a(x),b(x) Polynome aus Q[x]
mit
a(x) = x^7 + 3x^6 + 6x^5 + 3x^4 + 7x^3 + 8x^2 + x + 2
b(x) = x^7 + 6x^6 + 5x^5 - x^4 + 3x^3 - 3x^2 + 2x - 2

gesucht: Koeffizient des Produkts a(x)b(x), der zu x^6 gehört.

Da kann man doch einfach so vorgehen, dass man sich die Paare heraussucht, deren Produkt ax^6 ergibt und die dann zusammenzählt, oder?
Oder gibts da nen streng mathematischen Lösungsweg?

Mein Ergebnis würde demnach 27 lauten

Klingt doch recht mathematisch. Kann man auch aus der allgemeinen Formel für Produkte von Polynomen herleiten.
Das Ergebnis ist richtig, aber du solltest auch den Lösungsweg hinschreiben, wenn du mehr als 0 Punkte haben willst ;-)

Der Lösungsweg ist da doch in Worten beschrieben ;)
In der Klausur würd ich das natürlich auch hinschreiben, aber hier wollt ich eigentlich nur ne Bestätigung .. also DANKE :-)

Bitte wie kommt ihr da auf 27? Ich komme da nur auf 3???

Edit: Ach mist, ich sollte auch richtig abschreiben. 27 ist natürlich richtig. Sorry für die Verwirrung.


Aber hat das hier etwas mit dem Kram zu tun, bestimmte Koeffizieten eines Polynoms an irgendeiner Stelle zu bestimmen, wie z. B. x^7y^2z^8 ? Wozu gehörte denn das nochmal? Finde das im Skript nicht mehr. Berechnet hat man das doch mit (in diesem Beispeil) (17 über 7!,2!,8!). oder?
Verdammt, wenn ich nur wüsste wo ich das finde. Bin gerade ziemlich verwirrt. Diese ganzen tollen Begriffe matschen mir irgendwie nur noch die Birne.

Aber hat das hier etwas mit dem Kram zu tun, bestimmte Koeffizieten eines Polynoms an irgendeiner Stelle zu bestimmen, wie z. B. x^7y^2z^8 ? Wozu gehörte denn das nochmal? Finde das im Skript nicht mehr. Berechnet hat man das doch mit (in diesem Beispeil) (17 über 7!,2!,8!). oder?

Multinomialsatz ist das Stichwort dazu

Genau das meint ich, vielen Dank. Sind also 2 versch. paar Schuhe ;-)