Netzinvarianten übersteigen völlig meinen Verstand!!

Netzinvarianten sind "Beziehungen zwischen Programmvariablen, die bei der Ausführung eines Programms erhalten bleiben", also z.B. beim Leser-/Schreiber Problem so etwas wie "Wenn ein Leser liest, darf kein Schreiber schreiben" oder wie?

Wie Invarianten, also so etwas wie i: lok + la + sa + l + s = n funktionieren ist mir schon klar, und auch wie die Wirkung einer Transition funktioniert und wie man damit Markierungen durch Schalten überführt. Aber danach hört es langsam auf.

Diese Inzidenzmatrix muss man per Hand erstellen, oder? Und daraus kann man dann die Invarianzen berechnen? Wie denn? Geht das mit dem Satz von Lautenbach? Den habe ich nämlich nicht verstanden.

Bitte bitte, irgendjemand muss mir helfen :) Ich wäre euch zu tiefstem Dank verpflichtet! :D

die Matrix stellt man nach allgemein bekannten Regeln auf,
wenn das Netz mathematisch/ formal beschrieben ist kann das ein Computer genauso

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was gibts am Satz von Lautenbach nicht zu verstehen?

eine Invariante ist eine ganzzahlige Lösung des angegebenene linearen Gleichungssystems

was ein lineraes Gleichungssystem ist steht da natürlich nicht, sowas lernt man in Mathe,
möchtest du das erklärt haben?

und ob man aus dem lineraen Gleichungssystem überhaupt effektiv eine Lösung berechnen kann ist auch ein Frage für sich,
aber wohl nicht Thema von F4 ;)

Pff, kann mir bitte jemand erklären, wie T-Invarianten funktionieren?

Die T-Invarianten "liefern notwendige Bedingungen für die Reproduzierbarkeit von Systemen". Dabei heiße eine Markierung m reproduzierbar, wenn sie durch eine nicht leere Schaltfolge w von Transitionen wieder erreichbar ist."

In Abbildung 4.1 im Skript, der dazugehörigen Inzidenzmatrix und den Invarianten auf Abbildung 4.3 steht doch bei der T-Invariante J, dass man reproduzierendes Verhalten durch drei Lese- und zwei Schreibaufträge erreicht, oder?

Tatsächlich erreicht man den Ursprungszustand doch bereits durch einmaliges Schalten von a,b,c und/oder d,e,f (?!). Oder habe ich da jetzt irgend etwas falsch verstanden?

Bitte um schnelle Antwort, vielen Dank!

ich denke ist nur ein Beispiel für eine T-Invariante gegeben,
das j dort ist nicht das 'kleinste', deine Beispiele sind dagegen schon ziemlich klein,
man kann aber sicher auch 10^100 in die Gleichung einsetzen und es mathematisch eine der möglichen Lösungen

Genial, danke!! :)

Und sorry für den 2. Thread, aber der ist ja jetzt zu :D