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FGI Übung 5: Aufgabe 5.2

FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-03 17:16
Anonymer User
Es wurde in der Übung der Hinweis gegeben, dass wir annehmen sollen, dass D die Wahrheit sagt.

Aus "C lügt" folgt (bei mir), dass E und B die Wahrheit sagen, daraus folgt, dass (Aussage von G) F die Wahrheit sagt - daraus folgt dann aber, dass E lügt. Somit kommen wir wieder zur Annahme, die damit falsch ist.

ist mein gedanklicher Weg soweit richtig? Oder hab ich mich da verrannt?

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-04 00:04
UncleOwen
Es wurde in der Übung der Hinweis gegeben, dass wir annehmen sollen, dass D die Wahrheit sagt.

Aus "C lügt" folgt (bei mir), dass E und B die Wahrheit sagen, daraus folgt, dass (Aussage von G) F die Wahrheit sagt
Soweit klar.

daraus folgt dann aber, dass E lügt.

Hmm… das seh ich so nicht. Wieso? <edit>Achso, mithilfe der Aussage von F? Ja, dann sollte das hinhauen…

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-04 01:03
Anonymer User
genau - dann muss ich ja neu anfangen mit "E lügt" … und dann wirds sehr komplex, da es sich sehr weit verzweigt - gibts da noch n rat?

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-04 03:17
Anarch
Wenn mir jemand nen Link geben würde - so ein direkter - dann schau ich mir das gerne an. Aber wenn das nicht heute Abend noch geschieht, bin ich erstmal ein Wochenende weg. (Juhuu! OEWE!)

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-04 16:17
Anonymer User
http://www.informatik.uni-hamburg.de/WSV/teaching/FGI1/universitaet/Blatt5.pdf

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-04 20:59
Anonymer User
hallo!

wie beweist masn das formal?

soll ich die sätze in ausagelogischen sätzen umwandeln, und dann substituieren?


z.b:
D sagt: C und G lügen beide.
D: nichtC und nichtG

ist das so gemeint?

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-04 21:00
Anonymer User
so hab ich das gemacht, denke, das soll auch der angedachte weg sein.

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-04 22:48
Anonymer User
kann mir einer sagen, ob mein gedankengang richtig war?

wahrheit: D,A,B,F

Lügner:C,G,H,I,E

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-05 23:39
SkaterAzN
also bei mir kommt irgendwie raus
A,B,C,D,E lügen und F,G,H,I sagen die wahrheit… kommt bei mir jedenfalls hin… hab mir ein baum gezeichnet, wo ich mit A lügt angefangen habe.

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-05 23:51
Anonymer User
Mhm, kann das sein?
A: "Wenn I lügt, dann sagt B die Wahrheit."

Wenn nach deiner Aussage A lügt, dann ist
A (wahr): "I und B lügen."

Somit lügt auch I - in deiner Lösung sagt I die Wahrheit

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-06 00:16
SkaterAzN
aber wenn a lügt, gilt die aussage von a doch nicht mehr.

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-06 01:38
UncleOwen
aber wenn a lügt, gilt die aussage von a doch nicht mehr.
"A luegt" heisst nicht "A sagt irgendwas", sondern "A sagt etwas falsches".

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-06 01:50
SkaterAzN
Mhm, kann das sein?
A: "Wenn I lügt, dann sagt B die Wahrheit."

Wenn nach deiner Aussage A lügt, dann ist
A (wahr): "I und B lügen."

Somit lügt auch I - in deiner Lösung sagt I die Wahrheit

ich verstehe grad die schlussfolgerung nicht, woher nimmst du das, dass I lügt??

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-06 02:18
Anonymer User
Die Implikation [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cneg%20I%20%5CRightarrow%20B[/img] kann man ja in
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cneg%20%5Cneg%20I%20%5Cvee%20B[/img]
umformen - und wenn man dann davon ausgeht, das A lügt, dann negiert man (laut Aufgabenstellung) die Aussage und erhält
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cneg%20I%20%5Cwedge%20%5Cneg%20B[/img]

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-06 02:19
Anonymer User
"das" wird natürlich mit zwei s geschrieben

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-06 17:47
Anonymer User
Da ich immer noch nicht wirklich weiterkomme, poste ich hier mal meine Umformungen, vielleicht liegt da ja der Fehler:


