Wir wiederhollen grade mal die Zettel vom Lehman Teil und da wir uns nicht sicher sind mit unseren Lösungen wäre es super wenn ihr mal drüber gucken könntet oder sogar eure Lösungen hier Posten könntet

Blatt 1
http://www.informatik.uni-hamburg.de/TKRN/world/abro/RS/aufgaben1_3.pdf
Aufgabe 1
log2 6*10^49/16
Aufgabe 2
b(s,n)= 1/(0,9+0,1/2)=1,052…
Also 5% Rechenleistungssteigerung.

Aufgabe 1: eure Rechnung ist richtig, da dürften n=161,35944 rauskommen, also x=1963+161=2124

Aufgabe 2: ist auch richtig, hab anders gerundet und komme auf eine Steigerung von 5,3%



Ich habe auch noch eine Frage zu einer Aufgabe, und zwar Blatt4 Aufgabe 13:

da hab ich jetzt von allen Codes die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet. In unserer Lösung kam die Formel (0,001*5+3(0,009*5)+3(0,081*3)+1*0,729)/3=0,5327 raus. Die Rechnung war wohl richitg haben volle Punktzahl drauf gekommen, mittlerweile weiß ich nich mehr wie wir auf die Zahlen (0,001*5+3(0,009*5)+3(0,081*3)+1*0,729)/3 gekommen sind!?

Is bestimmt ne ganz simple Antwort, aber ick steh gerade aufm Schlauch..vielleicht erklärts mir nochmal jemand..

Blatt 3
Aufgabe 7
a)Prüffziffer = 9
b)Prüffziffer = 3
Aufgabe 8
-Verfälschung einer Ziffer wird erkannt
-Vertauschung benachbarter Zifern kann auch in denn meisten fällen erkannt werden
-Doppelfehler sollten auch erkannt werden auser wenn durch die Erhöhung ausgerechnet ein vielfaches von 10 dazu kommt
-Sprung vertauschungen können nicht erkannt werden.
Aufgabe 9
Satz von Mc Millan
1*1/2+1*1/4+1*1/8+1*1/16+2*1/32 =1
Also ist der Code eindeutig decodierbar.
Aufageb 10
Da die notwendige und die hinreichende bedingung für die existens eines unmitelbaren qnären codes nach Kraft der Satz von McMillan ist
wenden wir disen wieder an und erhalten
1/3+5*1/9+4+1/27= 1+1/27>1 es gibt also keinen unmitelbaren Tenären code
Um einen unmitelbaren tenären code zu erhalten muss man nur eine Wortlänge so ändern das man halt denn Satz von McMillan erfühlt
Zb bei uns das erste dan erhalten wir
6*1/9+4*1/27<1

Blatt 3
Aufgabe 9
Satz von Mc Millan
1*1/2+1*1/4+1*1/8+1*1/16+2*1/32 =1
Also ist der Code eindeutig decodierbar.

Immernoch falsch: Es existiert ein Code mit diesen Wahrscheinlichkeiten, aber dass es dieser ist ist nicht gesagt, geschweige denn bewiesen. Das war irgendwie ganz merkwürdig.

Ich glaube es war einfach so: Da man vor jeder Null die Einsen zählen kann, und die Anzahl immer unterschiedlich ist, ist der Code eindeutig dekodierbar.

Der Satz von Mcmillan ist doch eine Aussage darüber ob etwas Eindeutig decodierbar ist oder nicht bzw wenn der Satz von McMillan gilt dann ist das ding auch eindeutig decodierbar oder nicht !!! Das sagt doch der Satz aus .

Ich habe auch noch eine Frage zu einer Aufgabe, und zwar Blatt4 Aufgabe 13:
da hab ich jetzt von allen Codes die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet. In unserer Lösung kam die Formel (0,001*5+3(0,009*5)+3(0,081*3)+1*0,729)/3=0,5327 raus. Die Rechnung war wohl richitg haben volle Punktzahl drauf gekommen, mittlerweile weiß ich nich mehr wie wir auf die Zahlen (0,001*5+3(0,009*5)+3(0,081*3)+1*0,729)/3 gekommen sind!?

L = {0, 1} P (0) = 0, 9; P (1) = 0, 1 L3 = {000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111} W (000) = 0, 729 W (011) = 0, 009 W (001) = 0, 081 W (101) = 0, 009 W (010) = 0, 081 W (110) = 0, 009 W (100) = 0, 081 W (111) = 0, 001 Q3 = (L3, W) Ein Huffmann-Code ergibt z.B.:
000 = 1 - 011 = 00011 001 = 011 - 101 = 00010 010 = 010 - 110 = 00001 100 = 001 - 111 = 00000 Durch die Zusammensetzung von Längen und Wahrscheinlichkeiten kommst du auf eure Formel. Denn
1x 0,729 der Länge 1 3x 0,082 der Länge 3 3x 0,009 der Länge 5 1x 0,001 der Länge 5

Blatt 4 Aufgabe 11
Mittlere Codelänge = 3,02

Der Satz von Mcmillan ist doch eine Aussage darüber ob etwas Eindeutig decodierbar ist oder nicht bzw wenn der Satz von McMillan gilt dann ist das ding auch eindeutig decodierbar oder nicht !!! Das sagt doch der Satz aus .

ne, nicht ganz. wenn der Satz von McMillan nicht zutrifft ist es kein eindeutig decodierbarer Code. Aber das heißt nicht, wenn der Satz von McMillan zutrifft ist der Code auch eindeutig decodierbar. Das muss dann nochmal anders überprüft werden.

