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Frage zur Musterlösung, Integral

Frage zur Musterlösung, Integral 2007-07-18 02:48
Anonymer User
In der Aufgabe wo man die Fläche eines Dreiecks berechnen soll ist eine Teilaufgabe:

-1/8x^3 -1/2x^2 dx mit den Grenzen 0 und -2 also [-1/32x^4 -1/6x^3]^0 _-2

Einsetzen 1/2 - 4/3 = -5/6

ich bekomme aber wenn ich bei -1/6x^3 die -2 einsetze was positives raus, weil -2^3 ist ja negativ und das mal -1/6 macht es positiv?

Oder wo denk ich falsch?

RE: Frage zur Musterlösung, Integral 2007-07-18 04:28
Goldl
In der Aufgabe wo man die Fläche eines Dreiecks berechnen soll ist eine Teilaufgabe:

-1/8x^3 -1/2x^2 dx mit den Grenzen 0 und -2 also [-1/32x^4 -1/6x^3]^0 _-2
Einsetzen 1/2 - 4/3 = -5/6

Sei f ( x ) = -1/8x^3 -1/2x^2
und F( x ) die Stammfunktion zu f mit F( x ) = -1/32x^4 -1/6x^3
berechnung Integral F(x) in den Grenzen - 2 bis 0 :

(Obere - Untere Grenze:)

Oberge Grenze : F( 0 ) = 0
Untere Grenze:
(- 1 / 32 )* -2^4 = - 16/32 = - 1/2
(- 1/6) *(-2^3) = 8/6 = 4 /3
=> F ( -2 ) = (-1/2 + 4/3)

F( 0 ) - F ( - 2 ) = 0 - (-1/2 + 4/3) = 0 + 1/2 - 4/3 = 1/2 - 4/3