Hallo

In der Aufgabe sollen wir die Anzahl derjenigen k zwischen 1 und 2000 bestimmen die nicht durch 2, 3, 5 oder 7 teilbar sind.

Also beim ausrechnen bestimmt man ja, wenn man für 2, 3, 5 und 7 A1, A2, A3 und A4 gilt, die Mengen A1 vereinigt A2, A1 vereinigt A3 … usw…

und am Schluss A1 vereinigt A2 vereinigt A3
und A2 vereinigt A3 vereinigt A4

meine Frage:

muss ich nun auch A3 vereinigt A4 vereinigt A1 dazu nehmen???

ich hoffe meine Frage ist verständlich?

(vereinigt ist das auf dem Kopf stehende U , für Vereinigung eben)

(vereinigt ist das auf dem Kopf stehende U , für Vereinigung eben)

Das auf dem Kopf stehende U ist die Schnittmenge, und das meintest Du auch überall [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

Mit der Siebformel kannst Du die Kardinalität einer großen Vereinigungsmenge bestimmen. Und zwar addierst Du erstmal die Kardinalitäten der einzelnen Mengen (hier: |A1| + |A2| + |A3| + |A4|). Dann hast Du aber alle Elemente aus dem Schnitt zweier Mengen doppelt gezählt, die ziehst Du wieder ab (- |A1 geschnitten A2| - |A1 geschnitten A3] - alle zweier-Kombinationen durch). Die Elemente, die in drei Mengen gleichzeitig sind, hast Du nun zu viel abgezogen, also wieder draufaddieren (+ |A1 geschnitten A2 geschnitten A3| + |A2 geschnitten A3 geschnitten A4| + |A1 geschnitten A3 geschnitten A4|). Die Elemente, die in allen vier Mengen gleichzeitig sind, musst Du wieder abziehen, und dann bist Du endlich fertig.

sorry für die störung. ich habe gerade gesehen das es n = 4 im skript steht. ich war so doof und habe nur das beispiel für n = 3 auf der nächsten seite gesehen.

aber danke für deine mühe und zeit.