ich verstehe so einige umformungen und resultate nicht…besonders aufgabe1 4. (A*/B*C)+(/A*/B*C)+(A*B*/C)
denn wenn man dazu die wahrheitstafel erstellt und auch noch ein kv-diagramm(siehe T), dann erhalte ich
als KNF (B+C)*(A+C)*(/B+/C)…………hm kann mir da jemand vielleicht weiterhelfen…..
Bei Aufgabe 1.4 ist ein kleiner Fehler drin. Ganz zum Schluss steht dort (C or neg B) das muss (neg C or neg B) heissen.
Ansonsten ist die Umformung in KNF/DNF nicht eindeutig! Es gilt lediglich die Aussage, dass zu jeder Formel der Aussagenlogik eine aequivalente Formel in KNF bzw. DNF erstellt werden kann. Diese sind aber wie gesagt nicht eindeutig.
Hoff' es hilft [img]
http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]
Cheers,
Frank
eindeutigkeit heisst dann in diesem fall, dass zu einer gegebenen formel mehrere (äquivalente)KNF bzw. DNF gibt……
wollte wissen, ob dann meine lösung als richtig gilt, wenn ich eine whrheitstabelle erstelle, dann anhand eines kv-diagramms die knf oder dnf bilde?
In diesem Fall gibt es kein Eindeutig!
Ob deine Loesung als richtig gilt, kommt auf die Fragestellung an. Wenn da steht, dass man das mit Aequivalenzumformungen machen soll, dann eher nicht, wenn es dir freigestellt ist, dann ja. Aber *wenn* es dir freigestellt ist, ist der Schritt mit den KV-Diagrammen ueberfluessig, da deine Formel vorher ja schon in KNF bzw. DNF ist! – Nur so als zeitsparende Anmerkung fuer die morgige Klausur [img]
http://www.fb18.de/gfx/25.gif[/img]
Cheers,
Frank
Wenn da steht einfach KNF oder DNF bilden ja, wenn durch Umformen gefordert ist kannste keine Wahrheitstafel machen.
Und zu dem was Azure gesagt hat: Jo, es heisst lediglich dass es eine äquivalente KNF und DNF gibt, wieviele aber nicht, mindestens aber halt eine
Edit 1 Minute früher die Sau :)
*wenn* es dir freigestellt ist, ist der Schritt mit den KV-Diagrammen ueberfluessig, da deine Formel vorher ja schon in KNF bzw. DNF ist!
versteh ich nicht? aber wenn die formel implikationen und biimplikationen enthält, dann kann sie doch gar nicht in knf oder dnf sein, und man kann doch dennoch eine wahrheitstafel erstellen…..oder hab ich da etwas falsch gemacht?
Nein die Formel ist nicht in KNF oder DNF wenn (Bi)Implikationen drin sind. Aber wnen du die Wahrheitstafel machst kommen am Ende immer TErme in DNF oder KNF raus. Du steckst ja nur die einzlenen Literale rein und verknüpfst sie entweder zu Klauseln die durch KOnjunktionen verbunden ist, oder umgekehrt.
Aus Wahrheitstafeln erstellte DNF und KNF haben nie (bi)Implikationen dabei
Warum du dazu KV-Diagramme benutzt weiss ich ehrlich gesagt sowieso nicht, da KNF und DNF dirket aus der Wahrheitstabelle ablesbar sind.
Siehe Skript 4[img]
http://www.fb18.de/gfx/nein.gif[/img] folgende
edit: LoL also skript 4-38
der smilie rockt aber an der stelle ^^
Warum du dazu KV-Diagramme benutzt weiss ich ehrlich gesagt sowieso nicht, da KNF und DNF dirket aus der Wahrheitstabelle ablesbar sind.
Dank Professor Möller bin ich ein Profi was KV-Diagramme betrifft…..ausserdem erhält man dadurch generell eine übersichtlichere und kürzere DNF bzw. KNF….
also kv diagramme sind ja schon nützlich für die anwendung.. aber es geht auch alles ohne.. auch das optimieren von dnf und so (ich mag kv's nicht wirklich *g*)
Meine obige Aussage sollte auch nur heissen, dass der Schritt mit den KV-Diagrammen nicht umbedingt noetig ist.
Du machst eine Tabelle (hast du ja selbst gesagt) ermitelst daraus die KNF/DNF Form (hast du ja auch selbst gesagt) – und dann bist du fertig!
Die weitere Umformung mit KV-Diagrammen (oder auch Aequivalenzumformungen) ist nicht zwingend noetig.
Alles klar?
Cheers,
Frank
