Dieser Beweis, dass ein Binärbaum immer genau ein Blatt mehr hat als innere Knoten, unter welchen Vorraussetzungen findet der statt?
Muss der Baum vollständig sein?
Was ist ein innerer Knoten? Ist das jeder Knoten, der kein Blatt ist?
Gibt es irgendwo im Skript / auf den Folien eine brauchbare Definition der verschiedenen Begriffe?

innerer Knoten = Knoten, der kein Blatt ist


ein Blick ins M1-Skript lohnt sich, da steht ja was über Graphen und Bäume

OK.
Das ist auch wie ich die Beschreibung in der Aufgabe verstanden hatte.
Das blöde ist dann nur, dass die Aufgabe keinen Sinn macht…

Wieso macht die Aufgabe keinen Sinn? Die Aussage ist so allgemein, wie sie da steht, richtig.

Ähm…
Dann ist meine Lösung wohl falsch, also kann ich sie hier posten?
Ein Binärbaum mit 2 Knoten (es steht nirgends etwas von vollständig).
Die Wurzel ist ein innerer Knoten, da kein Blatt.
Der andere Knoten ist ein Blatt.
1 ist normalerweise nicht um 1 größer als 1.
Also ist die Aussage falsch…
Könnte mich jemand auf meinen Fehler hinweisen?

falsche Lösungen kannst du ruhig posten ;)

also nach dieser Anmerkung und dem Hinweis in der Aufgabe,
dass auch nichtvollständige Binärbäume betrachtet werden,
scheint mir nur noch eine Definiton in Frage zu kommen:

ein Binärbaum ist entweder ein Blatt
oder ein Knoten mit genau 2 Teilbäumen, die Binärbäume sind

damit ist auch der Beweis lückenlos zu führen