Hi,
Irgendwie ist mir nicht ganz klar ob ie Modallogik entscheidbar ist.
Was ist mit der temporallogik,epistemischen und alethischen?

Also die Modallogik ist entscheidbar. Ich denk ma acuh alle systeme innerhalb der modallogik.

T, K, S4 ist entscheidbar.. S5 nicht, weil Du da Äquivalenzen zwischen den Welten zulässt (R ist ÄQUI-Relation). ist das Gleiche wie mit dem 2Variablen-Fragment der Prädikatenlogik. Haste 3 Variablen kannst Du Transitivität darstellen, was wieder Äquivalenzen zulässt. Sobald da gleichheit drin ist kannste das auf das Postsche Korrespondenzproblem reduzieren und aus ist die Maus.

okay… das stimmt so nicht ganz. Laut dem Skript sind alle Monomodallogiken entscheidbar, weil sie sich in das 2V-Fragment übertragen lassen (übersetzungsfunktion). Auch die Transitivität kann mit 2 Variablen dargestellt werden. Die Formeln sind dann aber nicht mehr in AE form bzw. Pernexform.