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Zeigen sie, dass für alle Knoten gilt: d(v) = 6

Zeigen sie, dass für alle Knoten gilt: d(v) = 6 2008-03-24 15:48
Anonymer User
Sei G ein Graph und jede 2-elementige Teilmenge von M = {a,b,c,d,e,f} ein Knoten. Zwei Knoten sind genau dann miteinander verbunden, wenn die entsprechenden Teilmengen von M disjunkt sind (also einen leeren Durchschnitt haben).

G hat 15 Knoten.

Zeigen sie, dass für alle Knoten gilt: d(v) = 6

Diese Aufgabe konnte ich in der Klausur nicht. Kann mir jemand helfen?

RE: Zeigen sie, dass für alle Knoten gilt: d(v) = 6 2008-03-24 16:07
Anonymer User
wenn ein Knoten aus 2 Elementen besteht und er mit jedem Knoten verbunden ist, der nicht eins der Elemente beinhaltet bedeutet das, dass der Knoten nur mit den jeweils anderen Elementen verbunden sein kann.

Also wenn du z B. a, b hast dann können die Verbindungsknoten nur aus {c, d, e, f} bestehen. Jeder Knoten besteht aus eine zweelementigen Teilmenge…

also ist die Menge der Knoten, die man aus z. B. {c, d, e, f} bilden kann die Anzahl der 2-elementigen Teilmengen aus einer 4 elementigen Menge… also (4 über 2) und das ist eben genau 6

RE: Zeigen sie, dass für alle Knoten gilt: d(v) = 6 2008-03-24 16:33
Anonymer User
ok danke :)