C = komplexe zahlen

wenn ich matrizen über C multipliziere und an der einen stelle 1+i habe und an der anderen -i, ist dann deren produkt -1+i ?

ich muss ja die rechenregeln für komplexe zahlen beachten…

und wenn in der matrix nun ein -i steht, ist das dann (0-1i) und 1+i ist (1+1i)?

und i wäre dann (0+i)? und -1 wäre (-1+0) und 2i wäre (0+2i)

ist das der richtige weg matrizen über C zu multiplizieren?

(edit fal: Topictitel)

C = komplexe zahlen

wenn ich matrizen über C multipliziere und an der einen stelle 1+i habe und an der anderen -i, ist dann deren produkt -1+i ?

Was meinst Du mit deren? Die Matrizen oder die Zahlen? Wenn's nur um die Zahlen geht:

(1 + 0i) * (0 + -1i) = (1*0 + 1*(-1i) + 0i*0 + 0i*(-1i)

und wenn in der matrix nun ein -i steht, ist das dann (0-1i) und 1+i ist (1+1i)?

Ja, und wenn das nicht in einer Matrix steht, ist das immer noch so.

ist das der richtige weg matrizen über C zu multiplizieren?

Die Matrizenmultiplikation ist völlig unabhängig davon, was in der Matrix drinsteht. Hauptsache, für jeweils zwei Matrixelemente a und b ist der Ausdruck a * b definiert.

Roland

ansonsten eine interessante Frage,

wie kommt man dazu, sich damit zu beschäftigen?

falls es eine Aufgabe/ Lehrstoff ist:
ohne Skript/ Buch oder sonst jemanden zum Fragen?

wenn man sich selber den Spass macht,
dann kann man es sich doch so definieren wie man es gerne hätte?

es geht darum dass wir matrizen über C berechnen sollen. A*B ….

und wenn ich nun die einträge in der matrix wie -1, i, 1+i, 2i, …. habe, muss ich diese in der form der komplexen zahlen (a+bi) behandelt und die regeln für die multiplikation von komplexen zahlen beachten.

hier ist der aufgabenzettel:

http://www.triphoenix.de/wiki/files/DM_2007_Blatt07.pdf

ja, dann mach das mal, wie low_level auch schon sagte

bedenke die Regeln zur Multiplikation von Matrizen und dann 'ganz normal',
also 3*3 = 9, egal vom in R oder in C,
wenn eine der beiden Zahlen aber komplex ist, dann die komplexe Multiplikation,
das gilt ja immer wenn man zwei Zahlen multipliziert,
das ist bei Matrizen nun nicht anders/ neu?!

ne nich neu, nur alles sehr komplex, komplexe zahlen halt :P