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ALA-Klausur 24.07.06

ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-23 17:03
f0k
Hallo!

Gibt bisher noch keinen offiziellen Klausur-Thread, also fang ich mal an.

Die Klausur war an sich machbar, aber es ist irgendwie doch immer wieder zu wenig Zeit. Zuerst hat sie sogar "90 Minuten" gesagt, aber nachdem ich ab der 85. Minute ziemlich im Stress war, hab ich dann festgestellt, dass es doch ganz normal 2 Stunden sind (gereicht hat es trotzdem nicht).

Die Aufgaben ähnelten sehr stark dem Klausur-Vorbereitungs-Übungs-Blatt - gleiche Aufgabentypen in der gleichen Reihenfolge, zumindest am Anfang.

Rudimentäres Gedächtnisprotokoll:

1. Zwei Ungleichungen zu lösen. a) mit zwei, [3 Pkte] b) mit drei Fallunterscheidungen, wie auf dem Übungsblatt. [7 Pkte]

2. Rekursiv definierte Folge: a_1 = 2, a_2 = 1/2 * (a_n + 1/a_n)
a) Zeigen, dass sie konvergiert - Hinweis: Zeigen, dass a_n <= 1 für alle a_n [5-6 Pkte ?]
b) Grenzwert bestimmen [4-5 Pkte ?]

3. a) Drei Funktionen ableiten [6 Pkte]
b) Extremstellen von f(x) = e^x + e^(-x) bestimmen und Funktionswert angeben [4 Pkte]

4. Berechne (es ist grad zu warm für LaTeX) Integral von 1/(x^4 - 1) mit Partialbruchzerlegung. [10 Pkte]

5. a) Überprüfung von 5 Reihen auf Konvergenz / Divergenz (ohne Bestimmung der Grenzwerte)
b) Konvergenzradius für die unten von ethrandil gepostete Potenzreihe bestimmen und den Grenzwert abhängig von x

6. f(x) = sin(5x)
a) Taylorpolynom T_5(x) angeben durch Berechnung der ersten 5 Ableitungen von f(x) [4 Pkte]
b) Allgemeine Formel für die n. Ableitung angeben und daraus die Taylorreihe bestimmen [3 Pkte]
c) Taylorreihe für f(x) aus der Taylorreihe für sin(x) herleiten [3 Pkte]

7. a) Doppelintegral für f(x,y) = x/y und G = ein Rechteck [5 Pkte]
b) Doppelintegral für f(x,y) = 2 und G = ein Dreieck [5 Pkte]

8. a) Drei 3x3-Matrizen - prüfen ob positiv / negativ definit oder indefinit.
b) Determinante einer 4x4 Matrix berechnen.


Anmerkungen, Tipps für Nachschreiber:
4) Könnte auch 1/(1 - x^4) gewesen sein. Weiß ich grad nicht mehr so genau.
6 b) hätte man (verdammt!) einfach geometrisch deuten können, denn da f(x,y)=2 ist, handelt es sich um ein simples Prisma mit dreieckiger Grundfläche - man hätte (verdammt!) also Dreiecksgrundfläche * 2 rechnen können und so viel Zeit gespart.
7 a), erste Reihe: Wenn man einfach blind das Leibniz-Kriterium anwendet und zeigt, dass (a_i) eine monotone Nullfolge ist, bekommt man heraus, dass die Reihe konvergiert. Aber: Die Reihe beginnt bei k=0 und der erste Summand (der mit k=0 also) ist gar nicht definiert, weil dann eine 0 im Nenner steht. Kann also nicht konvergent sein. Wenn man das gleich sieht, kann man sich das mit dem Leibniz-Kriterium sparen und nicht wie ich erst zeigen, dass die Reihe ansonsten monoton und Nullfolge ist [img]http://www.fb18.de/gfx/12.gif[/img]

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-23 19:01
MacJack
Eine Aufgabe war noch die Konvergenz bzw. Divergenz von Reihen…

Ich fand ebenfalls, dass die Zeit eng bemessen war, aber das ist bei Mathe-Klausuren wohl so üblich…

Ich habe mich eigentlich relativ gut vorbereitet gefühlt (Übungsblätter noch mal durchgerechnet), aber die Klausur war dann doch sehr an das Klausur-Vorbereitungsblatt angelehnt, in dem die Aufgabenstellungen zu einem gewissen Prozentteil sehr von dem der Übungsblätter abweichte… Na ja, Andreae hat die Übungsblätter erstellt, Blunck die Klausur. Schön blöd, wenn man sich das Vorbereitungsblatt kaum angeschaut hat… Man lernt nie aus. ;-)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-23 19:30
Hässchen
wenn ich nicht verrechnet habe,sollen die antworten so sein:P
1.a)(-unendlich,3)&[7/2,+unendlich)
b)(-unendlich,-5)&(-5,-1)&(3,5)
2.b)1
3.a)cosx*cosx^1/2-1/2*sinx*sinx^1/2*x^1/2
[4^x*ln4*(1+3^x)-4^x*ln3*3^x]/(3^x+1)^2
[(4+x^2)^(-1/2)]*{[3+(4+x^2)^(1/2)]^(-1/2)}*x/2
b)Minimum x=0,Funktionswert 2
4.ln(x-1)/2-ln(x+1)/2+arctanx
5.a)div,div,div,kon,kon
b)|x|>1,Grenzwert |5/(4x)|
6.skript s. 98,wie sinx,aber *5^(2k+1)
7.a)2ln4
b)3/2
8.a)pos,indefinit,neg.
b)-5c-ab
k.G.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-23 20:22
ethrandil
7 b)
Bestimme für die Potenzreihe [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Csum_%7Bk%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cfrac%7B(-4)%5Ek%7D%7B5%5E%7Bk%2B1%7D%7D%20%5Ccdot%20x%5E%7Bk%7D[/img] diejenigen x e R für die sie konvergiert.

"Gebe für diese x den Grenzwert an."


