Frohe Ostern erstmal - eigentlich keine gute Zeit, um FGI-Aufgaben zu lösen ;)
Ich habe ein Problem beim ersten Teil (A):
Erstmal zum Verständnis:
1.
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5En%20=%20%5C%7B%20w%20%20%5Cin%20%5CSigma%5E*%20:%20w~besteht~%20aus~%20genau~%20n~%20Zeichen~%20%C3%BCber~%20dem~%20Alphabet~%20%5CSigma%20%5C%7D[/img]
Angenommen,
"Sigma" hätte 3 Elemente, so hätte
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http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5E*[/img] 2^3 = 8 Elemente, oder?!
Die Aufgabe würde für diesen Fall dann sagen, dass für z.B.
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http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5E2[/img] das w genau aus 2 Zeichen über dem Alphabet
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma[/img] besteht.
Dies ist so, da das neutrale Element (mit einem Zeichen) und die Teilmenge mit allen Buchstaben (hier 3 Zeichen) wegfallen?
Wenn ich da gerade kompletten Mist geschrieben habe, dann korrigiert mich bitte :-)
Danke schonmal für die Hilfe!
Wenn ich recht erinnere hat [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5E*[/img] unendlich Elemente, es ist die Menge aller durch [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma[/img] bildbaren Wörter, inklusive dem leeren Wort. Wenn man als [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma[/img] etwa die Menge {a, b} hat, so ist dann [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5E*[/img] = { [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Clambda[/img], a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, aba, abb, baa, … }
Ok, da hast du wohl recht!
Dann versteh ich aber nicht, wie w genau n Zeichen haben soll, zumal es z.B im Fall
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http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5E3[/img] Elemente gibt, die auch 2 Zeichen haben, oder irre ich da?
Ok, da hast du wohl recht!
Dann versteh ich aber nicht, wie w genau n Zeichen haben soll, zumal es z.B im Fall
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5E3[/img] Elemente gibt, die auch 2 Zeichen haben, oder irre ich da?
Nein, [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5E3[/img] soll ja nur genau die Worte enthalten, die 3 Zeichen haben, nicht mehr und nicht weniger. Da musst du dir also nur überlegen, wieviele Worte der Länge 3 du dir Basteln kannst mit der gegebenen Anzahl an Buchstaben.
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5En%20%3D%20%5C%7B%20w%20%20%5Cin%20%5CSigma%5E*%20%3A%20w~besteht~%20aus~%20genau~%20n~%20Zeichen~%20%C3%BCber~%20dem~%20Alphabet~%20%5CSigma%20%5C%7D[/img]
Das heißt, dass z. B. [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5E3[/img] die Teilmenge der möglichen Wörter sind, die
genau 3 Zeichen lang sind, also nicht mehr und nicht weniger.
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http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5E2[/img] hätte bei [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma[/img]={a,b,c} also {aa, ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc}.
Immer diese schnelleren Leute. [img]
http://www.fb18.de/gfx/24.gif[/img]
Ah ok, dann hab ich die Aufgabe etwas falsch verstanden (und ich ging noch davon aus, dass die Konkatenation kommutativ wär).
Ich weiß jetzt aber immer noch nicht genau, was überhaupt zu beweisen ist - stehe irgendwie auf dem Schlauch
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http://www.fb18.de/gfx/doof.gif[/img]
Ich auch.
Und was sind nicht wahrheits-funktionale satzoperatoren ? Und warum überhaupt ?
Und was sind nicht wahrheits-funktionale satzoperatoren ? Und warum überhaupt ?
Ich hab/hatte die selben Probleme wie ihr.
Zu den nicht-wahrheitsfunktionalen-Operatoren hab ich aber in Google was gefunden. Wenn ich es richtig verstanden habe sind das Operatoren wie: "Es ist notwendig dass X". Es kommt halt darauf an, dass Der Wahrheitsgehalt von "Es ist notwendig dass X" nicht alleine durch X bestimmt ist. D.h. man muss zeigen, dass "Es ist notwendig dass X" bei einem bestimmten wahren X wahr ist, bei einem anderen wahren X aber falsch.
Hab ich jetzt eigentlich schon zuviel verraten?
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http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma[/img]={aa,bb,cc}
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http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5E2[/img] wäre dann {aaaa, aabb, aacc, bbaa, bbbb, bbcc, ccaa, ccbb, cccc}
Richtig? Falsch?
Damit wär aber immer noch nicht geklärt, was die Aufgabe überhaupt verlangt
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma[/img]={aa,bb,cc}
wäre dann [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5E2[/img] = {aaaa, aabb, aacc, bbaa, bbbb, bbcc, ccaa, ccbb, cccc}
Richtig? Falsch?
Ja, wenn denn aa bb, und auch cc jeweils nur genau ein Zeichen bedeuten.
Da das aber recht ungebräuchlich ist, würde man statt
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http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?$%5CSigma%20:=%20%5C%7B%20aa,%20bb,%20cc%5C%7D$[/img] wohl eher etwas deutlicher z.B. so notieren:
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http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?$%5CSigma%20:=%20%5C%7B%20%5Baa%5D,%20%5Bbb%5D,%20%5Bcc%5D%5C%7D$[/img], denn üblicher Weise ist "aa" ein Wort aus genau den zwei Buchstaben "a" und "a".
Achso, [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5En[/img] ist auf dem Aufgabenzettel nur definiert, wenn [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma[/img] ein Alphabet (also eine Menge von Symbolen) ist. Ich dachte, es waere allgemein fuer Woerter definiert.
Achso, [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma%5En[/img] ist auf dem Aufgabenzettel nur definiert, wenn [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CSigma[/img] ein Alphabet (also eine Menge von Symbolen) ist. Ich dachte, es waere allgemein fuer Woerter definiert.
Wenn [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?$%5CSigma$[/img] irgend eine Wortmenge sein sollte,
war alles korrekt. Ich bezog die Frage aber auf den Aufgabentext, in dem (wie meist üblich) [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?$%5CSigma$[/img] eben ein Alphabet bezeichnet.
Für beliebige (Wort-)Mengen M ist für positives k tatsächlich
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http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?$M%5Ek%20:=%20%5Cunderbrace%7BM%5Ccdot%20M%20%5Ccdot%20%5Cdots%20%5Ccdot%20M%7D_%7Bk-mal%7D$[/img].
(Wir fingen in FGI-1 eben ganz bescheiden an…)
Hallo allerseits,
kann mir jemand die Lösung von FGI 1 Aufgabenblatt 1 geben? Komme nicht mit den Hausaufgaben klar, da sich die Aufgaben nicht auf den in der Vorlesung behandelten Stoff beziehen. Wäre echt nett…
Hallo allerseits,
kann mir jemand die Lösung von FGI 1 Aufgabenblatt 1 geben? Komme nicht mit den Hausaufgaben klar, da sich die Aufgaben nicht auf den in der Vorlesung behandelten Stoff beziehen. Wäre echt nett…
FAQEbenfalls ist es nicht Sinn der Sache, hier komplette Lösungen zu aktuellen Aufgaben zu posten. Dann macht Euch lieber die Mühe, die Fragesteller Schritt für Schritt zum Ziel zu führen. Ansonsten gibt es am Ende nur Ärger.
Was verstehst du an den Aufgaben bzw. am Skript nicht?
Es gibt hier durchaus Leute, die bereit sind dir zu helfen, aber das Forum ist nicht als Abschreibhilfe gedacht (hier lesen übrigends auch Lehrende mit).
