Hi,

irgendwie steig ich durch diese Aufgabe nicht durch, wie sieht denn nun F aus? ist F={p,q,r} oder alpha und beta oder was?

Wie soll ich daraus einen CFG G basteln, wenn ich noch nicht mal weis, wie die Menge F aussieht. Kann einer von Euch mir das hier mal sagen?

LG Frischling

Die Menge ist ein wneig eklig definiert. Versuchs dir so zu erklären:

Zuerst mal sind p, q und r Elemente aus F. Jetzt nimmst du dir erstmal das not-Zeichen vor (ich schreib dafür mal -). Die zweite Aussage sagt, dass man vor jedes Element von F ein - davor machen kann. Also sind auch -p, -q, -r elemente aus F. Nächstes Zeichen: V. Die zweite Aussage sagt, dass man ein V nehmen kann und danach zwei Elemente aus F. Also sind auch in F:
Vpq, Vpr, Vqr, V-pq, V-p-q, Vqp, Vr-p, …
Das ganze macht man dann noch mit dem ^-Zeichen. Nun ist das aber eine rekursive Definition, d.h. es ist auch gültig, wenn man z.B. sowas macht: V^pq-r. Dann hätte man aus der Menge F nämlich einmal ^pq genommen und einmal -r und davor ein V-Operator. Das kann man nun quasi ewig weitermachen. Hoffe, das hilft [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Ja war schon hilfreich.

Was ist das V? Ein Nonterminal? Oder irgendein Element aus F?
Oder dieser Operator v?

Was ist mit alpha und beta? Was ist deren Bedeutung? Stehen sie für die Opertoren -(not),v und ^ ?

LG Frischling

Was ist das V? Ein Nonterminal? Oder irgendein Element aus F?
Oder dieser Operator v?

Also das V in meinen Darstellungen sollte der Operator sein, das ODER-Zeichen.

Was ist mit alpha und beta? Was ist deren Bedeutung?

Alpha und Beta sind jeweils die Dinge, die du dir aus F rausnimmst, um dann einen V oder ^ Operator davor zu stellen. Quasi also zwei komplett beliebige Elemente aus F.

OK, wunderbar. Ich glaube ich habe es begriffen.

Die Menge F besteht aus {p, q, r}, die mit den Operatoren "not", "oder", "und" verbunden ebenfalls Elemente der Menge F sind. Wobei gilt, das "not" nur für ein Element gilt und "oder"/"und" natürlich für zwei, bzw. auch nur für zwei in Relation gilt um zur Menge F zu gehören.

Alpha/Beta waren nur Platzhalter für p,q oder r.

p, q, r sind also für den CFG G [L(G)=F] die Terminale!

Schön/ Danke

FRISCHLING

Die Menge F besteht aus {p, q, r}, die mit den Operatoren "not", "oder", "und" verbunden ebenfalls Elemente der Menge F sind. Wobei gilt, das "not" nur für ein Element gilt und "oder"/"und" natürlich für zwei, bzw. auch nur für zwei in Relation gilt um zur Menge F zu gehören.

Alpha/Beta waren nur Platzhalter für p,q oder r.

Fast. Du erhältst damit ja Quasi alle Formeln erstmal, die du nur aus p, q oder r und den Operatoren bauen kannst. Aber zu F gehört gelich noch mehr. Alles was du jetzt in deinem F drinhast, kannst du wieder für alpha und beta einsetzen, du kannst also von all den bisherigen Formeln wieder 2 /bzw. 1 für NOT) nehmen und nochmal einen Operator davorhauen. Und dem nicht genug, das kannst du imemr wieder machen und quasi beliebig große Formeln erstellen :)

p, q, r sind also für den CFG G [L(G)=F] die Terminale!

Die Operatoren brauchst du auch als Terminale, schließlich treten sie ja als "Zeichen" in den sich ergebenden Formeln auf.

OK.

Nochmal. Das hört sich an, als wäre die Menge F keine feste Menge. Beispiel:

Ich habe F:={p,q,r}
ich stetze -p => F:={-p, p, q, r}
nun setze ich v(-p)p => F:={v(-p)p, -p, p, q, r}
und das könnte ich beliebig soweiter machen…

Zu den Terminalen gehören also die Operatoren und die Elemente p, q, r.

Mit den Nonterminalen, die ich ja finden muss, bilde ich alle möglichen Relationen zwischen den Operatoren und Elemente p, q, r. Diese Relationen gehören dann auch zur Menge F!

Ist das so richtig?

LG Frischling

Nochmal. Das hört sich an, als wäre die Menge F keine feste Menge. Beispiel:

Ich habe F:={p,q,r}
ich stetze -p => F:={-p, p, q, r}
nun setze ich v(-p)p => F:={v(-p)p, -p, p, q, r}
und das könnte ich beliebig soweiter machen…

Erfasst. Du erhältst so also eine unendlich große Menge.

Zu den Terminalen gehören also die Operatoren und die Elemente p, q, r.

Genau [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Mit den Nonterminalen, die ich ja finden muss, bilde ich alle möglichen Relationen zwischen den Operatoren und Elemente p, q, r. Diese Relationen gehören dann auch zur Menge F!

Ist das so richtig?

Genau, du bildest also alle Realtionen zwischen den "Grundelementen" p, q, r und dann noch weiter alle Relationen die sich aus den entstandenen Relationen erzeugen lassen usw.

Würde demnach auch -(V q r) auch in der Menge F sein?

MFG SilentK

also klammer sind keine erlaubt,

'-vqr' ist aber ein korrektes wort aus F