Letzten Satz habe ich so verstanden wie 'Welche Funktion stellt die Potenzreihe für die konvergierenden xe dar'. Ich habe keine Ahnung.

mfg
- eth


Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-23 20:58
Hässchen
das war 5 b).
glaube die reihenfolge von f0k ist bisschen durcheinander.
5:überprüfung der reihen auf konvergenz/divergenz
6.f(x)=sin5x
7.Doppelintegral

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-23 23:27
f0k
"Gebe für diese x den Grenzwert an."
Ja, man kann die Formel etwas umformen, so dass sie die geometrische Reihe (S. 82) mit q=(-4/5 * x) darstellt (und einem Faktor 1/5 vor der Reihe) - deren Grenzwert ist dann (1 / (1 - q)) (S. 86, Beispiel 1). Aber nur, wenn |q| < 1, und damit hat man auch gleich die x, für die die Reihe konvergiert.

glaube die reihenfolge von f0k ist bisschen durcheinander.
Gut möglich. Ich hab mir den Klausur-Vorbereitungszettel angeguckt und mich mehr oder weniger gut dran erinnert, was in der Klausur vom jeweiligen Typ drankam. Ich ändere das oben mal.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-24 10:56
Viprex
Ich habe mal ein Gprot angefertigt:

http://rapidshare.de/files/26939545/Gprot_ALA1_v2.0_2006-07-24.pdf.html

Falls ihr da noch Fehler findet. Sollte aber schon ziemlich vollständig und korrekt sein.

Edit: Link auf Version 2 geändert!

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-24 11:13
Anonymer User
was ist das denn

hast du soviel zeit gehabt während der klausur, oder schreibst du nochmal?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-24 11:18
ethrandil
Okay, einmal meine Korrekturvorshläge (jaja, teilweise nur Formatierungen):

War bei 7b links im Zähler nicht ein Betrag? Also |5+x|?
Bei 2 ist ein Tippfehler da sollte [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?a_%7Bn%2B1%7D[/img] statt [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%20a_n%20%2B1[/img] stehen.
6b) [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5E%7B(n)%7D[/img] statt [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5En[/img]

Ansonsten sehr schön =)

- eth

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-24 13:17
Viprex
Ich war derjenige, der als 1. gegangen ist ;-) Ich hatte für die Klausur nicht gelernt und wollte diesmal nicht nur bestehen, sondern auch eine gute Note machen. Daher habe ich mir das alles angeschaut und einfach so wieder abgegeben bzw. nicht bewerten lassen.

Neue Version:
http://rapidshare.de/files/26939545/Gprot_ALA1_v2.0_2006-07-24.pdf.html

Die 3 Fehler von Clemens korrigiert ;-)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-24 15:01
Anonymer User
ach so , hi tim;-) dank dir konnte ich nicht auf die toilette;-)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-26 18:36
Harzilein
Na ja, Andreae hat die Übungsblätter erstellt, Blunck die Klausur. Schön blöd, wenn man sich das Vorbereitungsblatt kaum angeschaut hat… Man lernt nie aus. ;-)

So isses, ich hab mir sehr viel drauf eingebildet, den Schein relativ eigenständig gekriegt zu haben und mich viel zu wenig vorbereitet, in der Annahme, dass das was ich nicht kann wohl wenig sein wird und ich Zeit zum nachgucken hab.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-30 15:40
joda_der_weise
Laut Frau Willsdorf hängen die Ergebnisse nun!
Kann jemand mir mein Ergebnis sagen bzw. ein Foto machen und mir schicken?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-30 16:54
tilo
N Foto wär super, bitte auch von dem Teil mit den Diplom-Studenten ;)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-30 17:49
Marrow
N Foto wär super, bitte auch von dem Teil mit den Diplom-Studenten ;)
Solange das Foto hier nicht reingestellt wird. [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-30 20:13
Anonymer User
ALA Ergebnisse

[EditTri: rauseditiert, s.u.]

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-30 20:22
TriPhoenix
Fotos dürfen hier leide rnoch wie vor nicht reingestellt werden, da das hier zu öffentlich ist. Die Diskussion hatten wir oft genug und daran wird sich auch so nichts ändern. Ich werde demnächst nochmal mit dem PAmt drüber reden wie es mit einer Fachbereichsinternen geschichte ist wenn da Fotos stehen, aber vorerst müsst ihr euch Matrikelnummern oder Fotos zuschicken

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-30 20:38
tilo
wer auch immer der anonyme user war: eine mail mit den fotos an "mail /AT/ tilowestermann.eu" wär super!!

danke schonmal!

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-30 21:31
Hackbert
gerne auch eine E-Mail an webmaster (at) programmierforen (dot) de

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-30 21:33
Anonymer User
bitte auch an 4tran@informatik….

danke

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-30 21:42
Anonymer User
Würde mich auch über eine Mail mit dem Foto freuen an 5karsten (at) informatik (dot) uni-hamburg (dot) de

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-30 21:49
joda_der_weise
und dann doch gleich an 5kiolbas@

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-30 23:55
Anonymer User
so ich habe jetzt allen über mir eine mail geschickt,
bitte jetzt die nerven.

euer Wiinf 5_H_O_D_U_M

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-07-31 00:12
tilo
danke für die mail - 4gewinnt :-)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-08-01 00:02
Anonymer User
wäre super (mehr alls super)wenn du mir auch das Foto schicken könntest Bitte Bitte;)
an therealhotshit@hotmail.de
Thanx gruss Falk

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-08-01 12:31
cheek
ju dito :>>
wil auchma guggn ob ich die 4 geschafft hab ^^

plz @ j.schulz@gameaholix.de

thx

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-08-01 16:48
f0k
Hab die beiden über mir bedient. Nicht dass die jetzt zugespammt werden von allen, die die Ergebnisse haben. [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-08-01 21:57
Anonymer User
Auch ich würd mich über nen Bild von den Diplom Ergebnissen freuen.

Dank im vorraus;
3rathjen@inf..

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-08-02 15:19
f0k
Verschickt.

