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F2 Rationale Ausdrücke

F2 Rationale Ausdrücke 2005-10-09 21:37
Anonymer User
Hi!
Kann mir vllt jemand die rationalen Ausrücke ausschreiben?
z.B. {0,1}*
{0,1}+
1+
1*
Mir gehts einfach nur darum wie die Mengen ausgeschrieben aussehen…

Re: F2 Rationale Ausdrücke 2005-10-09 21:48
Marrow
Ausschreiben wird dir das niemand können, weil die Mengen unendlich sind.
* bedeutet beliebig viele
+ bedeutet mindestens einmal.

Wenn ich mich gerade nicht völlig irre, ist {} die Auswahl.
Die ersten beiden sind also Mengen mit Wörtern aller Sequenzen von 0 und 1, das erste enthält auch das leere Wort, das zweite hat als kürzeste (=lexikalisch kleinste) Elemente 1 und 0.

Edit: Man kann es sich die Auswahl als Schleife vorstellen, immer wieder kann 0 oder 1 hinten an das bisherige Wort angefügt werden.

{0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, ….}

Re: F2 Rationale Ausdrücke 2005-10-09 23:27
georg
Wenn ich mich gerade nicht völlig irre, ist {} die Auswahl.

Ja, im Prinzip richtig, aber
<Pingelig>
Die Mengenklammern sind eigentlich in rationalen Ausdrücken
nicht erlaubt (es sei denn, geschweifte Klammern sind
Symbole im verwendeten Alphabet). Ein Ausdruck wie {0,1}*
ist eine Menge, die durch Anwendung des *-Operators auf
die Menge {0,1} entsteht. Der zugehörige rationale Ausdruck
ist eigentlich (0+1)*. Da der rationale Ausdruck zu solchen
Mengen offensichtlich ist, weiß jeder, was gemeint ist, aber
in der Klausur ist es bestimmt besser, wenn man (0+1)*
schreibt.
</Pingelig>