durch substitution….mal ganz spontan…
substitution haben wir in der form gar nicht gehabt oder?
das stand mal wieder das falsches…
ich glaube Partialbruchzerlegung geht… ach quatsch… Substitution ist richtig… so wie in dem Skript beschrieben, wenn nach Partialbruchzerlegung auf 3 verschiedene Typen von Funktionen zurückgeführt wird.
Siehe Seite 70 bzw. Seite 65 5.
habt ihr das in der klausur auch gekonnt? ich kann die art aufgaben aus den probeklausuren und den ergänzungen. aber wenn dann aufgaben wie diese kommen schaffe ich das ohne hilfe oder nachblättern nicht…
wie soll ich dann zeigen dass ich es eigentlich kann wenn aber nur die aufgaben zu kompliziert sind? oder findet ihr dies einfach? könnte ich dann mal bitte eine lösung sehen?
ich sehe gerade schwarz für morgen…
Mich würde ja auch mal die Lösung zu [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?\int\sin\sqrt{\frac12%20x%20+%201}dx[/img] interessieren. Bzw. die Einzelschritte.
Substitution ist richtig. t=x-0,5 müsste funktionieren. Dann steht unterm Bruchstrich tQuadrat + 0.75 und dx ist einfach dt.
oh man, warum kann nicht so was drankommen wie wir auch schonmal gerechnet haben? dann brauch ich mich auf das ja gar nicht vorbereiten wenn dann so wie so nix in diese richtung drankommt, mal sehen……. muss ich die punkte eben in den anderen aufgaben holen, wenn die dann reichen.
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?\int\sin\sqrt{\frac12%20x%20+%201}dx[/img]
Substitution:
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?t=\sqrt{\frac{1}{2}x+1}[/img]
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?x=2t^2-2[/img]
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?\frac{dx}{dt}=4t[/img]
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?dx=4t%20dt[/img]
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?\int{(\sin{t})\cdot4t}dt[/img]
Das wird dann mit partieller Integration gelöst. Ich habe keine Lust das vorzurechnen. Und am ende Rücksubstituieren und +c (beliebige Konstante) nicht vergessen
[edit]
Solche Aufgaben wurden bei uns in den Übungen gerechnet
[/edit]
danke für die mühe :) ich glaube das kann ich gerade noch so nachvollziehen
Soooo, viel Erfolg morgen! Wir packen das schon alle ;-)
diese aufgabe aus der ersten klausur?
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?\int\frac{1}{x^2-x+1}dx[/img]
ich weiß noch immer nich den lösungsweg zu der aufgabe. ich weiß nich was is wie substituieren soll…..
t = (x^2-x+1) geht ja nicht. das kann ich ja nicht nach x auflösen
siehe dazu skript s. 65 5.
da wird genau diese aufgabe erklärt.
gruß
vielleicht hilft dir der untere Link mehr
http://de.wikipedia.org/wiki/Integration_durch_Substitution#Beispiel_2_2viel glück bei der Klausur… zum Glück habe ich den scheiß hinter mir!
