Keine sich wiederholenden Faktoren (EKK)
2008-02-04 14:30
Popcorn
Bei der Erläuterung zu Kryptosystemen über elliptischen Kurven in Stallings, gibt es folgenden Abschnitt:
"It can be shown that a group can be defined based on the set E(a,b) provided that x³ + ax + b has no repeated factors. This is equivalent to the condition 4a³ + 27b² != 0"
Bzw. für Kurven über endlichen Feldern der Form Z index p: (4a³ + 27b²) mod p != 0 mod p.
Ich verstehe da für den Moment nur Bahnhof. Die beiden hier existierenden Faktoren sind a und b. Inwiefern können die sich wiederholen? Meint das a = b? Das wäre aber sicher auch nachvollziebarer aufzuschreiben. Und woher kommen diese 4 und die 27 und die Exponenten? Ist das so trivial und stehe ich nur auf dem Schlauch? Leider gibt es dazu auch keine weitere Ausführung im Buch.
"It can be shown that a group can be defined based on the set E(a,b) provided that x³ + ax + b has no repeated factors. This is equivalent to the condition 4a³ + 27b² != 0"
Bzw. für Kurven über endlichen Feldern der Form Z index p: (4a³ + 27b²) mod p != 0 mod p.
Ich verstehe da für den Moment nur Bahnhof. Die beiden hier existierenden Faktoren sind a und b. Inwiefern können die sich wiederholen? Meint das a = b? Das wäre aber sicher auch nachvollziebarer aufzuschreiben. Und woher kommen diese 4 und die 27 und die Exponenten? Ist das so trivial und stehe ich nur auf dem Schlauch? Leider gibt es dazu auch keine weitere Ausführung im Buch.