Wann wird bei Prädikatenlogischen Formeln eine Implikation und wann ein logisches Und benutzt?

Die Aufgaben sind gleich die ersten zur Prädikatenlogik, man soll natürlichsprachliche Sätze in prädikatenlogische Formeln umwandeln:

a) Jeder Vater ist zufrieden, wenn alle seine Kinder gesund sind.

Lösung:
K(x,y)= "ist Kind von"
G(x) = ist gesund
V(x) = ist Vater
Z(x) = ist zufrieden

Ax (V(x) -> (Ay (K(y,x) -> G(y)) -> Z(x)))

Aber warum eigentlich eine Implikation, und nicht

Ax (V(x) -> (Ay (K(y,x) ^ G(y)) -> Z(x)))?

Bei der Aufgabe danach wird in der Lösung nämlich einfach das Und verwendet, obwohl es wieder 2 Prädikatensymbole zu einer Variable sind. Ich versteh das nicht…

Ax (V(x) -> (Ay (K(y,x) ^ G(y)) -> Z(x)))

Das heisst, dass alle Väter zufrieden sind, wenn alles ihr Kinder und gesund ist.
Das willst du doch sicher nicht aussagen?

Lediglich daraus, dass etwas ihr Kind ist, muss folgen, dass es gesund ist.
Diese sprachliche Formulierung zeigt auch direkt, wie es zur Implikation kommt.

MfG
Xoc