Ich hab übrigens mal den Schnitt ausgerechnet von allen, die bestanden haben (dahinter die Standardabweichung [img]http://www.fb18.de/gfx/7.gif[/img]):
Nur Bachelor: 3.019 +/- 1.015
Alle: 3.050 +/- 0.992

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-08-02 19:03
Anonymer User
An mich bitte auch ein Foto der Diplom-Leute:
4hops@inf…

Danke

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-08-04 20:12
ethrandil
und eine an …

sobald die erste da ist werd ich diesen Beitrag ändern :)

EDIT: Mail ist da =)

- eth

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-08-04 20:22
f0k
Hab mich mal wieder erbarmt.

Spricht eigentlich was dagegen, die einfach in irgendein home-Verzeichnis zu packen? Dann kommen ja auch nur Leute aus der Informatik dran. Oder hat das auch schonmal jemand probiert und Ärger bekommen?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-09-10 16:14
Anonymer User
wenn ich nicht verrechnet habe,sollen die antworten so sein:P
1.a)(-unendlich,3)&[7/2,+unendlich)
b)(-unendlich,-5)&(-5,-1)&(3,5)
2.b)1
3.a)cosx*cosx^1/2-1/2*sinx*sinx^1/2*x^1/2
[4^x*ln4*(1+3^x)-4^x*ln3*3^x]/(3^x+1)^2
[(4+x^2)^(-1/2)]*{[3+(4+x^2)^(1/2)]^(-1/2)}*x/2
b)Minimum x=0,Funktionswert 2
4.ln(x-1)/2-ln(x+1)/2+arctanx
5.a)div,div,div,kon,kon
b)|x|>1,Grenzwert |5/(4x)|
6.skript s. 98,wie sinx,aber *5^(2k+1)
7.a)2ln4
b)3/2
8.a)pos,indefinit,neg.
b)-5c-ab
k.G.

Hi Hässchen,

muß zum 2ten Termin ALA schreiben und habe grade deine Lösungen für die Aufgaben zum 1ten Termin gesehen.. Mit den Fallunterscheidungen komme ich irgendwie noch nicht so ganz zurecht, wär schön wenn du (oder eine andere hilfsbereite Person) mal den Lösungsweg für 1)a+b) angeben könntest..
Danke.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-09-26 15:11
Anonymer User
Dem kann ich nur zu Stimmen, für die ersten beiden Aufgaben wäre ein grober Lösungsweg (ein Ansatz langt schon) nett.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-09-26 16:52
f0k
Dem kann ich nur zu Stimmen, für die ersten beiden Aufgaben wäre ein grober Lösungsweg (ein Ansatz langt schon) nett.
Also der grundlegende Ansatz ist, eine Fallunterscheidung zu treffen, das heißt mehrere Bereiche für x getrennt voneinander zu behandeln. Die Grenzen für diese Bereiche liegen dort, wo ein Zähler, Nenner oder Betrag 0 wird.
Bei 1 a) gibt es nur die Grenze x=3. Man teilt den Definitionsbereich also auf x < 3 und x > 3 auf (für x = 3 ist der linke Term undefiniert, deshalb wird das ausgelassen; sonst würde man es einem der beiden Bereiche mit zuordnen) und berechnet getrennt die Lösungsmengen. Dabei kann man dann ausnutzen, dass im ersten Bereich der Nenner auf jeden Fall negativ und im zweiten Bereich der Nenner auf jeden Fall positiv ist (deswegen wird die Grenze ja auch so gewählt). Am Ende vereinigt man die errechneten Lösungsmengen zu einer einzigen und ist fertig.
1 b) ist das gleiche, nur wird das alles komplizierter, was man auch daran sieht, dass es dafür mehr als doppelt so viele Punkte gab [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img].

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-09-30 12:02
Viprex
Ich habe mit Ungleichungen unerwartet viele Probleme… Anders ausgedrückt: Ich raffe die Dinger momentan nicht. Im Übungsbetrieb war das irgendwie alles so einfach ;-(

Zur Klausuraufgabe 1b: Könnte mir da jemand vielleicht meine Lösunge vervollständigen bzw. besser mit mir zusammen auf den richtigen Weg kommen? Ich habe das mal als pdf unter http://www.viprex.de/files/eigene_Uebungen_Klausurvorbereitung.pdf vorbereitet, weiß nun aber nicht weiter und ob das alles auch richtig ist. Unter gleicher URL mit der Endung .odt gibts dazu das Open Office file, falls jemand direkt dareinschreiben möchte.

Edit: Neue Version: http://www.viprex.de/files/ala_klausur_1b.pdf

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-09-30 15:53
Anonymer User
danke viprex. hab bei der vorbereitung auch probleme eine mustergültige lösunf anzufertigen.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-09-30 18:45
f0k
Zur Klausuraufgabe 1b: Könnte mir da jemand vielleicht meine Lösunge vervollständigen bzw. besser mit mir zusammen auf den richtigen Weg kommen?
Ich hatte mit 1 b) auch irgendwelche Probleme, hau mal Julian (JHK) an [img]http://www.fb18.de/gfx/17.gif[/img]. Aber was mir als erstes schonmal auffällt: Bei Fall 1 (x > 3) rechnest Du im zweiten Schritt "mal 3-x". Wegen x>3 ist aber 3-x<0, also musst Du dann das Ungleichheitszeichen umdrehen. – Ich sehe gerade, bei Fall 2 ist Dir das auch aufgefallen, allerdings gilt bei Fall 2: 3-x>0 [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]. Aber richtig gedacht ist es; wenn Du mit was negativem multiplizierst (oder dadurch teilst), musst Du das Zeichen umdrehen.

