hi!
kann man eigentlich nichtA oder A wegkürzen?
was ist mit nichtA und A?
(edit fal - Topictitel geaendert)
In der klassischen Logik ist nichtA oder A eine Tautologie und nichtA und A eine Kontradiktion.
das heisst?
kann ich das einfach aus der formel entfernen?
In welchem Kontext willst Du das?
Wenn Du folgende Formel hast:
(!A | A) | (B && !B)
Kannst Du beides nicht aus der Formel entfernen, weil Du damit die Aussage (Wahrheitstabelle o.ä.) verändern würdest.
das heisst?
kann ich das einfach aus der formel entfernen?
Genau - jedenfalls wie gesagt in der klassischen Logik. Dazu gehört die Aussagenlogik, die Du hier sehr wahrscheinlich meinst.
Bsp1.: [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?B%20%5Cwedge%20A%20%5Cwedge%20%5Clnot%20A[/img]
ist nicht erfüllbar, also 'bottom'.
Bsp2.: [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?(B%20%5Cvee%20(C%20%5Cwedge%20(A%20%5Cvee%20%5Clnot%20A)))[/img]
ist äquivalent zu
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?(B%20%5Cvee%20(C%20%5Cwedge%20%5Ctop))[/img]
ist äquivalent zu
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?B%20%5Cvee%20C[/img].
Ich hoffe, das hilft etwas weiter!
Wenn Du folgende Formel hast:
(!A | A) | (B && !B)
Kannst Du beides nicht aus der Formel entfernen, weil Du damit die Aussage (Wahrheitstabelle o.ä.) verändern würdest.
Huh? "(!A | A)" ist immer wahr, "wahr | irgendwas" ist immer wahr. Entsprechend kann man die gesamte Formel zu "wahr" verkürzen, es ist eine Tautologie, oder?
LEIFer
Stimmt, das Beispiel ist quatsch …
Ich glaube, es ist sinnvoll, das nicht 'kürzen' zu nennen.
!A | A durch 'wahr' (besser: Top) zu ersetzen ist genau das, was man tut/tun sollte.
Nach der Ersetzung kann es (Top oder Bottom) dann vielleicht wegfallen (oder wie im letzten Beispiel alles andere 'einsaugen')