[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?A:%20%5Cneg%20I%20%5Crightarrow%20B%20%5Cpar%0AB:%20A%20%5Cwedge%20%5Cneg%20H%20%5Cpar%0AC:%20(E%20%5Cwedge%20B)%20%5Crightarrow%20%5Cneg%20A%20%5Cpar%0AD:%20%5Cneg%20C%20%5Cwedge%20%5Cneg%20G%20%5Cpar%0AE:%20(D%20%5Cwedge%20C)%20%5Cvee%20(%5Cneg%20D%20%5Cwedge%20%5Cneg%20C)%20%5Cpar%0AF:%20B%20%5Crightarrow%20%5Cneg%20E%20%5Cpar%0AG:%20(E%20%5Cwedge%20%5Cneg%20F)%20%5Cvee%20(%20%5Cneg%20E%20%5Cwedge%20F)%20%5Cpar%0AH:%20(A%20%5Cwedge%20%5Cneg%20F)%20%5Cvee%20(%5Cneg%20A%20%5Cwedge%20F)%20%5Cpar%0AI:%20H%20%5Crightarrow%20%5Cneg%20D[/img]

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-06 22:16
SkaterAzN
also ich hab für H:

nicht(A oder F)

oder ist das das gleiche??

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-06 22:25
Anonymer User
nein, ist nicht dasgleiche - wie kommst du darauf?

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-06 23:59
SkaterAzN
also einer der beiden soll doch lügen, wäre das dann nicht einfach:

nicht(der eine oder der andere)

??

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-07 01:19
Anonymer User
Die Aussage von I als Formel heißt ja
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?H%20%5CRightarrow%7B%7D%20%5Cneg%20D[/img]
Umgeformt ist diese äquivalent zu [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cneg%20H%20%5Cvee%20%5Cneg%20D[/img]

Und da die Aufgabenstellung sagt, dass "Person lügt" heißt, dass die Negation dessen, was diese Person gesagt hat, wahr ist.

Und die obige Formel negiert ist

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?H%20%5Cwedge%20D[/img]

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-07 01:24
Anonymer User
ups, wir reden ja von H.

Die Aussage sagt, dass genau einer lügt - deine Formel für H jedoch (wenn man die Negation mit der Klammer auflöst) ergibt
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cneg%20A%20%5Cwedge%20%5Cneg%20F[/img] was so viel heißt wie "beide lügen"

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-07 01:52
Viprex
Da ich immer noch nicht wirklich weiterkomme, poste ich hier mal meine Umformungen, vielleicht liegt da ja der Fehler:


[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?A%3A%20%5Cneg%20I%20%5Crightarrow%20B%20%5Cpar%0AB%3A%20A%20%5Cwedge%20%5Cneg%20H%20%5Cpar%0AC%3A%20(E%20%5Cwedge%20B)%20%5Crightarrow%20%5Cneg%20A%20%5Cpar%0AD%3A%20%5Cneg%20C%20%5Cwedge%20%5Cneg%20G%20%5Cpar%0AE%3A%20(D%20%5Cwedge%20C)%20%5Cvee%20(%5Cneg%20D%20%5Cwedge%20%5Cneg%20C)%20%5Cpar%0AF%3A%20B%20%5Crightarrow%20%5Cneg%20E%20%5Cpar%0AG%3A%20(E%20%5Cwedge%20%5Cneg%20F)%20%5Cvee%20(%20%5Cneg%20E%20%5Cwedge%20F)%20%5Cpar%0AH%3A%20(A%20%5Cwedge%20%5Cneg%20F)%20%5Cvee%20(%5Cneg%20A%20%5Cwedge%20F)%20%5Cpar%0AI%3A%20H%20%5Crightarrow%20%5Cneg%20D[/img]

Diese Umformungen haben wir auch. Allerdings crasht uns das immer wieder bei F weg, egal in welche Richtung wir umformen oder substituieren. Denn [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?B%20%5Crightarrow%20%5Cneg%20E%20%5Cpar[/img] muss bei uns falsch ergeben, was es aber niemals werden kann, da E bei uns auch falsch ist (und die Negation also wahr). Damit ergibt die Implikation niemals falsch.
Auf E = falsch sind wir gekommen, indem wir [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?sub(D)%3D%5Cneg%20C%20%5Cwedge%20%5Cneg%20G%20%5Cpar[/img] auf E angewendet haben. Da E unerfüllbar ist, folgt aus G das F falsch sein muss. Und dann landen wir beim Problem ;-(

Re: FGI Übung 5: Aufgabe 5.2 2006-05-07 15:19
xb7
genauso gehts mir auch