Nachweiss der Aussage ax=b besitzt eine eindeutige Loesung in der Gruppe G
2006-02-10 23:12
X3K6A2
Es geht um Seite 133 im Skript; Thema Gruppen.
Satz 2.
Es seien a,b Elemente der Gruppe G. Dann besitzt die Gleichung
ax=b
eine eindeutige Loesung in G.
Zu erst wird die eindeutigkeit nachgewissen, auf Seite 134 wird dann noch der Nachweis der Existenz gefuehrt.
Das Element a^(-1) * b ist eine Loesung von ax=b, da
a*(a^(-1)*b) =(a*a^(-1))*b=1b=b
genutzt werden in der richtigen Reihenfolge die Gruppenaxiome G1, G3 und G2.
Die Existenz von was hier bewissen?
Satz 2.
Es seien a,b Elemente der Gruppe G. Dann besitzt die Gleichung
ax=b
eine eindeutige Loesung in G.
Zu erst wird die eindeutigkeit nachgewissen, auf Seite 134 wird dann noch der Nachweis der Existenz gefuehrt.
Das Element a^(-1) * b ist eine Loesung von ax=b, da
a*(a^(-1)*b) =(a*a^(-1))*b=1b=b
genutzt werden in der richtigen Reihenfolge die Gruppenaxiome G1, G3 und G2.
Die Existenz von was hier bewissen?