Moin!
Ich stelle mir gerade eine Formelsammlung zusammen. Ich dachte mir, wenn ich das Zeug sowieso in den Rechner bringe, dann können andere sie auch benutzen. Wenn ihr Fehler findet, dann schreibt mir eine E-Mail an webmaster (at) programmierforen (dot) de.
Die Formelsammlung hat bestimmt noch einige Fehler.
Sie ist scheiße formatiert (dank TeX sollte das aber schnell zu ändern sein).
Und die Formelsammlung ist lange noch nicht vollständig (habe gerade erst die ersten zwei Kapitel drinne)
Ihr könnt das Teil unter
http://drebesium.org/~hackbert/uni/dm runterladen.
Ganz vergessen:
Mitarbeit ist natürlich äußerst erwünscht! Wenn euch also etwas einfällt, was nicht in der Formelsammlung drinne ist, dann schreibt mir eine Mail oder packt es in diesen Thread mit rein…
Das Bild zur Abzählung von Q=rationale Zahlen ist falsch!
Vom Bruch 1/3 darf nicht zu 2/3 gegangen werden, sondern runter zu 1/4 und dann diagonal hoch, sonst erwischen wir 1/4 nicht (nur über 2/8, was aber das Abzählprinzip unbeachtet lässt).
Als noch 'mal ran ….
wird schon werden,
Nette Idee das,
nur/und: der, ders macht lernt am meisten!!
Die rechengesetze für < enthalten einen fehler. es muss heißen
a<b => a*c < b*c für c>0
und nicht
a<b => a*b < b*c für c>0
nur/und: der, ders macht lernt am meisten!!
Das war auch meine Hauptmotivation [img]
http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]
Die Fehler korrigiere ich morgen… Dann gibbet auch 'ne neue Version. Hat jemand eine Idee zur Sortierung der Themen oder für die bessere Darstellung?
So, die soweit korrigierte Version ist oben!
Ich weiß nicht ob du es reinbringen willst, da es eine Zusatzinfo ist:
Injektivität: |A| <= |B|
Surjektivität: |A| >= |B|
Bijektivität: |A| = |B|
Ich weiß nicht ob du es reinbringen willst, da es eine Zusatzinfo ist:
Injektivität: |A| <= |B|
Surjektivität: |A| >= |B|
Bijektivität: |A| = |B|
Keine Ahnung… Was meinen die anderen dazu?
Info: Der Teil zu Gruppen ist nun erstmal drinne. Ist nicht alles dabei, ich muss nochmal mit Tris Biggs-Dummy abgleichen…
In mehreren Definitionen oder Regeln, in welchen du was über x und y sagst (bzw. welche Platzhalter du auch immer verwendest), solltest du vornedran "Für alle x,y ¤ <Definitionsmenge>" (hübscher natürlich mit dem All-Quantor) schreiben.
Hab das alles nur kurz überflogen, aber bei dem Graphentheorie-Teil sind einige Sachen recht ungenau geschrieben. So definierst du z.B. überhaupt nicht, was Ecken und Kanten überhaupt sind.
"Ein Graph ist ein Paar G = (V,E) disjunkter Mengen mit E ⊆ [V]²;
die Elemente von E sind also 2-elementige Teilmengen von V . Die Elemente von V nennt man die Ecken (oder Knoten) des Graphen G, die
Elemente von E seine Kanten."
<WERBUNG>
Diese (und viele weitere) Informationen findet man in dem Buch "Graphentheorie" von Reinhard Diestel (online als PDF):
http://www.math.uni-hamburg.de/home/diestel/books/graphentheorie/index.html</WERBUNG>
Später verweist du bei der Definition eines "Kantenzuges" auf eine "Kantenfolge", die du nicht definiert hast…
Danke erstmal für die Hinweise. Ich baue die Formelsammlung gerade aus meinen eigenen Notizen (Zusammenfassungen des Skripts) auf. Ich habe wohl das ein oder andere nicht mit übernommen *schäm*. Werde die Fehler gleich korrigieren und sage bescheid, wenn es eine neue Version der Formelsammlung gibt.
Sooo.. Habe einige der Fehler jetzt behoben. Habe gerade keine Zeit alles genau nochmal durchzusehen. Vielleicht hat ja jemand Lust, die zu tun. Mit der Definition von Kante und Knoten bin ich immernoch nicht ganz zufrieden. Vielleicht gibt es bessere Vorschläge?
Ein paar kleine Sachen sind mir noch aufgefallen:
5.7: "Rechts" statt "Links" in der Überschrift der
zweiten Definition.
Zu 6.1.2, erster Satz: Kann es sein, dass hier
nur Ringe der Form [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cmathbb%7BZ%7D%2Fn%5Cmathbb%7BZ%7D%2C~n%5Cne%200[/img] gemeint sind?
