Hey was habt ihr denn so bei der ersten Aufgabe herausbekommen? Ich finde die Prädikatenlogik ziehmlich verwirrend. Bei dem 1 Satz hab ich z.B. dieses heraus:
To Prädikatensymbol Stelligkeit: 1 Übersetzungsschlüssel: Torwart
Gr Prädikatensymbol Stelligkeit: 1 Übersetzungsschlüssel: gross

notEx(To(x) and notGr(x))
Und kann mir jemand den genauen Unterschied zwischen Prädikaten- und Funktionssymbol erklären?

unterschied in welche hinsicht?

wie die symbole aussehen? prädikate haben grossbuchstaben, funktionen kleinbuchstaben..

funktionen haben einen definitionsbereich, einen wertebereich und eine zuordnungsvorschrift,
beispiel:

N -> N, x -> x

prädikate ebenso, nur das der wertebereich standardmäßig {wahr, falsch} ist,
beispiel:

N -> {wahr, falsch},
x-> wahr, wenn x gerade,
x-> falsch, sonst

Die erste Aufgabe hab ich jetzt soweit fertig, doch die zweite bereitet mir Kopfzerbrechen, wie komme ich bitteschön auf 3 verschiedene Übersetzungen?
beim ersten hab ich :

Wenn jemand ein Journalist ist, fürchten sich alle Politiker vor ihm.

Alle Politiker fürchten sich vor Journalisten.

Wenn jemand Politiker ist, fürchtet er sich vor Journalisten.

Ist das richtig oder total falsch?

Klingt doch gut. Ich wuerde hoechstens noch das 'alle' bei den Journalisten mithineinnehmen. Ansonsten kann man hier mit wenn (hast du gemacht) bzw. mit Relativsaetzen arbeiten. Also z.B.:

Alle Politiker fuerchten alle Journalisten.
Alle Politiker fuerchten sich vor denen, die Journalisten sind.
Die, die Politiker sind, fuerchten jene, die Journatlisten sind.
Wenn jemand Politiker ist, dann fuerchtet er sich vor allen Journalisten.

aehnlich auch bei zweitens:

Alle Politiker fuerchten sich vor (mindestens) einem Journalisten. [wobei hier nicht ein bestimmter Journalist gemeint ist]
Alle Politiker fuerchten irgendeinen Journalisten.
All die, die Politker sind fuerchten irgendeinen derer, die Journalisten sind.
Wenn jemand Politiker ist, dann gibt es jemanden, der Journalist ist und den er fuerchtet.

bei c und d wuerd ich dann mit "es gibt einen Politiker, der" oder "es gibt einen Politiker und" arbeiten.

Bei deinen Vorschlaegen, bin ich mir lediglich beim ersten nicht sicher, weil es zwar sinngemaess richtig ist, aber eine andere Schreibweise in der Praedikatenlogik implizieren wuerde:

Ay(J(y) -> Ax(P(x) -> F(x,y)))


Hoff' es ist richtig :)
Cheers.

Hab mal 'ne Frage:

Kann man sowas wie "Fischers Fritze fischt frische Fische, aber halt nur genau dann wenn halt auch genug Fische irgendwie da sind!" in die Prädikatenlogik übersetzen? ;-)
Hab ansonsten aber keine Probleme mit dem Thema!

Viel Spaß noch,
Euer Samy Deluxe!

genug Fische vorhanden <=> Fischers Fritze fischt frische Fische
Jetzt musst du dir nur noch Prädikate definieren, die die beiden Aussagen da oben bedeuten, und fertig.

Hi Leute.

Hab mal ne Frage zu Aufgabe 1:

Übersetze die folgenden Sätz in Präädikatenlogik:

…
3. Jeder gute Sportler hat einen Trainer
…
5. Wenn Sven seine Trainer respektiert, dann respektiert ein Sportler seine Trainer.


Ich hab da folgendes raus:

3. AxEy((Sp(x) and Gut(x)) -> Tr(y))

5. ExAyAz&#x28;&#x28;&#x28;Sven and Tr(y)) -> R(y)) -> ((Sp(x) and Tr(z)) -> R(x,z)))

Kann mir jemand sagen ob das richtig ist und wenn nicht mir erklären warum nicht.

