Moin!
Ich sitze gerade an den Aufgaben zu Montag und ich kriege hier einen Ausdruck nicht weiter umgeformt. Ich würde gerne eine Skopuserweiterung durchführen, aber das ist meiner Meinung nach in diesem Fall nicht erlaubt. Ich habe folgenden Ausdruck:
[img]http://drebesium.org/cgi-bin/mimetex.cgi?...%20\wedge%20((\forall%20u%20P(u)%20\wedge%20\exists%20x%20\neg%20Q(x))%20\vee%20(\forall%20y%20Q(y)%20\wedge%20\exists%20z%20\neg%20P(z)))[/img]

Und Sorgen bereiten mir der Teilausdrücke der Form:
[img]http://drebesium.org/cgi-bin/mimetex.cgi?\forall%20y%20Q(y)%20\wedge%20\exists%20z%20\neg%20P(z)[/img]

Ich darf hier ja keine Skopuserweiterung durchführen. Oder irre ich mich?

Ich seh jetzt nichts, was dagegen spricht. Wieso meinst Du, dass das nicht erlaubt sei? In 10.2.2 steht nichts davon, dass in G keine Quantoren vorkommen duerfen.

Aber ich könnte das ja auf zwei Weisen machen:

1. Möglichkeit:
Als erstes: Erweiterung des Skopus des Existenzquantors

2. Möglichkeit:
Als erstes: Erweiterung des Skopus des Allquantors

Da die Reihenfolge der Quantoren aber eine Rolle spielt, bin ich mir nicht ganz sicher, ob ich das so tun darf.

Beide Moeglichkeiten sind richtig, sind ja beides Aequivalenzumformungen. Die erste fuehrt aber am Ende zu einer etwas einfacheren Skolemform.