die transitionen, die in der anfangsmarkierung schalten könnten, wenn sie denn aktiviert sind. nicht die transitionen in deren nähe keine marke ist und die sowieso nicht aktiviert sind.
es tut mir leid, aber ich verstehe diesen satz nicht! worauf willst du hinaus???
die einfache lebendigkeit heisst doch, dass dann auch eine solche transition irgendwann nach endlichen transitionsübergängen irgendwann schalten kann. weil sie sonst tot wäre.
Eine Transition t ist 1-lebendig in [latex]m_0[/latex] , wenn gilt:
[latex]\exists m \in R(N,m_0) : m \stackrel{t}{\longrightarrow}[/latex]
findet man von [latex]m_0[/latex] aus eine schaltfolge hin zu m, so dass alle vorplätze dieser transition (mit eben dieser markierung m) genügend viele marken haben, dass diese schalten könnte, dann ist diese transition 1-lebendig. (es kann aber auch mehrere, verschiedene schaltfolgen geben, gefordert ist aber nur mindestens eine).
findet man keine schaltfolge, dann ist diese transition t nicht 1-lebendig, eben tot für die gewählte ausgangsmarkierung - in diesem fall [latex]m_0[/latex]…
betrachte ich bei 1-lebendigkeit nur die erreichbaren markierungen von der intialmarkierung aus?
bei der 1-lebendigkeit eines netzes: JA!, denn diese ist ja laut aufgabenstellung definiert als
[latex]\forall t \in T: \exists m \in R(N,m_0) : m \stackrel{t}{\longrightarrow}[/latex]
bei der 1-lebendigkeit einer transition: von einer beliebigen markierung aus, kann also auch von der initialmarkierung [latex]m_0[/latex] ab sein
und wenn dann mindestens eine transition aktiviert ist, dann ist N 1-lebendig?
[latex]\forall t \n T: \exists m \in R(N,m_0) : m \stackrel{t}{\longrightarrow}[/latex]
für jede transition muss es mindestens eine markierung m geben, sodass diese transition aktiviert ist.
man spielt also die 1-lebendigkeit ab der initialmarkierung [latex]m_0[/latex] für alle transitionen des netzes durch und kann man für alle transitionen die 1-lebendigkeit bestätigen, dann ist auch das netz 1-lebendig.
ich hoffe, ich konnte dir helfen…