So, und da, wo Du "und nun?" schrobst, hilft quadratische Ergänzung. Das heißt, Du addierst eine Zahl auf beiden Seiten, so dass Du auf der linken Seite eine binomische Formel stehen hast. Hier würdest Du also auf beiden Seiten +4 rechnen, dann die binomische Formel rückwärts anwenden, Wurzel ziehen (hier entstehen zwei Fälle - die "Wurzel 9" auf der rechten Seite kann +3 oder -3 sein) und zu Ende rechnen.
Ich weiß nicht, ob man auch einfach die pq-Formel anwenden kann, aber bei der quadratischen Ergänzung macht man auf jeden Fall nichts falsch mit dem Kleiner als / Größer als.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-09-30 20:02
Anonymer User
Hab zwei Mal durchgerechnet und für 7b.) immer 9 rausbekommen. Denke, da ist ein Fehler in den Lösungen (s.o.)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-09-30 23:34
Viprex
Ok, habe Fall 1 und 2 soweit durch glaube ich. Wäre nett, wenn das nochmal jemand überprüfen würde.
Aber bei Fall 3 und 4 habe ich noch Fragen (siehe pdf). Werde Julian nochmal anhauen, aber vll. kann da ja auch jemand anderes helfen.

http://www.viprex.de/files/ala_klausur_1b.pdf

unter gleicher Adresse mit Endung .odt wieder das OO file…

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-01 00:18
master2000
so also aus -x wird nicht x wie du es in den beiden unteren fällen machst, da steht ja kein betrag und den vorletzten fall kannst du weglassen ist derselbe wie der 2te,
bei solchen aufgaben ergeben sich die verschiedenen fälle durch die nullstellen im nenner und die "nullstellen" der beträge
weiterhin kannst du ruhig die p-q-formel benutzen: x²+px+q>0 => x>-p/2+-sqrt((p/2)²-q)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-02 16:08
Viprex
Hat vll. jemand die Lösungen zu Aufgabeblatt 8 und 11 für mich sowie für Aufgabe 10.B.4 ? 11 haben wir wohl nicht mehr gemacht und 8 ist uns anhanden gekommen. 10.B.4 verstehe ich momentan nicht ganz ;-(
Bitte per eMail an "5albers bei inf…" senden. vielen vielen Dank!

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-02 18:07
Viprex
Ok, brauche nun nur noch die Lösung zu 10.B.4. falls die noch jemand für mich hat… ;-)

Edit: Würde auch reichen, wenn jemand meine Ergebnisse unter http://www.viprex.de/files/blatt10_B_4.pdf bestätigen oder korrigieren würde. Unter Endung .odt wieder das OO file.
Danke!

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-02 21:56
f0k
Edit: Würde auch reichen, wenn jemand meine Ergebnisse unter http://www.viprex.de/files/blatt10_B_4.pdf bestätigen oder korrigieren würde.
Ist genau richtig so. [img]http://www.fb18.de/gfx/14.gif[/img]

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-03 16:59
Viprex
Hab zwei Mal durchgerechnet und für 7b.) immer 9 rausbekommen. Denke, da ist ein Fehler in den Lösungen (s.o.)

ich habe hingegen für 7 b immer 12 rausbekommen. Habe auch mal gegengerechnet indem ich rechteck (0,0 0,2 3,0 3,2) minus 2 x dreieck (0,1 0,0 3,0) gerechnet habe, auch dort kommt 12 raus. Hat dazu noch jemand Ergebnisse?

Ich komme aber irgendwie weder mit den Konvergenzkriterien noch mit den Taylorreihen Aufgaben b und c zurecht. Hat das schon jemand gerechnet und mag es hier erklären, einen guten Tipp geben oder vll. sogar online stellen?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-03 23:57
Anonymer User
Klausur: 7b:

Wenn ichs richtig verstanden habe, kommt man auf folgende Grenzen:

0<=x<=3 und -1/3x + 1 <= y <= 1/3x + 1

Also bekommt man fürs "innere Integral" (dy) 4/3x heraus. Eingesetzt und integriert ergibt dies meiner Meinung nach 6.

Oder wie habt ihr das gerechnet?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-04 15:39
Viprex
Ich habe mir gerade nochmal den Vorbereitungszettel angeschaut und da zu Aufgabe 1b eine Frage. Frau Blunk hat ja netterweise auch gleich die Lösungen samt lösungsweg dazu gegeben.
Leider verstehe ich nicht, warum sie im Fall 2 aus dem (x-1)² ein 1-x macht. Es kommen dann doch unterschiedliche Ergebnisse raus. Und warum schreibt sie beim vorletzten Äquivalenzpfeil ran, dass 1-x>0 gilt. Welche Bewandnis hat das?

Und dann nochmal eine generelle Frage: Wenn ich wie in Fall 3 das x+3<0 und x-1<0 habe, warum dreht sich beim multiplizieren mit dem negativen (die beiden Ausdrücke sind einzeln genommen ja negativ) das Ungleichheitszeichen nicht 2 mal, sodass es wieder < ist?

Zu finden (habe ein Foto davon gemacht)unter http://www.viprex.de/files/ala_vor_1b.jpg

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-04 16:54
Anonymer User
he tim, hast du noch die restlichen lsg? wär nett, wenn du sie auch on stellen könntest.danke.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-04 16:55
stevie
Hallo,

ich habe ein Problem mit der Aufgabe 2a.

Ich schaffe es nicht über Vollständige Induktion die monotonie nachzuweisen.

Rekursiv definierte Folge: a_1 = 2, a_n+1 = 1/2 * (a_n + 1/a_n)

Vll kann mir jmd beim Lösungsweg helfen.

MfG

stevie

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-04 18:00
Viprex
Bei Aufgabe 2 habe ich auch so einige Probleme. Habs mal wieder online unter http://www.viprex.de/files/ala_klausur_2.pdf (Endung .odt wieder einmal das Open Office file).
Meine Fragen stehen im Text. Vll. können wir das ja hier zusammen lösen.


@Anonym: Wenn du mir sagst, wer du bist und mir verrätst, welche Lösungen du meinst, dann stelle ich sie vll. online (die vom Vorbereitungszettel könnte ich abfotografieren). Alle anderen Lösungen müsste ich eintippen. Dafür fehlt mir die Zeit.


Wieviele von euch hier müssen denn noch nachschreiben? Ich suche verzweifelt nach jemandem, der mir das irgendwo vor Ort erklären kann. Hier alleine zu Hause ist das echt verdammt schwer, wenn man gar nicht weiter kommt.


