Hi Leute,

verzweifle momentan an Übungsaufgabe 6.2 von F1……..

also in Aufgabe 2 a) ist (A -> A) gegeben


Ziel ist zu beweisen, dass A->A ableitbar ist? Anhand der Tautolologien aus Aufgabe 6.1?
D.h.

F1 A -> (B -> A) [A1]
F2 A -> ((B -> A) -> A) [A1]

werden genommen, da beide Formeln Tautologien sind.


F3 (A -> (((B -> A) -> A) -> ((A -> (B -> A)) -> (A -> A)) [A2]

Wieso darf man diese Gleichung aufstellen?
Weil man nun davon ausgeht, dass A->A eine Tautologie ist……….

Keine Ahnung, ich glaub, ich habe den Sinn dieser Aufgabe nicht verstanden!!!!!!!

Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte.

F1 A -> (B -> A) [A1]
F2 A -> ((B -> A) -> A) [A1]

Diese beiden Formeln werden nicht etwa genommen, weil sie einfach irgendwelche Tautologien sind. Die erste wird genommen, weil die so als Axiom A1 (im Axiomen-System) vorgegeben war. Die zweite wird durch Substitution aus A1 gewonnen (A nach A und B nach B->A).

F3 (A -> (((B -> A) -> A) -> ((A -> (B -> A)) -> (A -> A)) [A2]

Diese Formel erhält man durch substituieren von dem gegebenen Axiom A2: A nach A, B nach B->A und C nach A.