Hallo zusammen,

könnte vielleicht mir jemand umgangsprachlich über S-,T-Invarianten und ihre Markierungen erzählen und was damit der Satz von Lautenbach zu tun hat. ich weiss, ihr werdet Links auf andere Threads posten. die hab nämlich schon gelesen, verstehe trotzdem nichts.[img]http://www.fb18.de/gfx/12.gif[/img]

Danke, falls jemand Zeit hat noch mal darüber zu diskutieren

Wenn du der/die gleiche bist, wie der Ersteller dieses Threads http://3773.rapidforum.com/topic=101674466606&gotofirstnewposting=1#firstnewposting dann meld dich doch mal an. Vielleicht hab ich dann Muße dir den Kram zu erklären.

Wen n du der/die gleiche bist, wie der Ersteller dieses Threads http://3773.rapidforum.com/topic=101674466606&gotofirstnewposting=1#firstnewposting dann meld dich doch mal an.

Nö bin ich nicht

Vielleicht hab ich dann Muße dir den Kram zu erklären.

Sei bitte nicht so zickig, falls du deine Muße haben würdest, kanst du einbisl antworten. Oder könntest du vielleicht irgendein einderes Link zum Thema posten, vielleicht habe ich Threa mit S-,T-Invarianten versehen (es gibt ja viele hier)

Mein Verständnis ist das Folgende: (ohne Gewähr und umgangssprachlich formuliert)

- S-Invariante:
S-Invarianten können berechnet werden und ermöglichen es dann, Aussagen über Petrinettze zu treffen, die in jedem Zustand gelten. Dies unterscheidet Petrinetze von Programmcode, wo man ja auch Invarianten kennt (z.B. Variable a ist nie null), diese aber nicht berechnen kann.
Im Beispiel, das im Skript steht können dadurch die vorher anschaulich überlegten Invarianten auch rechnerisch nachgewiesen werden.

- T-Invariante:
Hier finde ich den Absatz im Skript auf S.80 unten sehr verständlich. Im Beispiel wird ja eine T-Invariante j=(3 3 3 2 2 2) berechnet. Dies bedeutet das die ersten drei Transitionen dreimal und die zweiten drei Transitionen zweimal schalten müssen, um wieder zurück zum Ausgangszustand zu gelangen.

kann mir auch einer von euch bitte den satz von lautenbach in anderen worten erklären?ich weiß, dass es um die berechnung der s-varianten geht. aber die def. verstehe ich noch nicht so ganz.

danke

Hallo,

die Richtigkeit des Folgenden kann ich leider nicht 100%ig garantieren.

Ich habe es so verstanden, dass der ganzzahlige Vektor i der Loesung des linearen Gleichungssystems (Wirkungsmatrix * i = Nullvektor), fuer Werte != 0 in i (Index des Platzes), die ueber alle (erreichbaren) Markierungen gleichbleibende Summe von Marken auf diesen Plaetzen angibt.
Das habe ich aus m0 * i' = m * i' gefolgert. Die Belegungen mit Marken der Plaetze fuer die der Index im Loesungsvektor i != 0 ist koennen variieren, jedoch bleibt die Summe der Marken auf diesen Plaetzen in allen Markierungen gleich.

Ich hoffe, dass meine Folgerung korrekt ist, falls nicht, bitte um Nachbesserung.

kann mir auch einer von euch bitte den satz von lautenbach in anderen worten erklären?ich weiß, dass es um die berechnung der s-varianten geht. aber die def. verstehe ich noch nicht so ganz.

danke

Wenn du einen S-Invarianten-Vektor i hast, dann gilt für alle erreichbaren Markierungen, dass m*i'=m_0*i'. IMHO ist das einfach die Erklärung der Invariante. Egal was du mit dem Netz anstellst, für alle Markierungen gilt die selbe S-Invariante i. Die Bedinungen die immer gelten werden durch die Invariante ja ausgedrückt.

weisst du zufällig nicht, was die Speicher-Synchronisation bedeutet, andere verstehe ich schon