Edit: Habe die Lösungen der Vorbereitungsaufgaben abfotografiert:
http://www.viprex.de/files/ala_vor_loesungen_1.jpg
http://www.viprex.de/files/ala_vor_loesungen_2.jpg
http://www.viprex.de/files/ala_vor_loesungen_3.jpg
http://www.viprex.de/files/ala_vor_loesungen_4.jpg
http://www.viprex.de/files/ala_vor_loesungen_5.jpg
http://www.viprex.de/files/ala_vor_loesungen_6.jpg

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-04 21:23
stevie
Zu a) , du benutzt garnicht den Tipp 1 <= an.

ii) hilft es das an+1 zu ersetzen? das ist ja gegeben.
Oder, man muss doch von an > an+1 zu an+1 > an+2 kommen, oder nicht?
Du fängst sozusagen von hinten an.


zu b) man sollte in a) nur zeigen das die Folge konvertiert.

Also montonie und beschränktheit nachweisen => konvergent.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-04 21:45
Anonymer User
ah tim, ich dachte, du meintest die ala klausur! hast du die schon bearbeitet?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-04 22:39
Viprex
Da bin ich bei. einige Teile habe ich ja schon hier online, ich werde mich beeilen und den Rest mal dazu stellen, dann können wir vergleichen.

Ich habe auch Aufgabe 4 zu Computer gebracht. Kann jemand mein Ergebnis bestätigen? Es stimmt nämlich nicht mit dem aus Post 3 überein…

http://www.viprex.de/files/ala_klausur_4.pdf (unter Endung .odt wieder das oo file)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-05 02:57
georg
Die Aufgabe 2a ii geht z.B. so:

Lemma: a_n>1 für alle n.
Beweis:
Für n=1 gilt das offenbar. Induktionsschritt:

Angenommen, es wäre [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?a_%7Bn%2B1%7D%5Cle%201[/img] (*). Dann zeigen
wir induktiv, dass
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?a%5E%7B2%5Ek%7D_n%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5E%7B2%5Ek%7D_n%7D%5Cle%202[/img] (**)
für alle k.
Für k=0 ist dies Gleichung (*).
Für k+1: Es gelte [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?a%5E%7B2%5Ek%7D_n%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5E%7B2%5Ek%7D_n%7D%5Cle%202[/img].
Quadrieren und Subtrahieren von 2 auf beiden Seiten ergibt
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?a%5E%7B2%5E%7Bk%2B1%7D%7D_n%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5E%7B2%5E%7Bk%2B1%7D%7D_n%7D%5Cle%202.[/img].
Damit ist (**) bewiesen.

Da aber laut Induktionsvoraussetzung gilt a_n>1, kann ein
k so gewählt werden, dass [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?a%5E%7B2%5Ek%7D_n%3E2[/img], im Widerspruch zu (**)!

Somit gilt a_n>1 für alle n.
Damit ist das Lemma bewiesen.


Behauptung: a_{n+1}<a_n für alle n.
Beweis durch Induktion nach n:
n=1: Klar.
n+1:
Nach dem Lemma gilt insbesondere (a_n)^2>1,
also [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cfrac%7B1%7D%7Ba_n%7D%3Ca_n[/img] und damit
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?a_n%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Ba_n%7D%3C2a_n[/img], d.h.
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cleft(a_n%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Ba_n%7D%5Cright)%3Ca_n[/img].
q.e.d

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-05 03:06
georg
Nochmal der Nachvollziehbarkeit halber:
Zu zeigen war, dass die Folge (a_n) mit
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?a_1%3D2[/img] und [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?a_%7Bn%2B1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cleft(a_n%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Ba_n%7D%5Cright)[/img]
monoton fällt.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-05 11:11
Anonymer User
ja tim, hab ich auch so

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-05 11:12
Anonymer User
bei 7b, hab ich auch genau 6 heraus. kann jemand das noch bestätigen?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-05 16:42
Viprex
Kann 7b bestätigen. Siehe http://www.viprex.de/files/ala_klausur_7.pdf (Endung .odt wie gehabt das OO file).

ja tim, hab ich auch so

Was meinst du denn damit? Und würdest du mir bitte mal deinen Namen verraten, damit ich dich nicht mit anonym ansprechen muss? Danke.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-05 16:45
Anonymer User
nö, timmy, nur guiltyguy kennt mich;-)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-05 19:38
Viprex
Dong!?

Habe auch mal Aufgabe 8 online gebracht. Habs mal ausführlich gemacht (b), weiß aber nicht, ob Teilaufgabe a so als Lösungsweg reicht. Oder muss ich da noch mehr berechnen?

http://www.viprex.de/files/ala_klausur_8.pdf (Endung .odt wieder einmal das OO file)…

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-05 19:52
Anonymer User
super, hab ich auch so raus.

nur
wieso ist b) indefinit?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-05 20:01
Anonymer User
weil das vorzeichen nicht alterniert und nicht alle positiv

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-05 20:09
Viprex
weil das vorzeichen nicht alterniert und nicht alle positiv

genau richtig.

Habe auch mal schnell die Lösungen zu Aufgabe 3 online gestellt: Bitte korrigieren, falls nötig.

http://www.viprex.de/files/ala_klausur_3.pdf (Endung .odt das OO file)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-05 22:19
Anonymer User
bei 3b)

wenn 2>0 dann haben wir doch ein Min , oder?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-05 22:59
Viprex
Yepp, du hast recht. Wollte das mit Sicherheit auch schreiben, zumal es im meiner Kladde hier auch als Minimum steht. habe es mal schnell gefixed.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-06 14:55
Anonymer User
Hat jemand Lösungsvorschläge für 5b? Für x=0 konvergiert die Reihe natürlich. (1/5)
Und dann weiterrechnen mit dem Quotientenkriterium? dann bekomme ich: x * lim -4/5
Was sagt mir das jetzt?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-06 20:02
Viprex
Würdet ihr mal eure Lösungen zu Aufgabe 5 zu Papier bringen und online stellen? Meinetwegen auch einfach nur abfotografieren.

So kann ich mir die Aufgabe nämlich mal erklären, weil ich von den Kriterien keine Ahnung habe und nur anhand des Skriptes das auch nicht gepeilt bekomme (leider habe ich auch keine Lösung zu den Übungsaufgaben von damals).

