Aufgabe:

Zeigen Sie, dass folgende natürlichsprachlichen Junktoren (oder anders: satzbildende Satzoperatoren) nicht wahrheitsfunktional sind:

1. Kanzlerin Merkel weiß, dass …“
2. Irgendwann in der Vergangenheit war es der Fall, dass …“
3. Dass …, ist ursächlich dafür verantwortlich, dass …“

Könnte mir bitte jemand erklären was genau gemeint ist?

Was soll ich jetzt bei 1. dazuschreiben?

1. Kanzlerin Merkel weiß, dass ………… und …………. und dann den Wahrheitswert für die verschieden Belegungen vergleichen?

Aber man kann das gleiche ja auch mit "oder" machen…

1. Kanzlerin Merkel weiß, dass ………… oder ………….

Was ist jetzt gemeint?

Oder soll man zwei Sätze bilden:

1. Kanzlerin Merkel weiß, dass ………….. und Kanzlerin Merkel weiß nicht, dass …………

So wie im Beispiel im Skript? Dann kann man das gleiche aber auch wieder mit "oder" machen.

Das gleiche gilt bei Satz 2

Und bei 3. ist die Implikation gemeint?

Also meine Frage….. Was will die Aufgabe von mir? Wofür bekomme ich meinen einen Punkt pro Satz.

Also meine Frage….. Was will die Aufgabe von mir? Wofür bekomme ich meinen einen Punkt pro Satz.

Naja, fang doch einfach mal an, Sätze zu bilden. Aussage A: "In Hamburg scheint die Sonne." Ist dieser Satz wahr und Du verknüpfst ihn mit dem Junktor "Kanzlerin Merkel weiß, dass…", kannst Du über den Wahrheitswert des Satzes dennoch keinerlei Aussage machen. Ebenso, wenn der Satz falsch ist. Darum ist der Junktor nicht wahrheitsfunktional.

Also die Sache ist nur, dass sich ein eindeutiger Wahrheitswert ergeben muss, wenn man einen Junktor mit einer Aussage verknüpft. Ist eine Aussage B wahr und verquirlt mit dem Junktor ergibt sich wieder eine wahre Aussage, dann muss auch mit jeder anderen wahren Aussage C nach Verknüpfung mit dem Junktor ein wahrer Satz entstehen. Das kann man bei diesen Sätzen ganz zauberhaft einfach widerlegen.

Naja, ich weiß nicht ob das als Antwort reicht…

probiers lieber so: Finde zwei Sätze S1 und S2, die den gleichen Wahrheits wert habe, und bilde
S1': Kanzlerin Merkel weiss, dass S1
S2': Kanzlerin Merkel weiss, dass S2
Die Sätze S1 und S2 müssen nun so gewählt werden, dass S1' und S2' trotz gleichen Eingangswert einen verschd. Wahrheitswert haben.

ums genauer zu machen:

Kanzlerin Merkel weiss, dass heute Samstag ist, aber Kanzlerin Merkel weiss nicht, dass du zum mittag gegessen hast.

Das entspricht genau dem zweiten Absatz meines Posts, aber okay. [28]

…dass S1' und S2' trotz gleichen Eingangswert einen verschd. Wahrheitswert haben.

wie ist das zu verstehen?

und sprechen wir hier vom "und" junktor? dann ist satz 1 und 2 doch das gleicher oder?

ich denke es ist ganz einfach aber bei mir ist noch kein licht aufgegangen, sorry

Nee, Dein Junktor ist "Kanzlerin Merkel weiß, dass…". Dazu nimmst Du Dir wie von matten beschrieben zwei beliebige wahre Aussagen. Damit der Beweis funktioniert, muss eine Aussage etwas sein, das die Merkel tatsächlich ganz sicher weiß und die andere etwas, was sie auf keinen Fall wissen kann.

Es gibt nur je 2 Möglichkeiten für diesen Junktor:
Merkel weiß, dass (wahre_Aussage_hier) => Wahrer Satz.
Merkel weiß, dass (wahre_Aussage_hier) => Falscher Satz.

