ich habe eine frage zu die Vereinigung von 2 RA-sprachen :
wäre {0}²n U {1} die erläuterung von einem wort mit eine gerade zahl an Nullen "oder" genau eine eins.
es geht hier um den "oder" weil ich kann noch nicht der Unterschied machen zwischen : mit genau eine eins /oder eine eins ,was die Mengen Operationen angeht.
{0}²n U {1} dürfte jedenfalls keine RA-Sprache sein, weil ²n nicht Teil der RA-Sprache ist.
Das oder habe ich aber genauso interpretiert, nur würde ich das {0}²n anders aufschreiben,sodass es Teil der RA-Sprache ist und du dies über die Bedingungen für die RA-Sprache auch zeigen kannst.
ich interpretier {0}^2n als konkatation von {0} 2n mal und von daher ist das auch ein RA-Sprache.
Es darf aber nicht vergessen werden, das in einem Wort auch 0en und 1 gemischt auftreten dürfen,wobei die Anzahl der 0en gerade sein muss. { 0 } ^(2n) würde daher nicht reichen.
Ist die Aufgabe denn auch so gemeint, dass sie nur eine 1 und sonst nichts enthält oder nur eine 1 und keine weiteren einsen, aber eine ungerade anzahl nullen?
kanns sein, dass 1.3 gar nicht möglich ist, weil man keine bedingten ausdrücke wie "gerade anzahl nullen" zeigen kann?
damit man eine gerade anzahl an nullen innerhalb eines wortes ausdrücken kann, müsste sich die sprache/grammatik die erste 0 merken um zu wissen, dass eine zweite kommen muss, damit es gerader anzahl ist.
ich meine RA-Sprache steht doch für reguläre sprache und die ist linear und um eine gerade anzahl nullen im wort zu garantieren, müsste die sprache doch kontextfrei (?) sein: S -> 0S0 | 1S | epsilon
RA ist doch nur: S -> 0S |… bzw. S -> S0 |…
Ist die Aufgabe denn auch so gemeint, dass sie nur eine 1 und sonst nichts enthält oder nur eine 1 und keine weiteren einsen, aber eine ungerade anzahl nullen?
"genau eine 1" interpretiere ich so, dass das Wort nur eine 1 und eine beliebige Anzahl an Nullen enthält(sonst müsste da stehen "genau eine 1 und keine 0").
Es darf aber nicht vergessen werden, das in einem Wort auch 0en und 1 gemischt auftreten dürfen,wobei die Anzahl der 0en gerade sein muss.
richtig.
{ 0 } ^(2n) würde daher nicht reichen.
Und selbst wenn das die gesuchte Sprache wäre: Es wäre trotzdem keine Begründung, warum die Sprache eine RA-Sprache ist: [latex]\{0\}^{2n}[/latex] ist kurz für [latex]\bigcup_{n \in \mathbb{N}} \{0\}^{2n}[/latex], also eben keine ENDLICHE Anwendung der Regeln, sondern eine unendliche Vereinigung.
kanns sein, dass 1.3 gar nicht möglich ist, weil man keine bedingten ausdrücke wie "gerade anzahl nullen" zeigen kann?
damit man eine gerade anzahl an nullen innerhalb eines wortes ausdrücken kann, müsste sich die sprache/grammatik die erste 0 merken um zu wissen, dass eine zweite kommen muss, damit es gerader anzahl ist.
Mit solchen Argumenten muss man sehr vorsichtig sein! Manchmal kann
man eine Bedingung an die enthaltenen Wörter garantieren, ohne sie direkt
ausdrücken zu können.
Ein anderes Beispiel: Es ist bekannt, dass die Sprache aller Wörter, die
genau so viele Nullen wie Einsen enthalten, nicht regulär ist. Es ist also
im allgemeinen nicht möglich zu garantieren, dass gewisse Teilwörter
gleich oft vorkommen wie andere. Trotzdem ist die Sprache der Wörter,
die das Teilwort 01 genau so oft enthalten wie das Teilwort 10, regulär!
ich meine RA-Sprache steht doch für reguläre sprache und die ist linear und um eine gerade anzahl nullen im wort zu garantieren, müsste die sprache doch kontextfrei (?) sein: S -> 0S0 | 1S | epsilon
RA ist doch nur: S -> 0S |… bzw. S -> S0 |…
Naja, andere Nonterminale als S sind schon erlaubt…
Ist die Aufgabe denn auch so gemeint, dass sie nur eine 1 und sonst nichts enthält oder nur eine 1 und keine weiteren einsen, aber eine ungerade anzahl nullen?
Also ich würde die Aufgabe so verstehen:
[latex]
L_{1.3}=\{w\in\Sigma^* \mid (\exists k\in\mathbb{N}: |w|_0=2k) \vee (|w|_1=1)\}
[/latex]
Aber ich sehe ein, dass man die Aufgabenstellung u.U. anders verstehen kann,
werde also keine Punkte abziehen, wenn sie jemand anders interpretiert (und
ich diese andere Interpretation nachvollziehen kann).
Also ich würde die Aufgabe so verstehen:
[latex]
L_{1.3}=\{w\in\Sigma^* \mid (\exists k\in\mathbb{N}: |w|_0=2k) \vee (|w|_1=1)\}
[/latex]
D.h. nach deiner Interpretation, dass w entweder NUR aus nullen besteht(und dann gerade Länge), oder NUR aus genau einer 1?
EDIT: Also konkret: Bedeutet enthält bei der 1.3 enthält im Sinne von enthalten(also dem "wahren Sinne") oder bedeutet enthält "besteht aus".
Also ich würde die Aufgabe so verstehen:
[latex]
L_{1.3}=\{w\in\Sigma^* \mid (\exists k\in\mathbb{N}: |w|_0=2k) \vee (|w|_1=1)\}
[/latex]
D.h. nach deiner Interpretation, dass w entweder NUR aus nullen besteht(und dann gerade Länge), oder NUR aus genau einer 1?
Nein, [latex]|w|_0[/latex] bezeichnet die Anzahl der Nullen im Wort w. Die
Gleichung [latex]|w|_0=2k[/latex] sagt also nichts über die Anzahl der Einsen
im Wort w aus.
EDIT: Also konkret: Bedeutet enthält bei der 1.3 enthält im Sinne von enthalten(also dem "wahren Sinne") oder bedeutet enthält "besteht aus".
Ich habe den "wahren Sinn" gemeint. Aber u.a. diese angesprochene
Wahlfreiheit in der Interpretation der Aufgabenstellung würde ich auch
bei der Korrektur berücksichtigen.
Also ich würde die Aufgabe so verstehen:
[latex]
L_{1.3}=\{w\in\Sigma^* \mid (\exists k\in\mathbb{N}: |w|_0=2k) \vee (|w|_1=1)\}
[/latex]
D.h. nach deiner Interpretation, dass w entweder NUR aus nullen besteht(und dann gerade Länge), oder NUR aus genau einer 1?
[…]
mit [latex]|w|_x[/latex] ist die Anzahl des Vorkommens des Symbols [latex]x[/latex] in dem Wort [latex]w[/latex] gemeint.
Also z.B.: [latex]|10110|_0 = 2[/latex] und [latex]|10110|_1 = 3[/latex]. Dazu passt obige Interpretation von rothose86 also nicht!
Hat einer von euch eine Ahnung, wo dieser Briefkasten steht, bei dem wir unsere FGI-Lösungen abgeben können??
Der steht im Informatikum, Haus C, oben im Treppenhaus (das mit der geschwungenen Treppe).
