Hallo,

hat sich jemand von euch schon mal die 3. Aufgabe angeguckt? Hat jemand vielleicht eine Idee zu Punkt 3? Habe keinen Schimmer, wie ich da vorgehen soll. Wäre für bisshin Hilfe sehr dankbar :)

Schau Dir mal die gegebene Eigenschaft des Netzes an und überlege Dir, was das für eine Markierung m bedeutet, wenn irgendeine Transition t in so einem Netz schaltet.
Wenn Du das erstmal raus hast, ist der Algorithmus recht einfach. Bei der Eigenschaft des Netzes ist es ziemlich eindeutig, wo Du anfangen solltest, zu suchen, in welche Richtung Du suchen solltest und wann Du nicht mehr weitersuchen solltest. Für den Algorithmus reicht es ja, wenn er völlig blind rumprobiert, so lange er funktioniert - das heißt, es muss gewährleistet sein, dass der Algorithmus immer das richtige Ergebnis liefert (ist m erreichbar oder nicht) und dass er immer terminiert (d.h. auch, wenn m nicht erreichbar ist).

Um jetzt noch `ne Frage zu kären: ist das richtig, wenn ich annehme, dass nicht alle Kantengewichte der Kanten von den Eingangsplätzen kleiner als die zu den Ausgansplätzen sein müssen?

Um jetzt noch `ne Frage zu kären: ist das richtig, wenn ich annehme, dass nicht alle Kantengewichte der Kanten von den Eingangsplätzen kleiner als die zu den Ausgansplätzen sein müssen?

Ja, wenn Du einzelne Kanten betrachtest, ist das richtig. Die Aussage bezieht sich jeweils auf die Summe aller Kantengewichte, und das reicht auch schon aus.

Irgendwie verstehe ich es immer noch nicht: also wenn ich mich in einer Markierung m befinde und dann eine Transition schalte, wird auf mindestens einem Platz mehr Marken liegen also davor. Wie kann mir diese Aussage weiter helfen?

Die Aussage bezieht sich jeweils auf die Summe aller Kantengewichte, und das reicht auch schon aus.

Komm` irgendwie trotzdem nihct drauf. :(

Diese Bedingung macht doch keinen Sinn.
Ich habe mir Vorgestellt ein beliebiges Netz N und dann versucht einen Unterschied zu finden, je nachdem ob diese Bedingung gilt oder nicht.
Kann man nicht ein beliebiges Netz so umformen, dass es diese bedingung erfuellt, indem man eine Stelle S1 hinzufuegt und von jeder Transition eine Kante nach S1 zieht, deren Gewicht die Summe aller Gewichte der Kanten ist die auf diese Transition zeigen +1.

Komm` irgendwie trotzdem nihct drauf. :(

Vergeiche doch einmal das Petrinetz-Schalten mit dem Ableiten in einer monotonen Grammatik.
Was dort die Zeichenkette/Wort/Satzformen ist, entspricht beim Petrinetz die jeweilig erreichte Markierung.
Und wie entschied man das Wortproblem bei kontextsensitiven Sprachen unter
Benutzung einer monotonen Grammatik, die diese generiert?
Das könnte hier doch ähnlich gehen, gell…

Kann man nicht ein beliebiges Netz so umformen, dass es diese bedingung erfuellt, indem man eine Stelle S1 hinzufuegt und von jeder Transition eine Kante nach S1 zieht, deren Gewicht die Summe aller Gewichte der Kanten ist die auf diese Transition zeigen +1.

Wir haben inzwischen drüber gesprochen, aber vielleicht interessiert es noch jemand anderen: Ja, man kann ein Netz so umwandeln. Dann hat man eine Stelle S1, die quasi zählt, wie viele Transitionen bisher geschaltet wurden.
In diesem Netz wäre das Erreichbarkeitsproblem auch lösbar, und zwar nur, indem man die Stelle S1 ausnutzt (eine Markierung, deren Erreichbarkeit entschieden werden soll, macht in dem neuen Netz ja eine Vorgabe für die Anzahl der Marken auf S1 - und wenn man nun noch daran denkt, was S1 in diesem Netz bedeutet, ist man der Lösung schon ein ganzes Stückchen näher gekommen). Für das ursprüngliche, beliebige Netz ist dem Entscheidbarkeitsproblem damit allerdings nicht geholfen, denn da gibt es keine Stelle S1, deren Markenzahl ständig wächst.