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Strahlensatz

Strahlensatz 2007-01-18 18:40
Anonymer User
Hallo,
ich habe eine Frage:
Wie kommt man von:

d/x = |f|/|f|+a auf f=-(d*a)/(d-x) ?

bzw. wie löst man d/x = |f|/|f|+a nach f auf?

Vielen Dank!

Re: Strahlensatz 2007-01-18 19:00
low_level
Hallo,
ich habe eine Frage:
Wie kommt man von:

d/x = |f|/|f|+a auf f=-(d*a)/(d-x) ?

bzw. wie löst man d/x = |f|/|f|+a nach f auf?

Vielen Dank!

In ganz vielen kleinen Schritten:

1. beide Seiten mit (|f| + a) multiplizieren
2. beide Seiten mit x multiplizieren
3. zu beiden Seiten d * a addieren
4. von beiden Seiten (|f| * x) subtrahieren
5. Distributivgesetz anwenden
6. ab hier schaffst Du es selbst. Beachte aber, daß d * a != 0 sein muß.

Und schon steht da das Ergebnis (etwas anders als oben):
f = \plusminus (d*a) / (d-x)

siehe auch Äquivalenzumformung.