Hallo
Hab meine Frage: Kann es sein, dass in Aufgabe 7.1 beide Formeln unerfüllbar sind oder lieg ich da falsch?

ich hab bei einer unerfüllbar und bei einer erfüllbar raus

keine ahnung wo mein fehler liegt, aber bei mir sind beide unerfüllbar…..

vielleicht habe ich auch einen Fehler gemacht. Durchaus möglich.

Für die erste gibt es zwei mögliche belegungen, die zweite ist unerfüllbar.

beide sind bei mir unerfüllbar. wie kann es sein, dass die erste formel erfüllbar sein soll?

jupp die erste ist erfüllbar

beide sind bei mir unerfüllbar. wie kann es sein, dass die erste formel erfüllbar sein soll?

Schreib dir zur Not ne Wahrheitswerttabelle auf, gibt ja nur 32 Mögliche Belegungen. Oder du nimmst erstmal an, dass C und D sowieso wahr sein müssen. Rest ist dann hoffentlich klar ;-)

1. erfüllbar, 2. nicht.

Noch eine Frage: 7.2 muss in DNF umgewandelt werden. Meint ihr, man muss wirklich jeden Schritt aufschreiben? Das scheint ziemlich lang zu werden…

Ups, in KNF natürlich, DNF ist es ja quasi schon

Bei der Umformung von F:= ((A ^ ¬B ^ C ^ ¬D) v (A ^ B ^ ¬C ^ ¬D) v (A => D)) in die KNF komme ich immer wieder auf folgendes Ergebnis:
(C v B v ¬A v D) ^ (¬B v ¬C v ¬A v D)
Das kann doch aber nicht sein, oder? Wäre schon ne komische Aufgabe um resolution zu lernen…

Doch deine Umformung ist vollkommen richtig, jedoch kannst du damit nicht die Aufgabe lösen.
In der Aufgabe soll nach Gültigkeit geprüft werden.

Mit Resolution kannst du Erfüllbarkeit prüfen. Was du jetzt durch deine umgeformte Formel siehst ist dass die Formel erfüllbar ist. Jedoch kannst du nicht sagen ob sie Gültig ist.
Du benötigst also einen anderen Ansatz.

kleiner Tipp: überlege dir welche Eigenschaft für not F gilt, wenn F gültig ist.

ja, aber dennoch kann man bei dieser aufgabe die resolution nicht gerade gut lernen. war letztes jahr genauso, dass die leute zwei gültige formel genommen haben. grummel…

Wieso sollte man hier nicht die Resolution richtig lernen?
1. Bei der Aufgabe sollst du Gültigkeit einer Formel prüfen.
dann können sich ja zwei Fälle ergeben:
a. die Formel ist gültig : ja dann müsste man zeigen dass die negierte Formel unerfüllbar ist
b. die Formel ist nicht gültig : dann müsste man aus der negierten Formel alle Resolventen bilden
um zu zeigen dass diese erfüllbar ist.

Denke mal dass ist doch eine gute Möglichkeit Resolution zu üben.
In der Aufgabe muss man ja nicht viel resolvieren, da die Formel sehr angenehm ist, aber darum geht es meiner Meinung nicht.Es geht vielmehr darum die Zusammenhänge zu verstehen.
Bei dieser Aufgabe musst du nicht nur stur bis zur leeren Menge resolvieren, sondern musst dir noch mal klar machen was gültigkeit bedeutet, wie man diese zeigen kann etc …

Aber ich kann doch nur Resolution anwenden, wenn ich eine KNF habe, oder?

Für die erste gibt es zwei mögliche belegungen, die zweite ist unerfüllbar.

ich finde nur eine, kannst du mir mal deine zwei belegungen sagen?

Bei der Umformung von F:= ((A ^ ¬B ^ C ^ ¬D) v (A ^ B ^ ¬C ^ ¬D) v (A => D)) in die KNF komme ich immer wieder auf folgendes Ergebnis:
(C v B v ¬A v D) ^ (¬B v ¬C v ¬A v D)
Das kann doch aber nicht sein, oder? Wäre schon ne komische Aufgabe um resolution zu lernen…

wie kommt man denn darauf????

die formel in 7.2 ist doch gar nicht allgemeingültig. das sieht man doch schon wenn man eine wahrheitstablle macht.

oder nich???

also für
A, !B, !C, !D
oder
A, B, C, !D
ist die Formel nicht wahr.

mein ich doch :)