Hallo :) Dies ist die erste Mathe Frage 2007!

Ich bin gerade dabei mich mit den Übungsaufgaben zu beschäftigen.

Es geht um die symmetrische Gruppe S_3 , die aus den Permutationen der Menge M = {1,2,3} besteht.

S_3 = {id,(1,2),(1,3),(2,3),(1,2,3),(1,3,2)}

Im Skript ist H = <(1,2)> = {id, (1,2)} die von (1,2) erzeugte zyklische Untergruppe von S_3.

Nun rechnet man die Linksnebenklassen aus.

Und im Skript steht für (1,2)H = {id, (1,2)}

Aber (1,2)H ist doch = {(1,2)*id, (1,2)*(1,2)}

Und (1,2)* id ist doch (1,2) und nicht id?

Habe ich hier etwas falsch verstanden?

Warum ist (1,2)H nicht = {(1,2)} ?

Alles klar, das Forum hat seinen Zweck erfüllt. Ich habe so eben meinen Fehler entdeckt.

Danke! :)

Ok nun verstehe ich aber nicht warum (1,2,3)*(1,2) = (1,3) ist?

Denn (1,2,3)H = {(1,3),(1,2,3)}

Warum?

ok ich denke ich habe es verstanden.

Dieses Forum hilft einem auch Dinge im Monolog zu verstehen.

Danke an mich :)

ok kann mir vieleicht jemand erklären, wie man mit dieser Schreibweise (1,2,3)*(1,2) auf = (1,3) kommt?

Ich komme nur mit der andren Schreibweise auf das richtige Ergebnis.

Wie erkennt man das Ergebnis wenn man (1,2,3)*(1,2) hat?

ach vergiss es lol

Wenn ich mich selber damit beschäftige, bleibt es besser haften ;) und dann weiss ich es auch in der Prüfung noch.

Sorry für die Selbstgespräche, aber dafür ist das Forum ja auch da :)

LOL, so solls sein.

Hallo,

dasselbe Verständnisproblem hatte ich auch bei (1,2)H.

Ich glaube, das Mißverständnis liegt einfach darin, daß wir

irrtümlich der Aufzählungsreihenfolge in den Mengenklammern

Bedeutung beigemessen haben:

(1,2)*id ist tatsächlich (1,2), nur muß es deswegen nicht innerhalb der

Linksnebenklasse an derselben Stelle genannt sein wie id in H.

Liege ich richtig?


danke,

Stefan

Genau, die Elemente einer Menge sind ungeordnet.