Wenn die Klammerung etwas – sagen wir mal – spährlich ausfällt, wie ist das dann zu interpretieren? Also wenn da steht:
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cforall%20x%20~%20a%20%5Crightarrow%20b[/img]. Bedeutet das nun [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?(%5Cforall%20x%20~%20a)%20%5Crightarrow%20b[/img] oder [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cforall%20x%20~%20(a%20%5Crightarrow%20b)[/img] ??

Konkret: Bindet die Implikation oder der Allquantor stärker?

ich kenn das aktuelle Skript nicht (da steht das sicher drin!)
also warte besser auch noch jemanden,

aber tippe sehr stark auf (Vx a) -> b
wenn a und b bei dir ungünstig benannte Prädikate sind

Hmm. Sind a und b zusammengesetzte Formeln, die x enthalten? Ich bin nicht mehr wirklich drin im F1-Stoff, aber die von Slater favorisierte Alternative finde ich nicht eingaengig.

Ueblicherweise werden doch bei Quantoren keine Klammern gesetzt, sondern die entstehenden Formeln sind eh so gross, dass sie allein eine Zeile einnehmen oder sonstwie durch Layout abgesetzt sind.

Es ist wahrscheinlich Selbstmord, sich in solche Themen gegen dich, Slater, zu stellen, aber fuer deine Wahl faellt mir keine sinnvolle Bedeutung ein – wenn a fuer alle x gilt, gilt b?!

Ich wollte mich eigentlich nicht näher festlegen, was nun a und b ist. SO steht das natürlich nicht in der Aufgabe. Da geht es nämlich darum, herauszufinden was wohl welche Buchstaben bedeuten mögen (Variable, Konstante, Funktions-, Aussagen- oder Prädikatssymbol).

Sinnvolle Bedeutungen für die beiden Formeln könnte man sich in beiden Fällen überlegen. Ich tendierte jedoch auch zur ersten Variante, die die Slater auch bevorzugt. Jedoch hoffte ich, hier nun Gewissheit zu bekommen.

obs nun Sinn macht oder nicht war ja auch nicht die Frage,

aber meistens sieht mach doch
Vx (lalelu)

und ohne Klammer bezieht es sich nur auf das erste Folgende,

(alles nur nach meiner Erinnerung..)

Ja, genau, aber meine Beobachtung ist eher, dass die Klammern weggelassen werden, auch wenn es dem Kontext nach eindeutig alles zum Quantor gehoert.

Ja, genau, aber meine Beobachtung ist eher, dass die Klammern weggelassen werden, auch wenn es dem Kontext nach eindeutig alles zum Quantor gehoert.

Also mindestens Günthers M1-Skript widerspricht dir [img]http://www.fb18.de/gfx/24.gif[/img]. AUch dort werden Klammern gesetzt. Ist auch IMHO sinniger, einen festen Fokus für das Ding zu machen, nämlich genau einen Ausdruck lang anstatt den Fokus auf unbegrenzt, es sei denn es sind Klammern da zu definieren, denn das ist nicht mehr eindeutig.

Slater hat rech, denke ich.

Der Quantor bezieht sich ohne Klammern immer nur auf den nachfolgenden Ausdruck.

Wenn also der gesamte Ausdruck die Form

Vx a -> b hat, so bedeutet dies nichts anderes als
(Vx a)-> b.

Aber ich verstehe nicht ganz, was Dir dies bei der Lösung des Aufgabenzettels bringen soll.

Bei x muss es sich doch in jedem Fall um eine gebundene Variable handeln, oder? Siehe Schöning "Logik für Informatiker" 5. Auflage S. 50 ff.

Gruß, Dirk

Es war auch mehr so eine allgemeine Verständnissfrage, ist aber auch bei der ersten Aufgabe recht nützlich um den Skopus einer Variable herausbekommen. Dass das x hier eine gebundene Variable ist, ist klar.

Die allgemeine Meinung scheint sich ja für die erste Variante entschieden zu haben, das macht mich froh [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img].

Wobei, Tri, M!=F. Die Konventionen in der Mathematik müssen ja nicht zwangsläufig auch in der Logik gelten.

Wobei, Tri, M!=F. Die Konventionen in der Mathematik müssen ja nicht zwangsläufig auch in der Logik gelten.

Wenn von "aber meine Beobachtung ist eher" gesprochen wird, gucke ich nach Konventionen überall. Außerdem, kenn ich mich in F1 nicht mehr genug aus um mitzurden [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Ich finde das ist im Beispiel auf Seite "9[21]" recht offensichtlich.

stimmt. Also ist es definitiv so, wie ich vermutete und Slater auch glaubte.