Merkel weiß, dass (falsche_Aussage_hier) => Wahrer Satz.
Merkel weiß, dass (falsche_Aussage_hier) => Falscher Satz.

Man nehme in Anlehnung an mattens Beispiel:

S1: "Das Gras ist grün."
S2: Ich studiere Informatik.

S1 und S2 sind zwei wahre Aussagen, aber…
S1': "Kanzlerin Merkel weiss, dass S1." ergibt eine wahre Aussage,
S2': "Kanzlerin Merkel weiss, dass S2." hingegen eine falsche Aussage.

Also kann man anhand zweier wahrheitswerttechnisch identischer Eingangswerte (S1, S2) noch nicht den Wahrheitswert des ganzen Satzes ermitteln, was entgegen der Definition im Skript steht: "Wahrheitsfunktional: Wahrheitswert der Formel ergibt sich eindeutig aus den
Wahrheitswerten der Teilformeln." (Vorlesung 3, "Semantik", S.7)

vielen dank für die geduldige erklärung

vielen dank für die geduldige erklärung

Hast Du es denn verstanden? Ich finde sie ja im Nachhinein sogar etwas wirr… [24]

ja ich denke ich kriege das jetzt irgendwie zusammen, soll wohl so wirr sein, damit man sich schön lange damit auseinandersetzt und auch alles versteht.

sag mal, kann es sein, dass in aufgabe 3.3 die formel F gar nicht allgemeingültig ist?

ist satz 2. nicht das gleiche wie bei dem Merkel satz?

ist satz 2. nicht das gleiche wie bei dem Merkel satz?

In gewissem Sinne ja, weil man nur eine Aussage mit dem Junktor verknüpfen kann. Aber das Beispielesuchen haben sie gleich nochmal erschwert, als wäre die allgemeine Kreativität in FGI sonst zu wenig gefordert. [12]

ist satz 2. nicht das gleiche wie bei dem Merkel satz?

In gewissem Sinne ja, weil man nur eine Aussage mit dem Junktor verknüpfen kann. Aber das Beispielesuchen haben sie gleich nochmal erschwert, als wäre die allgemeine Kreativität in FGI sonst zu wenig gefordert. [12]

also müssen wir beispiele finden, die tatsächlich in der vergangenheit der fall waren und welche die nicht?

wie genau geht das bei 3? vier wahre aussagen finden, und wenn ich die dort einsetze stimmt es einmal und einmal nich?

also müssen wir beispiele finden, die tatsächlich in der vergangenheit der fall waren und welche die nicht?

Jeweils eines, das reicht schon. [25]

wie genau geht das bei 3? vier wahre aussagen finden, und wenn ich die dort einsetze stimmt es einmal und einmal nich?

Hier reichen schon 3 wahre Aussagen, da der Wahrheitswert des Satzes ja eigentlich nur durch die Kausalität vorgegeben wird.

Hallo ,

kann es evtl sein, daß der Ausdruck "Kanzlerin Merkel" nur während ihrer Kanzlerschaft interpretierbar ist und der eigentliche Hund darin begraben liegt?

Gruß,

Stefan

kann es evtl sein, daß der Ausdruck "Kanzlerin Merkel" nur während ihrer Kanzlerschaft interpretierbar ist und der eigentliche Hund darin begraben liegt?

Interessante These! Würde man davon ausgehen, wäre aber auch der zweite natürlichsprl. Junktor "In der Vergangenheit war es der Fall, dass…" genauso zeitlich "begrenzt". Hm… das wäre aber schon sehr gemein, wenn das als zusätzliche Lösung verlangt würde. Wobei mich bei FGI nichts mehr wundert - um gleich wieder hetzerisch zu werden.

Mal sehen, ich schreibe mal ernsthaft diesen Ansatz in meine Lösungen…

Bei "in der Vergangenheit.." ist m.E: das Problem, daß diese Zeitangabe relativ ist, weil der bezeichnete Zeitraum vom Zeitpunkt der Aussage abhängt. Eine zeitliche Begrenzung wäre ja an sich kein Problem, wenn sie eindeutig ( und "absolut") ist und explizit gemacht wird.