Ich habe mich dafür nochmal an Aufgabe 1 versucht und sie auch online gestellt:

http://www.viprex.de/files/ala_klausur_1.pdf (Endung .odt das OO file)

Kommentare? Habt ihr die gleichen Lösungen? Zumindest habe ich bei 1b für den Fall -5 < x < 3 eine andere Lösungsmenge als im Lösungspost hier im Thread.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 14:07
Viprex
Mittlerweile habe ich auch Aufgabe 6 und Aufgabe 5 (zumindest zum Teil online).

http://www.viprex.de/files/ala_klausur_5.pdf
http://www.viprex.de/files/ala_klausur_6.pdf


Wäre allerdings schön, wenn das auch mal jemand kommentieren würde. ich bin hier doch nicht der einzige, der noch die Klausur schreiben muss?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 15:53
f0k
http://www.viprex.de/files/ala_klausur_5.pdf
Beim Teil b) hab ich die Konvergenz in der Klausur auch so kompliziert gezeigt… aber eigentlich kann man schon sehen, dass man den Grenzwert nicht so leicht ausrechnen kann - es muss also irgendeiner bekannten Reihe entsprechen, für die wir den Grenzwert schon kennen. Tipp: Zieh mal eine (-5) vor das Summenzeichen, dann haben alle Terme den gleichen Exponenten und lassen sich super zusammenfassen. Wenn man dann ins Skript guckt, fällt es einem wie Schuppen aus den Haaren und man ärgert sich, dass man die Grenzen für x so umständlich bestimmt hat.

So kann ich mir die Aufgabe nämlich mal erklären, weil ich von den Kriterien keine Ahnung habe und nur anhand des Skriptes das auch nicht gepeilt bekomme (leider habe ich auch keine Lösung zu den Übungsaufgaben von damals).
Übungsaufgabenlösungen von damals kann ich abfotografieren, wenn Du noch was brauchst.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 16:10
Viprex
Ich benötige eigentlich noch die Lösungen von Übungs-Blatt 9. Wen du da so lieb wärst… ;-)

Und leider war ich zu doof die Lösung von georg zu Aufgabe 2 aus der Klausur nicht rauszukopieren. Da nun schon seit längerer Zeit das Latex Skript nicht geht und somit auch seine Lösung hier auf der Seite nicht mehr angezeigt wird, möchte ich jemanden bitten seine Lösungen zu Aufgabe 2 online zu stellen bzw. mir mit meiner Lösung nochmal zu helfen. Wir sind gestern auch zu 2. nicht drauf gekommen ;-(

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 16:38
Anonymer User
Zu Aufgabe 5: Das meiste lässt sich ganz gut mit dem Quotientenkriterium berechnen. Nur was ist, wenn lim ak+1/ak gegen 1 konvergiert?!

Wo ist eigentlich der Ort des Schreckens morgen?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 16:49
f0k
Ich benötige eigentlich noch die Lösungen von Übungs-Blatt 9. Wen du da so lieb wärst… ;-)
Ha, das ist gerade das Blatt mit den wenigsten Punkten. Ich glaube, da hatte ich aus irgendeinem Grund keine Zeit. Aber einigermaßen nützlich ist es vielleicht trotzdem: Lösungen Blatt 9

Und leider war ich zu doof die Lösung von georg zu Aufgabe 2 aus der Klausur nicht rauszukopieren.
Wenn Du so tust, als würdest Du seinen Beitrag zitieren wollen, kommst Du immerhin an den Latex-Code ran. Und der hat noch gewisse Ähnlichkeiten zu dem OpenOffice-Formeleditor-Code (den benutzt Du ja öfter mal, oder?), also das daraus wieder abzuleiten, sollte einfacher sein, als das ganz neu auszurechnen. (Es gibt bestimmt auch irgendwo im Internet ein Formular, in das Du LaTeX-Code eingeben kannst und eine Grafik rausbekommst.)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 17:15
georg
So, hier nochmal als PDF.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 17:40
Viprex
@Jan: guter Tipp mit dem Zitieren, da bin ich gar nicht drauf gekommen. Danke! Und auch vielen Dank für deine Lösungen von Blatt 9. Das ist zumindest viel mehr als ich habe *gg

@Georg: Klasse, das ist noch besser als zitieren ;-) vielen vielen Danke!

An Aufgabe 5 sitze ich gerade. Ich habe fast alle Ergenisse anders als im Lösungspost hier im Thread. Habe ich mich bei Aufgabe 5 so verhauen? Kann mir da vll. noch jemand Hilfe geben, besonders bei den rot markierten Sachen? Danke!
http://www.viprex.de/files/ala_klausur_5.pdf

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 18:13
Viprex
http://www.viprex.de/files/ala_klausur_5.pdf
Beim Teil b) hab ich die Konvergenz in der Klausur auch so kompliziert gezeigt… aber eigentlich kann man schon sehen, dass man den Grenzwert nicht so leicht ausrechnen kann - es muss also irgendeiner bekannten Reihe entsprechen, für die wir den Grenzwert schon kennen. Tipp: Zieh mal eine (-5) vor das Summenzeichen, dann haben alle Terme den gleichen Exponenten und lassen sich super zusammenfassen. Wenn man dann ins Skript guckt, fällt es einem wie Schuppen aus den Haaren und man ärgert sich, dass man die Grenzen für x so umständlich bestimmt hat.

Momentan habe ich einfach nur Schuppen auf den Augen und werde die nicht mehr los ;-) habe Aufgabe 5b nochmal aktualisiert. Ist denn die Bestimmung von x überhaupt richtig? Oder stimmt der Weg dazu? Weil Jan das in seinen Lösungsblättern immer anders gemacht hat (mit R = 1/lim(an/an+1)).

Wie schaut Teil a aus?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 18:39
stevie
Bei 3k / k+3 habe ich einfach ausquadriert, dann lim und mit l'hopital
dann 1 raus.

Laut skript divergiert die reihe wenn nach dem quotientenkrit. >=1 raus kommt.
S.84 oben b)



- stevie

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 19:39
Anonymer User
Laut skript divergiert die reihe wenn nach dem quotientenkrit. >=1 raus kommt.
S.84 oben b)

Wenn für den Grenzwert 1 rauskommt, kann keine Aussage gemacht werden, nur für >1, <1.
(Im Skript weiter unten)

Wie zeigt man aber dann Konvergenz/Divergenz, wenn Quotienten/Wurzelkriterium nicht greifen ?

