Könnte mir jemand hier helfen??

2 homomorphisen:

h: {a,b,c}* -> {a,b}*

h(a) = b und h(b) = a und h© = lambda

g: {a,b,c}* -> {a,b}*

g(a) = a und g(b) = b und h© = lambda


(a)
geben sie eine grammatik an, die die sprache
{w | w = v h(v^rev) und v element {a,b,c}*} erzeugt

(b)
geben sie eine grammatik an, die die sprache
{w | w element {v} g^-1(v^rev) und v element {a,b,c}*} erzeugt



zu a:
man gibt die Sprache an L:={ lambda,ab,bb,ba} ->
h(L):={lambda, ba,aa,ab} ??????????
zu b: äquvivalent ???

2 homomorphisen:

h: {a,b,c}* -> {a,b}*

h(a) = b und h(b) = a und h© = lambda

g: {a,b,c}* -> {a,b}*

g(a) = a und g(b) = b und h© = lambda

Hier ist g©=lambda gemeint, oder?

zu a:
man gibt die Sprache an L:={ lambda,ab,bb,ba} ->
h(L):={lambda, ba,aa,ab} ??????????
zu b: äquvivalent ???

Sind das Lösungsvorschläge? Sollte man nicht eine
Gammatik angeben? Das von dir angegebene L ist ja
nicht die in a (oder b) definierte Sprache.

Als Grammatik zu a bietet sich an
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%0D%0AS~%5Crightarrow%20%5Clambda%20%5Cmid%20aSb%20%5Cmid%20bSa%20%5Cmid%20cS%0D%0A[/img]


Und zu b analog
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%0D%0AS~%5Crightarrow%20%5Clambda%5Cmid%20aSa%20%5Cmid%20bSb%20%5Cmid%20Sc%0D%0A[/img]

Natürlich musst du jetzt noch Vollständigkeit
und Korrektheit beweisen.

(a)
geben sie eine grammatik an, die die sprache
{w | w = v h(v^rev) und v element {a,b,c}*} erzeugt

w = v h(v^rev)

Wie ist das gemeint, etwa
Beispiel:

v= aabc

v^rev=cbaa

h(v^rev)=abb

w=aabcabb ?

w = v h(v^rev)

Wie ist das gemeint, etwa
Beispiel:

v= aabc

v^rev=cbaa

h(v^rev)=abb

w=aabcabb ?

Ja, zum Beispiel.

Als Grammatik zu a bietet sich an
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%0D%0AS~%5Crightarrow%20%5Clambda%20%5Cmid%20aSb%20%5Cmid%20bSa%20%5Cmid%20cS%0D%0A[/img]

Das kann ich jetzt nicht nachvollziehen - da tut Erklärung Not

Naja, ist eigentlich ganz einfach. Gehen wir mal von der Sprache [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5C%7Bw%20%5Cmid%20w%3Dvv%5E%7Brev%7D%2C%20v%20%5Cin%20%5C%7Ba%2Cb%2Cc%5C%7D%5E*%5C%7D[/img] aus. Die Grammatik dazu ist [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?S~%5Crightarrow%20%5Clambda%20%5Cmid%20aSa%20%5Cmid%20bSb%20%5Cmid%20cSc[/img] (klar?).
Wenn man diese Grammatik verstanden hat, ist es auch einfach, für [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5C%7Bw%20%5Cmid%20w%3Dvf(v%5E%7Brev%7D)%2C%20v%20%5Cin%20%5C%7Ba%2Cb%2Cc%5C%7D%5E*%5C%7D[/img] (f eine beliebige Substitution) eine Grammatik anzugeben: [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?S~%5Crightarrow%20%5Clambda%20%5Cmid%20aSf(a)%20%5Cmid%20bSf(b)%20%5Cmid%20cSf(c)[/img]

@UncleOwen: Danke, jetzt hab ich es verstanden,
trotzdem, welche theoreme sollte ich drauf haben
um aus einer Sprache, rat. Ausdruck eine Grtammatik
zu erzeugen?