Der Unterschied ist, dass faires Verhalten eine Eigenschaft
ist, die ein Netz hat oder nicht hat, während die faire
Schaltregel festlegt, dass nur bestimmte Schaltfolgen
geschaltet werden sollen, obwohl das Netz selbst (eben
mit der normalen Schaltregel) auch andere erlauben würde.
Es sind also zwei Ansätze um Fairness zu erreichen:
Der eine Ansatz ("faires Verhalten") legt Bedingungen
fest, die ein Netz erfüllen muss, damit alles, was man
damit anstellen kann, fair ist.
Der andere Ansatz ("faire Schaltregel") schränkt quasi
den Anwender des Netzes soweit ein, dass nur noch faires
Verhalten entsteht.
Im Detail heißt das: bei fairem Verhalten erlaubt das Netz
nur solche unendlichen Schaltfolgen, in denen jede Transition
unendlich oft vorkommt. Die faire Schaltregel sagt dagegen,
dass nur solche unendlichen Schaltfolgen ausgeführt werden
sollen, bei denen jede unendlich oft aktivierte Transition
auch unendlich oft schalten muss.
Leider ist die Definition im Skript zur fairen Schaltregel
da etwas missverständlich. Denn so wie sie dasteht, ist sie
ja auch eine Bedingung, die man an das Netz stellt. Um das,
was meiner Ansicht nach aus der sonstigen Beschreibung
hervorgeht, richtig zu formalisieren, könnte man zum Beispiel
eine "Menge fairer Schaltfolgen" einführen, die dann ungefähr
so aussieht:
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?F(%5Cmathcal%7BN%7D)%3A%3D%5C%7Bw%5Cin%20T%5E%5Comega%5Cmid%20%5Cmathbf%7Bm%7D_0%5Cstackrel%7Bw%7D%7B%5Crightarrow%7D%20%5Cwedge%20%5Cforall%20t%5Cin%20T%3A%20%5C%7Cw%5C%7C_t%3D%5Cinfty%20%5CRightarrow%20%7Cw%7C_t%3D%5Cinfty%5C%7D[/img],
wobei [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5C%7Cw%5C%7C_t%3D%5Cinfty[/img] bedeute, dass t in w
unendlich oft aktiviert ist.
Ist das klar geworden?