Am oben genannten Beispiel
Sum( 3k / (k+3) )
und
Sum( 3 / (k+3) )

Beide liefern für die Wurzel/Quotienkrit. =1

Danke, falls wer zu helfen weiß

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 19:52
Viprex
bzgl 3k / k+3 habe ich meine Lösung aktualisiert. Aber mit 3 / k+3 komme ich auch nicht weiter ;-(

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 20:16
Anonymer User
Wieso geht das nicht mit dem Qurzelkriterium? Ich bekomme da nicht 1, sondern 0 raus => konvergent.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 21:08
Viprex
welche reihe meinst du denn? Und wie lautet der weg? kannst du den hier reinstellen bzw. wenigstens abfotografieren?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 21:19
Anonymer User
Na ich rede von [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Csum_%7Bi=0%7D%5E%5Cinfty%20%5Cfrac%7B3%7D%7Bi+3%7D[/img] und, falls ich mich nicht verrechnet habe, ergibt sich für [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?lim_%7Bi%20%5Cto%20%5Cinfity%7D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%5Bi%5D%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%5Bi%5D%7Bi+3%7D%7D=%5Cfrac%7B0%7D%7B1%7D=0[/img]


Mokrates spackt grad wieder, also falls es nicht angezeigt wird: wie gesagt es geht um die Reihe mit a_i=3/(i+3) mit dem Wurzelkriterium.


Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 21:30
Faleiro
Mokrates spackt grad wieder
Ahhhhhh ;)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 21:31
Viprex
Ich habe dafür 2 Lösungsansätze mit unterschiedlichen Ergebnissen *gg

http://www.viprex.de/files/ala_klausur_5_a_3.pdf

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 21:34
Anonymer User
ad 1. Ansatz
Schau dir lieber nochmal die Regeln fürs Bruchrechnen an.

ad 2. Ansatz
Nichts anderes habe ich oben versucht zu posten. Also konvergent.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 22:06
Viprex
was ist denn bei 1 falsch?

zu 2: jepp, dann habe ich dich ja richtig verstanden ;-)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 22:37
Pazifistin
die k-te wurzel von 3 konvergiert eher gegen 1, denn das heißt ja nichts anders als (1,…)^k = 1,…*1,… usw = 3 . für alle zahlen kleiner 1 und größer oder gleich 0, wird ja die rechte seite mit steigendem k immer kleiner bzw ist gleich 0.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 22:51
georg
http://www.viprex.de/files/ala_klausur_5_a_3.pdf

Zu 1.: Richtig gedacht und richtig geantwortet. Ich sehe keinerlei
Anzeichen für mangelnde Kenntnisse im Bereich der Bruchrechnung [img]http://www.fb18.de/gfx/2.gif[/img]

Nur scheinst du bei der Argumentation unsicher zu sein.
Du kannst hier z.B. schreiben:
Wenn die Reihe konvergieren würde, dann auch die Reihe
\sum_{k=3}^\infty 1/k. Aber dann würde auch
1 + 1/2 + \sum_{k=3}^\infty 1/k = \sum_{n=1}^\infty 1/n
konvergieren, Widerspruch!

Zu 2.:
Zunächst ist die erste Gleichung falsch. Die beiden Grenzwerte
sind nicht gleich, sondern du benutzt den rechten, um Aussagen
über den linken zu machen.
Außerdem ist der Grenzwert der Folge ein anderer:
(1) Die k-te Wurzel aus 3 konvergiert gegen 1, nicht gegen 0.
(2) Die k-te Wurzel aus k+3 konvergiert gegen
\lim_{k\rightarrow\infty} \sqrt[k]{k+3}=\lim_{k\rightarrow\infty}\sqrt{k-3}{k}=\lim\frac{\sqrt[k]{k}}{\sqrt{3}{k}}=0,
also divergiert die Reihe auch nach dem Wurzelkriterium.


Edit: Ups, da hab ich mich verrechnet. Der Grenzwert von
\sqrt[k]{k+3} ist 1, denn man kann die Folge von oben durch
\sqrt[k]{2k} und von unten durch \sqrt[k]{k} abschätzen, und
beide konvergieren gegen 1. Also sagt das Wurzelkriterium hier
nichts aus.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 23:16
Anonymer User
Also ich rechne wie folgt:

\lim_{i\to\infty} \sqrt{i}{i+3}=\lim_{i\to\infty} e^{ln(i+3)^\frac{1}{i}}=\lim_{i\to\infty} e^{\frac{1}{i}ln(i+3)}=\lim_{i\to\infty} e^{\frac{ln(i+3)}{i}}=\lim_{i\to\infty} e^{\frac{\frac{1}{i+3}}{1}}=e^0=1

Wo ist der Fehler?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 23:24
georg
Also ich rechne wie folgt:

\lim_{i\to\infty} \sqrt{i}{i+3}=\lim_{i\to\infty} e^{ln(i+3)^\frac{1}{i}}=\lim_{i\to\infty} e^{\frac{1}{i}ln(i+3)}=\lim_{i\to\infty} e^{\frac{ln(i+3)}{i}}=\lim_{i\to\infty} e^{\frac{\frac{1}{i+3}}{1}}=e^0=1

Wo ist der Fehler?

Wie gesagt (bzw. editiert): das mit Grenzwert 0 war verrechnet.
Bei dieser Rechnung kann ich allerdings nicht nachvollziehen,
warum du (ln(i+3))/i ersetzen kannst durch 1/(i+3). Aber das
Ergebnis (also Grenzwert 1) hab ich ja auch raus (siehe editiertes Posting).

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 23:26
Anonymer User
Achso ok, dann sind wir uns ja einig. Habe einfach die Regel von de l'Hospital angewendet.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 23:30
georg
die Regel von de l'Hospital

Ah, sehr schön! [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 23:50
Viprex
Sorry, aber was habt ihr da oben geschrieben? Falls das Latex sein sollte, wie kann ich mir daraus mal schnell etwas lesbares erzeugen? ich bin da Neuling und habe da heute kein Zeit mehr zu mir das anzueignen.
Falls es kein Onlinetool gibt (ich finde zumindest keines auf die Schnelle), was bedeutet frac? Alles andere kann man sich dann schon irgendwie selber erklären!

