ich wollte nur sichergehen, dass ich den Definitheitskram richtig verstanden habe.
Ich habe also eine quadratische Matrix A. ich berechne nun die Abschnittsdeterminanten(ist das das richtige wort? also die 1x1-teilmatrix-det, dann die 2x2-teilmatrix-det usw.) wenn nun für alle det
det > 0 gilt, ist sie positiv definit
det >= 0 , positiv semidefinit
negativ geht analog dazu
und indefinit falls sowohl det > 0 und det < 0 auftauchen

hab ich das richtig begriffen?

ich wollte nur sichergehen, dass ich den Definitheitskram richtig verstanden habe.
Ich habe also eine quadratische Matrix A. ich berechne nun die Abschnittsdeterminanten(ist das das richtige wort? also die 1x1-teilmatrix-det, dann die 2x2-teilmatrix-det usw.)

Ja, das Wort ist richtig

wenn nun für alle det
det > 0 gilt, ist sie positiv definit
det >= 0 , positiv semidefinit

Jop.

negativ geht analog dazu

Hmm, nein. Wenn die Abschnittsdeterminanten abwechselnd positiv und negativ sind (beginnend mit negativ) ist die Determinante negativ definit. Negativ semidefinit analog.

und indefinit (sonst)

Nein, das kann man so auch nicht sagen. Wenn keins der Kriterien zutrifft, kann die Matrix trotzdem noch positiv-, negativ- oder indefinit sein. Man weiss also nichts. In dem Fall muss man auf die Definition zurueckgreifen.