Hallo!

Die Frage kommt später, zuerst aber die Gegebenheiten:

Sei C = ( S , AP , L) ein Kontext, ( ähnlich wie eine Kripke-Struktur, nur etwas einfacher)
S - Zustandsmenge,
AP - Menge der atomaren Aussagen,
L: S → 2^AP

Weitere Definitionen:

C,s |= p :<=> p aus L(s)
(i) C,s |= p & q :<=> C,s |= p & C,s |= q
(ii) C,s |= ¬ p :<=> C,s |≠ p,

Im Weiteren werde ich einiges weglassen, damit es nicht zu lang wird.

Seien:
S = {s1,s2},
L = {p,q},
L(s1) = p,
L(s2) = q.

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Beispiel 1:
C,s1 |= q → p

Wie man dies löst, ist mir klar:

…|= q → p => …|= ¬q or p => …|= ¬(q & ¬p) => …|≠ q & ¬p => mit (i und ii)

C,s1 |≠ q & C,s1 |= p

Dieser Schritt sollte richtig sein : C,s1 |≠ ¬p => C,s1 |= p ?

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Wie löst man aber Folgendes?

C,s1 |= p ↔ ¬ q


Es ist doch ziemlich lang geworden :-) , also sorry.

Danke im Voraus!
Gruß!