Hi, ich hätte eine frage, hoffentlich weiss das jemand.
Kann man allgemein aus Tautologien Hornformeln bilden? also aquivalente Hornformel.
mfg
nitro-kuh
Da alle Tautologien aequivalent sind, brauchen wir nur eine tautologische Hornformel zu finden. Und (A v -A) ist eine solche, wenn ich mich nicht irre. Also gibt es zu jeder Tautologie eine aequivalente Hornformel.
Kann es sein, dass Du eigentlich was anderes fragen wolltest? Oder kann es sein, dass ich gerade Stuss labere? Irgendwas kommt mir auf jedenfall merkwuerdig vor…
du meinst dass A oder nichtA eine hornformel ist? wie ich das sehe ist das als eine Hornklausel definiert? und wenn das eine Hornformel wäre, wo ist dann das KNF. ich ´meine sind einfach zwei Atomare mit einem "oder" verbunden also DNF.
wenn ich sagen würde ( A oder nichtA) UND (A oder nicht A) dann ginge das. kann man sowas machen?
nitro-kuh
du meinst dass A oder nichtA eine hornformel ist? wie ich das sehe ist das als eine Hornklausel definiert? und wenn das eine Hornformel wäre, wo ist dann das KNF. ich ´meine sind einfach zwei Atomare mit einem "oder" verbunden also DNF.
Wenn kein einziges UND da ist, ists auch ne KNF und damit auch ne Hornformel [img]
http://unimatix.sternenvolk.de/gfx/28.gif[/img]
wenn ich sagen würde ( A oder nichtA) UND (A oder nicht A) dann ginge das. kann man sowas machen?
Klar geht das, ist nur unnötig lang [img]
http://unimatix.sternenvolk.de/gfx/25.gif[/img]
Wenn kein einziges UND da ist, ists auch ne KNF und damit auch ne Hornformel [img]http://unimatix.sternenvolk.de/gfx/28.gif[/img]
Ein KNF ist ein Verbindung von Atamoaren durch Und und nicht Oder
So haben wir zumíndenst gelernt.
Korrigiere mich wenn ich Falsch liege.
mfg
Ein KNF ist ein Verbindung von Atamoaren durch Und und nicht Oder
So haben wir zumíndenst gelernt.
Korrigiere mich wenn ich Falsch liege.
Eien KNF ist wenn ich erinnere, wenn im Strukturbaum alle UNDs über den ODERs stehen. Wenn keine UNDs vorhanden sind, so ist das erfüllt.
heißt das das ein DNF die nur Oder Konjunktionen hat ist ein KNF[img]
http://unimatix.sternenvolk.de/gfx/5.gif[/img]
das heißt es, ja,
eine KNF besteht aus ODER-Klauseln die per UND verbunden sind,
wenn nur eine solche Klausel -> auch gut, dann eben kein UND dazwischen
in dieser Klauseln können dann ganz viele ODER sein
heisst das , dass wenn z.B. A v ¬A ist das ein DNF und KNF ??- wie soll man das Unterscheiden ??
mfg
heisst das , dass wenn z.B. A v ¬A ist das ein DNF und KNF ??- wie soll man das Unterscheiden ??
Warum unterscheiden? ISt doch beides gleichzeitig
aber geht das nur bei Tautologien?? ich meine falls ich habe AvB ist das auch KNF, oder nur in dem Fall das die Formel eine Tautologie ist?-
mfg [img]
http://unimatix.sternenvolk.de/gfx/8.gif[/img]
aber geht das nur bei Tautologien?? ich meine falls ich habe AvB ist das auch KNF, oder nur in dem Fall das die Formel eine Tautologie ist?-
Immer, bei KNF/DNF gehts ja nicht um den Wahrheitsgehalt, sondern ausschließlich über die Form.
Irgendwie lustig, diese Diskussion… :-)
Wie beim Tennis…
Postscriptum: Hat mir aber auch 'n bisschen geholfen. ;-)
Moin Moin,
ich hab mir die Sache mal im Schöning angeschaut und der redet von prozeduraler Deutung.
Das soll nach meinem Verständnis bedeuten, dass Hornformeln als Konjunktionen von Implikationen geschrieben werden können.
Dies würde doch bedeuten, nachdem was ihr bisher gesagt habt, dass jede Formel die ausschließlich aus Implikationen besteht auch eine Hornformel ist, oder hab ich wieder garnix geblickt.
Dies würde doch bedeuten, nachdem was ihr bisher gesagt habt, dass jede Formel die ausschließlich aus Implikationen besteht auch eine Hornformel ist, oder hab ich wieder garnix geblickt.
Nein, ((A -> B) -> C) ist sicher keine Hornformel.
Hornklauseln kann man in 3 Typen unterteilen:
- Nur negative Literale
(-A1 v -A2 v -A3 v …)
- Nur ein positives Literal
B
- sowohl ein positives, als auch mind. 1 negatives Literal
(-A1 v -A2 v -A3 v … v B)
Typ 3 kann man aequivalent umformen:
(-A1 v -A2 v -A3 v …)
eq (-(A1 ^ A2 ^ A3 ^ …) v B)
eq ((A1 ^ A2 ^ A3 ^ …) -> B)
Typ 2:
B eq (Top -> B)
Typ 1:
(-A1 v -A2 v -A3 v …)
eq -(A1 ^ A2 ^ A3 ^ …)
eq (-(A1 ^ A2 ^ A3 ^ …) -> Bottom)
Nur Implikationen von einem dieser 3 Typen sind gemeint!
Um mal mein Beispiel von unten aufzunehmen:
(A v -A) ist vom Typ 1, laesst sich umformen in (A -> A)
Danke schön @ OncleOwen !!!
Sehr gut das man hier konkrete Antworten bekommt !!!