Temporallogik kommt wohl eher in späteren Veranstaltungen dran. [22]

EDIT: Also zumindest vermute ich, dass die Sätze nur aussagenlogisch interpretiert werden sollen.

Eine zeitliche Begrenzung wäre ja an sich kein Problem, wenn sie eindeutig ( und "absolut") ist und explizit gemacht wird.

Naja, nach Definition schon ein Problem, denn dann würde sich der Wahrheitswert wieder nicht eindeutig aus den Teilaussagen ergeben, sondern er wäre zeitlich abhängig. Danke für den Denkanstoß, ich schreib das auch mal mit rein. [10]

ich komme mit satz zwei nicht klar. könnte mir jemand ein beispiel nennen? wie nehme ich eine richtige aussage, die verknpft mit dem satz falsch wird?

etwas, das immer falsch ist, ist auch nicht in der vergangenheit wahr [23]

Beispiel: Heute ist der 22.04.2007 [7]
(Ich fand mich so verdammt gut, dass ich dieses Beispiel gefunden habe, dass ich Dir quasi verbieten muss, es zu benutzen. [24])

Ich weiß auch nicht recht, aber, von Abenteuerlust gepackt, schreibe ich, daß die Junktoren nicht wahrheitsfunktional sind, weil ihnen nicht eindeutig ein Wahrheitswert zugeordnet werden kann,
da wie gesagt, 1) nur während Merkels Kanzlerschaft ( also hoffentlich nicht mehr lange) lesbar ist und bei 2) die nicht absolute Zeitangabe stört.
Ist von euch auch jemand in der Heckmüller - Gruppe Mi 16.00 ?

Beispiel: Heute ist der 22.04.2007 [7]
(Ich fand mich so verdammt gut, dass ich dieses Beispiel gefunden habe, dass ich Dir quasi verbieten muss, es zu benutzen. [24])

das ist für mich so ziemlich das einzige beispiel was die verknüpfung falsch macht, oder? ich weiss immer noch nich was ich bei satz 2 und 3 schreiben soll….

das ist für mich so ziemlich das einzige beispiel was die verknüpfung falsch macht, oder? ich weiss immer noch nich was ich bei satz 2 und 3 schreiben soll….

Kommt drauf an, wie streng man das mit der Vergangenheit interpretiert. Das mit dem Datum hatte ich auch als erstes im Kopf, aber genauso kannst Du nehmen "Ich löse Aufgabe 3.1 des FGI-Übungsblattes" oder "Ich öffne das Fenster und schreie 'Yeehaaw'". Streng genommen war aber vor zwei Sekunden auch schon der 22.04.2007, also ist vielleicht ein Beispiel besser für etwas, das jetzt nicht gilt, früher aber schon: "Ich kann nicht bis drei zählen" oder "Die Erde ist eine Scheibe" [25]. Dazu brauchst Du dann natürlich noch irgendwas wie "Ein Spiel dauert 80 Minuten", also etwas, was jetzt und früher nicht galt.

Naja, das mit "Die Erde ist eine Scheibe" war ja auch in der Vergangenheit nie der Fall… Die Menschen haben es geglaubt, aber "Ist der Fall" ist da schon eine zu enge Definition. Aber ich sehe ein: Mein Datumsbeispiel hat Schwächen! [25]

Hat jemand einen Tippp für Satz 3?

Hat jemand einen Tippp für Satz 3?

Naja, das ist jetzt ein binärer Junktor. Du brauchst also bis zu vier Aussagen A, B, C, D und musst dann einen Widerspruch finden - also z.B. atomare Aussagen mit A <=> C und B <=> D, für die "Dass A, ist ursächlich dafür verantwortlich, dass B“ wahr ist und "Dass C, ist ursächlich dafür verantwortlich, dass D" nicht wahr ist. Sei kreativ! [22]

PS: "Die Erde ist eine Scheibe" war kein ernsthaftes Beispiel, aber das war vielleicht nicht so ersichtlich.