ich komm irgendwie auf keinen ansatz, wieviel pennies die plöden kinder jetzt kriegen müssen…
n^k is klar…aber weiter will mein hirn nicht! hat einer nen kleinen denkanstoss bitte?
danke und gute nacht :)
Es wird immer mehr geholfen, wenn die Aufgabenstellung hier bekanntgegeben wird. [img]
http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]
"Wie viele Möglichkeiten gibt es, k identisch aussehende Pennies auf n Kinder zu verteilen, wenn jedes Kind mindestens einen Penny bekommen soll? (Hinweis: Man betrachte zunächst die Variante dieser Aufgabe, bei der es auch zugelassen ist, dass Kinder leer ausgehen.)"
Überleg dir erstmal, wie du das Problem angehen würdest, wenn auch Kinder leer ausgehen kann (siehe Aufgabenstellung). Da erhältst du ein problem was einer der Grundaufgaben doch ziemlich ähnelt. Wenn du das hast, kannst du dir Überlegen, wo der Unterschied ist, wenn jedes Kind mind. einen Penny bekommen soll. Dabei KANN es helfen, wenn man sich mal überlegt, wie man das praktisch durchführen würde.
Sehen die Kinder denn unterschiedlich aus oder sind die auch identisch? [img]
http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]
nur zur info n^k ist falsch, auch für die betrachtung, das kinder leerausgehen können
[Slater: zensiert da zu viel verraten ;)
bis auf: Grundaufgaben im Skript anschauen
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ich komm nicht drauf…weil die kinder ja alle verschieden sind…
bei 3 kindern und 4 pennies gibts 15 möglichkeiten (mit 0) oder?
is diese grundidee denn richtig?:
auf wieviele weisen kann mna die menge der pennies auf der menge der kinder abbilden?
herje,
bei solchen Grundaufgaben kann man doch zumindest ne Wertetabelle machen,
von einfachen Beispielen ausgehend mit 1-2 Kinder/ Pennys bis zu einem höheren Wert x, vielleicht sieht man schon bei 4 oder 5 Regelmäßigkeiten, sonst eben mal bis 8. da hat man was zu tun:
1 Penny auf 1 Kind,
2 Penny auf 1 Kind,
..
x Penny auf 1 Kind,
dann
1 Penny auf 2 Kinder,
2 Penny auf 2 Kinder,
..
x Penny auf 2 Kinder,
usw. bis
1 Penny auf x Kinder,
2 Penny auf x Kinder,
..
x Penny auf x Kinder,
da kriegt man lauter tolle Werte
und schaut mal ob diese Werte mit irgendwas typischen übereinstimmmen
immer verdächtig: a!, a^b, (a über b), a*b usw.,
für a und b kommen dabei nicht unbedingt nur die Anzahlen der Pennys und Kinder in Frage, sondern vielleicht auch deren Produkt, Summe, Differenz ..
einfach mal probieren wenn man noch gar keine Ahnung hat?
interessant ist manchmal auch ne Rekursion:
ist aus der Wertetabeller ersichtlich ob der Wert für 'n Pennys auf m Kinder' vielleicht auf einfache Weise vom Wert für 'n-1 Pennys auf m Kinder' aus berechnet werden?
so viel zu probieren..
——-
Beispiel:
wieviele mögliche Zieleinläufe von n Läufern bei einem Rennen gibt es?
1 Läufer a -> 1 Zieleinlauf, a ist Erster
2 Läufer a und b -> 2 Zieleinläufe, a vor b oder b vor a
3 Läufer a, b, c -> 6 Zieleinläufe (testen!)
4 Läufer a, b, c, d -> 24 Zieleinläufe
aha, also für n Läufer wohl n! Zieleinläufe,
wenn man so eine Vermutung durch Werte bekommt kann man ja danach beweisen dass es genau diese Anzahl ist
für solche aufgaben sollte man sich einfach mal die tabelle im handschriftlichen script anschauen und überlegen um welchen fall es sich bei den kindern handelt
[Slater: zensiert da zu viel verraten ;)
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Ja, ich hab mir schon sowas gedacht…wusste aber nicht, ob das schon zu genau war…Aber heute habe ich das noch mit ein paar anderen Leuten durchgesprochen und gemerkt…dass man für n und k keine Zahlen bekam. Ich stimme also dem löschen offiziel zu[img]
http://www.fb18.de/gfx/25.gif[/img]
Tomek
Beispiel:
wieviele mögliche Zieleinläufe von n Läufern bei einem Rennen gibt es?
1 Läufer a -> 1 Zieleinlauf, a ist Erster
2 Läufer a und b -> 2 Zieleinläufe, a vor b oder b vor a
3 Läufer a, b, c -> 6 Zieleinläufe (testen!)
4 Läufer a, b, c, d -> 24 Zieleinläufe
aha, also für n Läufer wohl n! Zieleinläufe,
wenn man so eine Vermutung durch Werte bekommt kann man ja danach beweisen dass es genau diese Anzahl ist
Aber das führt in ja in die falsche Richtung. Ich denk, dass auch die Grundaufgabe 4 in Skript etwas in eine andere Richtung lenkt, weil der gesuchte Ausdruck nicht wirklich dem Ausdruck aus Grundaufgabe 4 ähnelt.
Mache dir einfach erstmal Wertetabellen für n 2-3 und k 3-5 und schau dir an, wie das in Aufgabe 4 gemacht wurde mit der Liste. genauso machst du das auch.
Nun überlege dir, was es bedeutet, wenn Kinder (oder Kandidaten) nicht leer ausgehen dürfen in Bezug auf die Stimmen. Und von da an gehts dann easy…
natürlich ist das die falsche Richtung,
sollte ja nur ein Beispiel sein wie man aus der Werten was lesen kann,
ich wollte weder die Werte noch die Formel für diese Aufgabe hier verraten ;)
