Was bedeutet T^* im Zusammenhang mit Lebendigkeit?
Kann Jemand auch den Unterschied zwischen Lebendigkeit, Fairness, verschleppungsfreiheit erklären?

Was bedeutet T^* im Zusammenhang mit Lebendigkeit?
Kann Jemand auch den Unterschied zwischen Lebendigkeit, Fairness, verschleppungsfreiheit erklären?

T^* ist die transitive Hülle von T. Dazu gehört lambda und jede beliebige, aber endliche Schaltfolge.
Lebendigkeit ist ein Eigenschaft von Markierungen, die bedeutet, dass wenn man von dieser Markierung aus eine beliebige Schaltfolge (aus T^*) ausführt für jede Transition des Netzes eine Schaltfolge (ebenfalls aus T^*) existiert, nach der t in aktiviert ist.
Fairness bedeutet grob gesagt, dass jede Transition immer wieder schalten darf. Es darf also keine Transition geben, die in einer unendlichen Schaltfolge (das ist dann T^omega) nicht schaltet.
Verschleppungsfrei ist so ähnlich, nur dass eine Transition die permanent (also immer) in einer Schaltfolge (aus T^omega) aktiviert schalten muss.
Das bedeutet grob gesagt, eine Transition die schalten kann (weil sie aktiviert ist) muss auch irgendwann schalten.
Hoffe es ist nicht zu falsch.

danke für die Antwort. Kannst du denn auch noch was zur Interpretation von AS sagen?

Habe ein Problem mit dem Partitionieren bzw. Mischen im Skript auf Seite 169.
als dritter Unterpunkt steht da falls |Ai|<= c logn ….
wofür steht das c, eine Konstante kann es ja wohl nicht sein, da würde sich doch immer ein Wert finden, c logn größer als |Ai| macht….

Fairness bedeutet grob gesagt, dass jede Transition immer wieder schalten darf.

doch eher, wenn wir von fairem Verhalten sprechen: "… immer wieder schalten _muss_", wobei dies für alle unendlichen Schaltfolgen gilt.

Fairness bedeutet grob gesagt, dass jede Transition immer wieder schalten darf.

doch eher, wenn wir von fairem Verhalten sprechen: "… immer wieder schalten _muss_", wobei dies für alle unendlichen Schaltfolgen gilt.

Fairness bedeutet, dass eine Transition, die immer wieder aktivierbar ist, also die Möglichkeit hat, zu schalten, dieses auch ab und an mal tut. Ein Netz mit einer toten Transition kann fair sein! Das wäre ausgeschlossen, wenn man sagen würde, dass 'jede' Transition immer wieder schalten muss.

Es gibt auch noch die Formulierung "Die Alternative einer sich ständig wiederholenden Alternative wird irgendwann auch mal gewählt." oder so ähnlich (im PNL-Skript). Also wenn in einer unendlichen Schaltfolge immer wieder a und b möglich sind, darf nicht immer nur a ausgewählt werden.

Fairness bedeutet, dass eine Transition, die immer wieder aktivierbar ist, also die Möglichkeit hat, zu schalten, dieses auch ab und an mal tut.

Nein, das ist die "faire Schaltregel" != faires Verhalten.
Demnach kann ein Netz "fair schalten", ohne sich fair zu verhalten, nämlich ggf dann, wenn eine tote Transition vorliegt.

Lt Def. F4-Skript: "Netz verhält sich fair, wenn in jeder unendlichen Schaltfolge jede Transition unendlich oft vorkommt".
Darunter stehts dann ja auch Fairness : "alle Transitionen müssen immer wieder schalten". Das heißt ja nicht, sie müssen schalten, sofern sie aktiviert sind, sondern, dass sie generell in allen unendlichen Schaltfolgen unendlich oft schalten müssen.

Nein, das ist die "faire Schaltregel" != faires Verhalten.

Hatte überlesen, dass es um die faire Schaltregel ging.

Edit: arg, gerade umgekehrt, Verhalten ;)

Habe ein Problem mit dem Partitionieren bzw. Mischen im Skript auf Seite 169.
als dritter Unterpunkt steht da falls |Ai|<= c logn ….
wofür steht das c, eine Konstante kann es ja wohl nicht sein, da würde sich doch immer ein Wert finden, c logn größer als |Ai| macht….

Ja, da habe ich auch zuerst gestutzt. Das c soll wohl eine
Konstante für den ganzen Algorithmus sein, also eine, die
zum Zeitpunkt der Implementation festgelegt wird.