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 23:51
UncleOwen
\frac{zaehler}{nenner} ist ein Bruch.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-08 23:56
Viprex
Danke!

Falls es noch jemand benötigt:

http://www.viprex.de/files/ala_klausur.pdf

Dort sind meine Lösungen zusammengefasst in einer pdf. Unter Endung .odt wie immer das Open Office.org file.

Viel Erfolg morgen und euch hier vielen Dank für die Hilfe!

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-09 00:20
Harzilein
Falls es noch jemand benötigt:

http://www.viprex.de/files/ala_klausur.pdf

Noch ist gut, kurz davor hatte ich alle Einzelfiles schon zusammen zum drucken geschickt. Kannste vielleicht nochmal die Änderungen gegenüber denen zusammenfassen?

-rw-r--r-- 1 harzi harzi 69546 2006-10-01 22:32 ala_klausur_1b.pdf -rw-r--r-- 1 harzi harzi 71803 2006-10-09 20:07 ala_klausur_1.pdf -rw-r--r-- 1 harzi harzi 69601 2006-10-09 20:07 ala_klausur_2.pdf -rw-r--r-- 1 harzi harzi 66693 2006-10-09 20:07 ala_klausur_3.pdf -rw-r--r-- 1 harzi harzi 74523 2006-10-09 20:08 ala_klausur_4.pdf -rw-r--r-- 1 harzi harzi 59480 2006-10-09 20:32 ala_klausur_5_a_3.pdf -rw-r--r-- 1 harzi harzi 84723 2006-10-09 17:12 ala_klausur_5.pdf -rw-r--r-- 1 harzi harzi 72993 2006-10-09 20:08 ala_klausur_6.pdf -rw-r--r-- 1 harzi harzi 63203 2006-10-09 20:08 ala_klausur_7.pdf -rw-r--r-- 1 harzi harzi 67377 2006-10-06 18:36 ala_klausur_8.pdf
EDIT: filegrößen hinzugefügt, falls es da verschiedene versionen gab.
EDIT2: foto vom vorbereitungsaufgabenlösungszettel aus der Liste gelöscht

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-09 08:04
Viprex
Sorry, bin gestern Abend dann ins Bett gegangen. Aber ich hätte dir auch nur durch vergleichen die Änderungen mitteilen können. Die letzten Einzelfiles haben aber den gleichen Inhalt wie das Gesamtdokument.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-09 08:32
Anonymer User
he, tim? hat mensa für ein kaffee auf?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-09 14:29
BangBang
Mir hat die Klausur gefallen heute [img]http://www.fb18.de/gfx/14.gif[/img]

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-09 15:52
Viprex
Klausur war ok. War nach 1 Stunde mit 6 von 8 Aufgaben fertig. Die waren fast 1 zu 1 wie in der 1. Klausur.
Aufgabe 2 und Aufgabe 3 war dann bei mir der Knackpunkt und hat mich die letzte Stunde gekostet ;-)

War eine sehr faire Klausur, fand ich.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-09 22:37
Anonymer User
Eine bessere Vorbereitung hätte sicherlich eine 4.0 bedeutet, aber so, Aufgabe 2 hat mir echt das Genick gebrochen, mal abgesehen davon das ich an der partialbruchzerlegung auch total gescheitert bin..Naja, Glückwünsch an die die nen gutes Gefühl haben und hoffentlich bestanden haben :)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-09 23:58
MB
yo, klausur-level war imho ok und habe mich gut vorbereitet gefühlt.
dass am ende hier und da fehler sind lässt sich wahrscheinlich nur sehr schwer verhindern, aber grosses dank an viprex, dessen partialbruchzerlegung mir beim lernen und in der klausur über die
kritische letzte hürde half PBZ zu verstehen.

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-10 11:29
Viprex
Tja, ich habe mir di ePBZ heir zu Hause in mühsamen 4 Stunden reingeprügelt. Hatte die bis dato auch nie verstanden und habe es wahrscheinlich immer noch nicht, zumindest wenn dann schwerere Fälle kommen. ;-)

Freut mich für dich!

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-11 14:38
Anonymer User
Habt ihr denn auch bei der Klausur in der Aufgabe mit dem Doppelintegral für a und b jeweils 12 herausbekommen?

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-11 14:58
Viprex
ja, habe ich auch. Ein kommilitone hat bei b aber 6 rausbekommen. Bekommt noch jemand die Aufgabe zusammen? Dann könnte man mal fix nachrechnen.

ich erinnere mich gar nicht daran ;-(

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-11 15:35
stevie
Also das Dreieck war 12, bei a hatte ich aber was anderes, ka was :D

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-11 16:02
Anonymer User
ne, bei a kommt 12 raus! bei b hab ich mich vedusselt;-)

Re: ALA-Klausur 24.07.06 2006-10-16 14:52
Viprex
Ok, falls es noch jemand benötigt. Irgendwann mal:

http://rapidshare.de/files/37072438/ala_klausur.pdf.html

habe die einzelnen Versionen alle von meinem Webspace verbannt, greift ja jetzt eh keiner mehr drauf zu. Und alle zukünftigen können es unter og. Link ziehen oder irgendwann nochmal fragen. Sorry ;-)

RE: ALA-Klausur 24.07.06 2007-06-18 21:44
Anonymer User
Alle Links hier sind inzwischen tot.
Sind die Informationen trotzdem noch irgendwo verfügbar?

Vielen Dank im voraus…

RE: ALA-Klausur 24.07.06 2007-06-18 23:38
f0k
Alle Links hier sind inzwischen tot.
Sind die Informationen trotzdem noch irgendwo verfügbar?
Zumindest die Klausuraufgaben sind noch als Gedächtnisprotokoll verfügbar (einfach nach ALA suchen), allerdings war ALA letztes Jahr von Andrea und nicht von Andreae.
Die Lösungen habe ich leider auch nicht, aber vielleicht kann sie jemand ins Wiki laden, jetzt, wo wir wissen, wie es geht?