So, da ich nächste Woche DOS-Prüfung habe, würde ich bis dahin noch gerne ein paar Unklarheiten beseitigen.

- Was bedeutet der 3. Schritt beim Numerischen Grundalgorithmus "Überprüfen, ob Endekriterium für aktuellen Punkt erfüllt ist"? Ist mit Endekriterium hier nur Beispielsweise die gewünschte Genauigkeit gemeint? Also: der Punkt ist "gut genug"? Optimalitätskriterium ausreichend erfüllt? Warum macht man das nicht NACH Schritt vier, also nachdem ich geprüft hab ob mein neu ermittelter Punkt besser als der vorherige ist? Sonst könnte ich mir dessen Berechnung doch ggf. sparen, wenn er wegen Schritt 3. sowieso nicht mehr betrachtet wird.

- Zur Methode von Swann: ich kann die Anfangsschrittweite s durch eine ungefähre Vorstellung der Strecke bis zum Optimum, also durch Systemwissen, abschätzen. Allerdings muss ich gleichzeitig auch eine Vorstellung von der Anzahl k der bis dahin zurückzulegenden Schritte haben, oder? Die Berechnung von s = (x*-x0)/((2^k)-1) setzt doch voraus, dass ich SOWOHL die #Schritte k ALS AUCH die zurückzulegende Strecke (x*-x0) schätzen kann, oder hab ich da was falsch verstanden?

Es kommen noch mehr Fragen dazu, wenn jemand aber eine Antwort zu den obigen geben könnte, wär das sehr nett!

Keiner eine Antwort parat?
Ok, hier noch ein paar Fragen:

-Welche Optimierungsverfahren kommen prinzipiell gut mit welchen Funktionstypen zurecht? Warum bleiben Evolutionsstrategien an lokalen Optima hängen? Werden durch die Mutation der Nachfolger-Generation nicht auch große Sprünge im Suchraum ausgelöst?

-Was ist der Vorteil von Gradientenverfahren? Nur die Tatsache, dass sie immer den richtigen Weg gehen? Was sind die Nachteile? Aufwendig und Hängenbleiben an lokalen Optima?

-Welche Optimierungsverfahren kommen prinzipiell gut mit welchen Funktionstypen zurecht? Warum bleiben Evolutionsstrategien an lokalen Optima hängen? Werden durch die Mutation der Nachfolger-Generation nicht auch große Sprünge im Suchraum ausgelöst?

ES verwenden ja eine normal verteilte Mutation, wenn ich mich recht erinnere, sodass die Sprünge nicht so groß sind wie bei GA und somit lok. Optima nicht so gut verlassen werden können.

-Was ist der Vorteil von Gradientenverfahren? Nur die Tatsache, dass sie immer den richtigen Weg gehen? Was sind die Nachteile? Aufwendig und Hängenbleiben an lokalen Optima?

Japp, vor allem muss die Funktion ja auch erstmal diff.bar sein.

Ok, danke!

Neue Fragen/Unsicherheiten:

1 - Man verringert beim Simplex die Schrittweite, nachdem ein Punkt über M Iterationen im Simplex war. M berechnet man mit der Formel: M=1,65n + 0,05n^2
Was ist dabei n? Die Dimensionalität des Suchraumes?

2 - Bewertung der Eltern- und Kind-Individuen bei ES:
x_best = x_Eltern wenn Q(x_E_i-1) >= Q(x*_k_i-1),
x_best = x_kind sonst
Was bedeutet das i-1 im Index? Geht es da um die i-1te Generation?

3 - Was ist der Unterschied zwischen ES mit der Strategie "Vertauschung der i-ten Komponente" und GA?

4 - Bestimmt man die Varianz für die Mutation der Eigenschaften der Elternindividuen bei ES bei jeder Generation neu - damit die 1/5-Erfolgsregel gilt -, abhängig davon, wieviele Nachkommen in der letzten Generation überlebt haben?

5 - Was ist der Unterschied zwischen der Fitnessfunktion bei GA und der "normalen" Zielfunktion anderer Verfahren?

6 - Prinzipiell zu Nebenbedingungen: kann man sagen, dass Nebenbedingungen des Typs g(x) eine Einschränkung des Definitionsbereichs und h(x) eine Einschränkung im Wertebereich sind? Was für Werte nehmen diese an? 1 für "Bedingung erfüllt" und 0 für "Nicht erfüllt" (bzw. andersrum)? Wofür braucht man dann noch das H(g) bzw H(h) in der Straffunktion? Dieser Faktor soll doch den zusätzlichen Strafterm "einschalten", wenn eine Bedingung nicht erfüllt ist, oder? Geschieht das in der Straffunktion Z = z(y) + summe P_k * g^2_k * H(g_k) nicht schon durch das g^2_k? Stehe da etwas auf dem Schlauch…

Danke für jede Hilfe!

Fragen 2 und 3 haben sich erledigt…denke ich…

Aber wenn noch jemand etwas zu den anderen Fragen sagen könnte, würdet Ihr mir sehr helfen. Muss ja nicht gleich alles beantwortet werden, aber so die eine oder andere beseitigte Unklarheit wäre schon schön…