Was sagt der satz von Mc millan denn dann?
Und wie muss man das denn dann noch überprüfen?

Ich habe auch noch eine Frage zu einer Aufgabe, und zwar Blatt4 Aufgabe 13:
da hab ich jetzt von allen Codes die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet. In unserer Lösung kam die Formel (0,001*5+3(0,009*5)+3(0,081*3)+1*0,729)/3=0,5327 raus. Die Rechnung war wohl richitg haben volle Punktzahl drauf gekommen, mittlerweile weiß ich nich mehr wie wir auf die Zahlen (0,001*5+3(0,009*5)+3(0,081*3)+1*0,729)/3 gekommen sind!?

L = {0, 1} P (0) = 0, 9; P (1) = 0, 1 L3 = {000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111} W (000) = 0, 729 W (011) = 0, 009 W (001) = 0, 081 W (101) = 0, 009 W (010) = 0, 081 W (110) = 0, 009 W (100) = 0, 081 W (111) = 0, 001 Q3 = (L3, W) Ein Huffmann-Code ergibt z.B.:
000 = 1 - 011 = 00011 001 = 011 - 101 = 00010 010 = 010 - 110 = 00001 100 = 001 - 111 = 00000 Durch die Zusammensetzung von Längen und Wahrscheinlichkeiten kommst du auf eure Formel. Denn
1x 0,729 der Länge 1 3x 0,082 der Länge 3 3x 0,009 der Länge 5 1x 0,001 der Länge 5

Danke Daniel,
jetzt weiß ick wieder bescheid ;-)


Was den Satz von McMillan angeht: Wo liegt eigentlich der Unterschied zwischen McMillan und der Kraftschen Ungleichung. Klar der eine sagt ob der Code unmittelbar ist und der andere ob er eindeutig decordierbar is, aber von der Gleichung er sind sie doch gleich.. Aber es muss doch nen Unterschied geben.. Aber ich glaube die Erklärung is relativ kompliziert, also eher was fürs Tutorium Montag und Dienstag, denke mal Tri kann das dort besser erklären als das im Forum möglich is..

Also wir haben auch nochmal ne frage zu Aufgabe 13 wie man auf die Wahrscheinlichkeiten kommt ist uns jetzt klar aber wir verstehen jetzt nicht wie man von denn Wahrscheinlichkeiten auf den Huffman Code kommt .
Im Skript und im Lehman Tutorium wurde doch gesagt das man denn Baum einfach zeichnet in dem man die mit denn Geringsten wahrscheinlichkeiten immer zusammen fast.
Doch dann kriegt man ja zb lange verschlüselungen raus .
Dazu auch im Skript 2Seite 18 wie kommt er denn da auf das h2 und h3 ?

Den Baum zum erstellen des Huffmanncodes findest du im Anhang. Du musst nur noch jedem Zweig der nach links abgeht eine 0 und jedem der nach rechts abgeht ne 1 zuordnen und schon kommst du auf die Huffmanncodes:
000 –> 1
001 –> 001
010 –> 010
011 –> 00001
100 –> 011
101 –> 00011
110 –> 00010
111 –> 00000

dann mit der Formel rechnen und fertig ;-)

^^ASCII-Art ist toll, hättest du dann aber auch als Text posten können :)

bin auch voll begeistert von meinem werk :sensationell:


aber ich denke man erkennt wat dat sein soll..

Stimmt es, dass bei Aufgabe 11 als mittlere Codelänge 3,02 rauskommt? Wenn nein kann mir wer zeigen wieso nicht?

Ich habe als Codelängen 22333455
Ergibt eine durchschnittliche Codelänge von [latex]\frac{2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 + 5}{8} = \frac{27}{8} = 3,375[/latex].

Gefragt war aber nach der minimalen durchschnittlichen Länge. Ich habe da
[latex]\sum_{i=1}^s p_i l_i[/latex] = 0,3*2 + 0,2*2 + 0,15*3 + 0,1*3 + 0,1*3 + 0,08*4 + 0,05*5 + 0,02*5 = 2,72
Bin mir aber nicht ganz sicher ob das Ergebnis richtig ist oder da ein Tipfehler drin war :/