Unter 6.2.1, K2: [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?K%5Csetminus%5C%7B0%5C%7D[/img] statt K.
Bei 6.3.2: Hier sollte man schreiben
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?grad(p_1%2Bp_2)%5Cle%20%5Cmax%5C%7Bgrad(p_1)%2C%20grad(p_2)%5C%7D[/img].
Gegenbeispiel für Gleichheit: [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?p_1%3D-p_2[/img].
Zur Definition von Knoten und Kanten: warum nicht so, wie
Zaphod es vorgeschlagen hat? (Edit: OK, vielleicht 2-Tupel
statt 2-elementige Teilmengen, damit man auch gerichtete
Graphen bekommen kann, aber ansonsten ist das die
Standard-Definition)
Edit2:
Achja, nochwas u 4.4.2, letzte Formel: h statt n.
Zu 6.1.2, erster Satz: Kann es sein, dass hier
nur Ringe der Form [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cmathbb%7BZ%7D%2Fn%5Cmathbb%7BZ%7D%2C~n%5Cne%200[/img] gemeint sind?
ja, Du hast Recht. Ist korrigiert.
Zur Definition von Knoten und Kanten: warum nicht so, wie
Zaphod es vorgeschlagen hat? (Edit: OK, vielleicht 2-Tupel
statt 2-elementige Teilmengen, damit man auch gerichtete
Graphen bekommen kann, aber ansonsten ist das die
Standard-Definition)
Ist jetzt so drinne. Allerdings bei der Definition von "Graph". Ich wollte die anschauliche Definition von Ecken und Kanten gesondert hinzunehmen. Proteste können hier im Thread geäußert werden [img]
http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]
Ansonsten habe ich alle Fehler, die von Georg gefunden wurden korrigiert. Hätte nicht gedacht, dass sich tatsächlich so viele die Mühe machen das Teil durchzusehen. Vielen Dank!
Die korrigierte Version ist nun hochgeladen.
Edit: Hat jemand Ideen, wie man den Inhalt besser aufbereiten könnte? Im Moment wird recht viel Platz verschwendet: viele Leerseiten und -zeilen. Macht ein Register Sinn? Was meint ihr?
Moin moin,
was dürfen wir jetzt eigentlich in der Klausur verwenden?
Gruß,
Pelle
alles… was nicht elektronisch ist.
Also auch lösungen von Klausuren, Übungsblätter, eigene Formelsammlung und Skripte.
was man Inhaltlich noch machen kann; Referenzen in die Uebungsaufgaben und Musterloesungen. Seitenzahlen aus dem Skript zu jeder Teilueberschrift schreiben. Wenn ich neben dem durcharbeiten einer eigenen Formelsammlung noch zeit finde werd ich mich da mal ran machen.
So, es gibt wieder mal eine Erweiterung der Formelsammlung. Es wurde nicht nur am Ende eingefügt. Neuerungen sind:
- Permutationen
- Komplexe Zahlen
- kleiner Satz von Fermat
- Rekursionsgleichungen
- Teile der Vektorraumtheorie
Was noch kommen wird:
- Rest: Vektorraumtheorie
- Geometrische Deutung komplexer Zahlen
- Lineare Abbildungen
- Matrizenrechnung (die aus dem ersten Teil im Skript)
- Gauß-Algorithmus & Lösen von LGS
Mal wieder eine neue Version…
Neuerungen sind:
- Einige Ergänzungen im Kapitel über Bäume
- Rest: Vektorraumtheorie (Erzeugendensysteme, Basen, kanonische Basis, Basisergänzungssatz)
- Umwandlung komplexe Zahl in die Polarkoordinatendarstellung
- Lineare Abbildungen
- Rang einer Matrix
- Bestimmung von inversen Matrizen
Was noch kommen wird:
- Geometrische Deutung komplexer Zahlen
- Matrizenrechnung (die aus dem ersten Teil im Skript)
- Gauß-Algorithmus & Lösen von LGS
Ein weiterer Post in meinem Endlosmonolog [img]
http://www.fb18.de/gfx/10.gif[/img]
Es gibt jetzt wieder eine neue Version, in der es keine leeren Seiten mehr am Ende von Kapiteln mit ungerader Seitenzahl gibt. Das hat ganze 6 Seiten eingespart. Im RZ spart man also jetzt 14,7 Cent beim Ausdruck [img]
http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]
welchen Editor nutzt du eigentlich für deine Sammlung? Ich bin (La)tex Neuling und wundere mich gerade darüber. Weil wenn ich mit dem Windows Editor das ganze öffne, dann kann ich zwar den Code sehen, aber nicht in ein PDF drucken.
Man druckt das ja auch nicht, man kompilierts mit pdflatex.
