Hallo,

irgendwie komme ich mit der Def.3.9. a,b,c,d im F4-Skript nicht klar. Insbesondere mit den Markierungen. Kann mir jemand es erklären?

Danke für Hilfe

a) Die Markierung m ist gibt den aktuellen Zustand eines P/T-Netzes an. m ist ein Vektor der Länge P, und jedes Element ist eine Zahl aus N. Wenn du also ein Netz mit |P|=3 Stellen hast, wäre z.B. ein Anfangsvektor m_0=(p1,p2,p3)=(2,0,0). Das bedeutet, dass im ersten Platz 2 Marken, im zweiten Platz Null und im dritten Platz auch null Marken liegen.

b) Eine Transition t heißt aktiviert, wenn in allen Eingangsplätzen genügend Marken liegen, so dass die Transition schalten kann. "Genügend" bedeutet, dass die Anzahl der Marken in einem Platz größer oder gleich der Kantengewichtung sein muss, die von diesem Platz zur Transition führt. Die Definition liest sich also so: Für alle Plätze die zu den Eingangselementen der Transition t gehören muss gelten: Die Anzahl der Marken m(p) des Platzes p muss größer oder gleich der Kantengewichtung W(p,t) der Kante (p,t) sein. Ein Schreibweise ist z.B. die mit dem Pfeil.

c) Hier wird die Nachfolgemarkierung definiert, d.h. wie man von einer Markierung in die nächste kommt, wenn eine Transition geschaltet hat, sich also der Zustand des Netzes geändert hat. Dafür werden zunächst W^(p,t) und W^(t,p) als Hilfsmittel definiert. W^(p,t) ist einfach: Wenn es die Kante (p,t) in der Flussrelation gibt (es gibt einen Pfeil von Platz p nach Transition t), dann ist der Wert von W^(p,t) gleich der Kantengewichtung W(p,t). Wenn es diese Kante nicht gibt, dann ist der Wert von W^(p,t) die leere Menge.
Jetzt kommt die eigentlichen Definition der Nachfolgemarkierung: Ist t in m aktiviert, dann bekomme ich die Nachfolgemarkierung m' indem t schaltet. Die neue Markierung m' ist dann gleich der alten Markierung m minus den Eingangsmarkierungen W^(p,t) und plus den Ausgangsmarkierungen W^(t,p).

d) Ist die gleiche Definition wie c), bloß mit Vektoren. Sobald du c) verstanden hast, verstehst du auch d).