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Logik: Wegkürzen (war: wegkürzen)

Logik: Wegkürzen (war: wegkürzen) 2006-05-27 20:44
Anonymer User
hi!

kann man eigentlich nichtA oder A wegkürzen?

was ist mit nichtA und A?

(edit fal - Topictitel geaendert)

Re: Logik: Wegkürzen (war: wegkürzen) 2006-05-27 20:48
GroßerSchöpfer
In der klassischen Logik ist nichtA oder A eine Tautologie und nichtA und A eine Kontradiktion.

Re: Logik: Wegkürzen (war: wegkürzen) 2006-05-27 20:53
Anonymer User
das heisst?

kann ich das einfach aus der formel entfernen?

Re: Logik: Wegkürzen (war: wegkürzen) 2006-05-27 21:48
Viciarg
In welchem Kontext willst Du das?

Wenn Du folgende Formel hast:

(!A | A) | (B && !B)

Kannst Du beides nicht aus der Formel entfernen, weil Du damit die Aussage (Wahrheitstabelle o.ä.) verändern würdest.

Re: Logik: Wegkürzen (war: wegkürzen) 2006-05-27 21:54
Christoph
das heisst?

kann ich das einfach aus der formel entfernen?

Genau - jedenfalls wie gesagt in der klassischen Logik. Dazu gehört die Aussagenlogik, die Du hier sehr wahrscheinlich meinst.

Bsp1.: [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?B%20%5Cwedge%20A%20%5Cwedge%20%5Clnot%20A[/img]
ist nicht erfüllbar, also 'bottom'.
Bsp2.: [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?(B%20%5Cvee%20(C%20%5Cwedge%20(A%20%5Cvee%20%5Clnot%20A)))[/img]
ist äquivalent zu
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?(B%20%5Cvee%20(C%20%5Cwedge%20%5Ctop))[/img]
ist äquivalent zu
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?B%20%5Cvee%20C[/img].

Ich hoffe, das hilft etwas weiter!

Re: Logik: Wegkürzen (war: wegkürzen) 2006-05-27 21:57
Anonymer User
danke

Re: Logik: Wegkürzen (war: wegkürzen) 2006-05-28 15:58
Anonymer User
Wenn Du folgende Formel hast:

(!A | A) | (B && !B)

Kannst Du beides nicht aus der Formel entfernen, weil Du damit die Aussage (Wahrheitstabelle o.ä.) verändern würdest.
Huh? "(!A | A)" ist immer wahr, "wahr | irgendwas" ist immer wahr. Entsprechend kann man die gesamte Formel zu "wahr" verkürzen, es ist eine Tautologie, oder?

LEIFer

Re: Logik: Wegkürzen (war: wegkürzen) 2006-05-28 16:04
Viciarg
Stimmt, das Beispiel ist quatsch …

Re: Logik: Wegkürzen (war: wegkürzen) 2006-05-29 00:38
Christoph
Ich glaube, es ist sinnvoll, das nicht 'kürzen' zu nennen.
!A | A durch 'wahr' (besser: Top) zu ersetzen ist genau das, was man tut/tun sollte.
Nach der Ersetzung kann es (Top oder Bottom) dann vielleicht wegfallen (oder wie im letzten Beispiel alles andere 'einsaugen')