Aber in der gegebenen Form finde ich zwei Minuten für die Aufgabe (wo kommt diese Zahl eigentlich her?) durchaus realistisch.

Die Zahl kommt von 45 min Zeit und 50 machbaren punkten (also ganz rund 60 Sekunden/Punkt), und bei dieser Aufgabe gabs glaub ich 2 Punkte. Vielleicht wars auch nur einer, oder sogar 3. Ich weiss nicht mehr.

45 min Zeit

Echt? Wir hatten letztes Jahr 75 Minuten (für 9 Aufgabenseiten).

Ich fand auch, dass die Aufgaben super schlecht gestellt waren…
Außerdem nur 45 min Zeit….

Ich habe richtig viele Punkte verloren, nur dadurch dass mit der Art der Fragestellung nicht klargekommen bin.

Gelernt hatte ich extrem viel… *heul heul


Mit freundlichen Grüßen

Ich fand die Klausur echt scheiße konzipiert..
Habe auch sehr viel gelernt..und gerade die Sachen, die ich am besten konnte sind entweder garnicht oder nur ganz kurz angeschnitten drangekommen..Ich finde es hätten mehr kleinere Aufgaben zu noch mehr Themen drankommen sollen..da fand ich echt die beiden Prüfungen vom letzten Jahr besser gestaltet.. Ich hoffe nur mich haben diese komischen MC Aufgaben nicht ins Verderben geritten..Für jedes falsche Kreuz ein Minuspunkt:-(

muessen beim RSA-Verfahren e und d relativ prime zu einander sein? w/f

Da hab ich dann doch die Formel vermisst, die Buchstaben hab ich nicht auswendig gelernt.

Bei der symetrischen Krypto Aufgabe, war der Plaintext als p definiert, der Schluessel als k und in die Kryptofunktion hat man dann ploetzlich ein f(m,k) reingetan.