Ich steh hier gerade irgendwie auf dem Schlauch:
Ich habe eine Formel
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cneg%20B%20%5Cvee%20C%20%5Cvee%20%5Cneg%20A[/img]
- diese will ich umformen.
Die Musterlösung sagt dazu
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?B%20%5Cwedge%20A%20%5CRightarrow%20C[/img]
Anhand der Wahrheitswertverläufe kann man sich leicht klarmachen, dass diese Umformung stimmt, aber ich weiß nicht genau, wie man darauf kommt? Also welche Umformungsschritte macht man da?

B und A haben beide eine Negation vor sich, daher kannst du sie mittels der Demorgansche Regel umformen. Das Ergebnis kannst Du dann ganz leicht zur Zielformel umformen.

Ach klar, danke :-)

Und noch ne Frage:

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5C%7B%20A%20%5CLeftrightarrow%20B%20,%20B%20%5CLeftrightarrow%20C%20%5C%7D%20%5Cmodels%20A%20%5CLeftrightarrow%20C[/img]
als Klauselmenge ergibt in der Musterlösung

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?R%20=%20%5C%7B%20%5C%7B%20A,%20%5Cneg%20B%20%5C%7D%20,%20%5C%7B%20%5Cneg%20A%20,%20B%20%5C%7D%20,%20%5C%7B%20B,%20%5Cneg%20C%20%5C%7D%20,%20%5C%7B%20%5Cneg%20B%20,%20C%20%5C%7D%20,%20%5C%7B%20%5Cneg%20A%20,%20%5Cneg%20C%20%5C%7D%20%20,%20%5C%7B%20A%20,%20C%20%5C%7D%20%5C%7D[/img]

Wie kommt man da auf

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5C%7B%20%5Cneg%20A%20,%20%5Cneg%20C%20%5C%7D%20%20,%20%5C%7B%20A%20,%20C%20%5C%7D[/img] ??

Das A <=> C wird ja negiert, um zu zeigen, dass F UND nichtG (G ist hier A <=> C) nicht erfüllbar ist - somit wäre die Aussage von oben dann wahr.

Äääääh, hat sich erledigt :)

Kannst du es mir nochmal erklären? müsste da nicht auf der rechten Seite {nicht A, C} und {A, nicht C} stehen wenn man die Biimplikation auflöst, statt {nicht A, nicht C} und {A, C}? Oder ist das das Gleiche?

JO, genau, das war dabei auch erst mein Problem.
Aber das ist in der tat das Gleiche, kannst du mit ner Wahrheitstafel nachvollziehen.

Aber das ist in der tat das Gleiche, kannst du mit ner Wahrheitstafel nachvollziehen.

Nicht das, was der anonyme User vor dir meinte. Denn {{nicht A, C}, {nicht C, A}} ist nicht das gleiche wie {{A, C}, {nicht A, nicht C}}.

müsste da nicht auf der rechten Seite {nicht A, C} und {A, nicht C} stehen wenn man die Biimplikation auflöst

Ja, hier wird aber die Konklusion (A <=> C) negiert in die Klauselmenge aufgenommen, um dann per Resolution zu zeigen, dass die so erweiterte Klauselmenge unerfüllbar ist, die ursprüngliche Folgerungsbeziehung also gilt.
Und (nicht (A <=> C)) ist das gleiche wie {{A, C}, {nicht A, nicht C}}. Kann man sich so klarmachen: Die Biimplikation (A <=> C) ist genau dann nicht erfüllt, wenn ((A und nicht C) oder (nicht A und C)) erfüllt ist - und das muss man nur noch ausmultiplizieren.
Alles klar? [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

Im Skript findet man das unter Logik-4[7] "Wichtige Äquivalenzen".
"Elemination von <=>" auf der rechten Seite, zweite Zeile - das negierst du und kommst zum gewünschten Ergebnis.
Ansonsten f0ks Anleitung :-)