Hallo
ich wollt mal fragen ob mir wer helfen kann bei dem neuen F-Zettel.
bei aufgabe 1 b)
der zweite schritt..
wo man die Variablen so um ändern soll das keine doppelt auftritt.

also die aufgabe heißt:
G= Ax[Ey[R(x,z)->(Ex[P(x)->P(y)]->Ex R(x,y))]->Ay R(x,y)]


also ein y zu ändern da sehe ich nich so das problem drin, jedoch frage ich mich wie ich das mit den x´s machen soll!
da Ax ja auf das ganze sich bezieht.wie kann ich da die x ändern? muß ich das Ax ändern? oder die beiden Ex´s????
könnte mir da wer weiter helfen?
fänd das sehr nett!
danke schon mal im vorraus
Meike

hui, mehrere quatororen übereinander mit gleichen variablennamen, das ist ja unübersichtlich,
aber ich hab mal in die aufgaben vom letzten jahr geschaut (vielleicht stellt die hanno wieder ins netz?), da war das auch so, konnt mich gar nicht mehr erinnern..


die variablen beziehen sich jedenfalls immer auf den direktesten quantor

G= Ax[Ey[R(x,y)->(Ex[P(x)->P(y)]->Ex R(x,y))]->Ay R(x,y)]

also das letzte x zum beispiel auf das Ax ganz am anfang (weil sonst ja keiner da)

das vorletzte x dagegen auf das Ex kurz davor

es gibt 5 quantoren, macht 5 unterschiedliche variablen,
+ eventuelle konstanten,
und die dann halt unterschiedlich benennen,

bei uns war die konvention, variablen auf jeden fall umzubenennen,
also auf deine spezielle frage bezogen: alle umbenennen in x1, x2, x3, und die richtigen x'e den richtigen quantoren zuordnen,


und der link
http://www.informatik.uni-hamburg.de/WSV/f1/2002/Aufgaben/Blatt13.pdf

so also erst mal danke für deine hilfe Slater!
Der link war dann nun doch nich wirklich richtig weil das der übungszettel von diesem jahr ist *g*
aber das mit dem Variablen umschreiben hab ich verstanden.
jetzt hätt ich noch ne andere frage.

ich bin jetzt beim Umformen und habe:

G= Ax(nEy(nR(x,y)oder(nEa(nP(a)oder P(y))oder Eb R(b,y))) oder Ac R(x,c))

So meine frage ist jetzt folgende:
Ich kann ja jetzt per Dualität das nEy in Ay und das nEa in Aa umwandeln….
wenn ich dies tu muß ich dann den ganzen skopus negieren? oder nur den ersten teil? das geht im beispiel im script nicht hervor.
kann mir da wer helfen??? *liebguck*
danke schon mal
schönen gruß Meike

der link ist für mich, damit ich nicht immer stundenlang den aufgabenzettel suchen muss ;)



das der skopus negiert werden sollte steht sicher irgendwo extrem deutlich im skript,
(also man nimmt alles was im skopus so vorkommt, setzt ne grosse klammer rum, und schreibt ein not davor)

oder man macht erkennt es an ein paar beispiele:

nicht(es existiert x in natürlichen zahlen für das gilt: x = wurzel(2))

ist wohl gleichbedeutend mit

für alle x in natür. zahlen gilt: nicht (x = wurzel(2))



oder auch

Ax: (x = x) == not (Ex: not(x = x))


Ax: (x ist weihnachten -> x ist ein tag im dezember) ==
not(Ex: ((x ist weihnachten) und not(x ist ein tag im dezember)))



naja, is jedenfalls so ;)

gut gut danke dann hat sich das nur bestätigt was ich dachte!
so ausführlich hätte es gar nich sein müssen danke trozdem
schönes wochenende dann bis bald
meike

Hiho,

ich komme mit Aufgabe 1 nicht klar.

Ich habe jeweils den Skopus bestimmt.
Die Variablen dann nur mit x1,x2 benannt
um die den Quantoren besser zuorden zu können.
(Bin mir mit dieser Lösung nicht sicher)

Jetzt soll ich alle Quantoren an den Anfang
der Formel bringen. Nur die Äquivalenzen im
Skript helfen mir da auch nicht weiter.

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen ?

was meinst du denn mit auf die sprünge helfen?
welche umformungen verstehst du nicht/ welche fehlen dir?
es gibt da sicher einige dutzend die du anwenden musst..

beispiel

Ex1[P(x1)->P(y)]->Ex2 R(x2,y)

== not(Ex1[P(x1)->P(y)]) or Ex2 R(x2,y)

== Ax1 not[not(P(x1)) or P(y)] or Ex2 R(x2,y)

== Ax1 [P(x1) and not(P(y))] or Ex2 R(x2,y)

== Ax1 [(P(x1) and not(P(y))) or Ex2 R(x2,y)]

== Ax1 [Ex2 R(x2,y) or (P(x1) and not(P(y)))]

== Ax1 Ex2 [R(x2,y) or (P(x1) and not(P(y)))]

usw

(weiss jetzt nicht ob 'bereinigte pränexform' in konjunktiver normalform oder sonst was sein soll)

Nach unserer Definition der BPF nicht. Danach muss eben nur
i) keine Variable gebunden und ungebunden vorkommen
ii) hinter keinen zwei Quantoren kommt die gleiche Variable
(i & ii zusammengefasst: Alle Variablen haben unterschiedlichen Namen)
iii) Alle Quantoren vor der Formel (Matrix) stehen.

Das waers. Da duerfen also imo auch ruhig noch Implikationen etc. drin sein.

Cheers,
Frank

Ja hallo.

Ich hab bei aufgabe 1)a) das raus:

F = Ay[Ex(P(x) -> Q(x,y)) and AzR(z,y,w)]

== AyEx[(P(x) -> Q(x,y)) and AxR(z,y,w)]

== AxExAz[(P(x)->Q(x,y)) and R(z,y,w)]

Kann mir mal jemand sagen ob das richtig ist.

ja wie denn nu, z oder x beim letzten A,
sonst wird so gehen..

ja z sorry, aber is richtig cool :-)