Jemand ne Idee für Aufg. 1.2 ?

kann mir jemand erklären, wie man "hat einen Trainer" ausdrückt?

kann mir jemand erklären, wie man "hat einen Trainer" ausdrückt?

Tr(x,y) Übersetzung: x ist Trainer von y

Das gilt auch für den 3 posts drüber: Trainer muss 2-stellig sein, weil Sportler und Trainer berücksichtigt werden müssen. Wenn Trainer einstellig ist, heißt es nur, dass es sich um einen Trainer handelt, aber es sagt nichts darüber aus, wer trainiert wird.

Jemand ne Idee für Aufg. 1.2 ?

-Ax((V(x) und S(x)) -> G(x))

kann mir jemand erklären, wie man "hat einen Trainer" ausdrückt?

Tr(x,y) Übersetzung: x ist Trainer von y

Das gilt auch für den 3 posts drüber: Trainer muss 2-stellig sein, weil Sportler und Trainer berücksichtigt werden müssen. Wenn Trainer einstellig ist, heißt es nur, dass es sich um einen Trainer handelt, aber es sagt nichts darüber aus, wer trainiert wird.

Kann man nicht auch "hat" als 2-stelliges Prädikatensymbol
definieren und Trainer als Konstante?

H(x,tr)

Mit welcher Taktik kann man denn drei Übersetzungen erhalten ??? *verzweifeltsei*

Hi Leute.

Hab mal ne Frage zu Aufgabe 1:

Übersetze die folgenden Sätz in Präädikatenlogik:

…
3. Jeder gute Sportler hat einen Trainer
…
5. Wenn Sven seine Trainer respektiert, dann respektiert ein Sportler seine Trainer.


Ich hab da folgendes raus:

3. AxEy((Sp(x) and Gut(x)) -> Tr(y))

wenn denn Tr(y) gemeint ist als: y ist ein trainer,
dann fehlt wohl noch ein prädikat
Trv(x,y) - y ist trainer von x
(eventuell kann man dann das Tr(y) auch weglassen, wer trainer von jemanden ist, ist wohl in jedem fall auch ein trainer..)

ausserdem ist es intuitiver, das 'Ey' erst weiter hinten zu schreiben, auch wenn es in dieser form logisch gleichwertig ist (finde ich):

Ax((Sp(x) and Gut(x)) -> Ey (Tr(y) and Trv(x,y))

5. ExAyAz&#x28;&#x28;&#x28;Sven and Tr(y)) -> R(y)) -> ((Sp(x) and Tr(z)) -> R(x,z)))

Kann mir jemand sagen ob das richtig ist und wenn nicht mir erklären warum nicht.

das sven kann man da nicht so hinschreiben, das ist ja kein ausdruck der ein wahrheitswert hat, sondern ein element der menge der menschen oder so, und kann damit vielleicht in funktionen oder prädikaten (mit definitionsbereich menge der menschen) auftauchen,
sonst kann ich eigentlich nicht entschlüsseln, wie du auf die fomel kommst

"wenn sven seine trainer respektiert,"

(Ax (Tr(x) and Trv(sven,x) -> R(sven,x))

"dann respektiert ein sportler seine trainer"

(-> Ay (Sp(y) -> (Az ((Tr(z) and Trv(y,z)) -> R(y,z))))

zusammen:
Ax (Tr(x) and Trv(sven,x)) -> R(sven,x))
-> Ay (Sp(y) -> (Az ((Tr(z) and Trv(y,z)) -> R(y,z))))

edit
veraltet, richtiger mit Ey statt Ay
/edit

Kann man nicht auch "hat" als 2-stelliges Prädikatensymbol
definieren und Trainer als Konstante?

H(x,tr)

man will ja über mehrere trainer aussagen machen, deswegen nix mit konstanten,

ansonsten wäre 'hat' und 'ist trainer von' sinngemäß das gleiche



edit
noch mal den link reinhauen, das dauert immer so lange ;)
http://www.informatik.uni-hamburg.de/WSV/f1/2002/Aufgaben/Blatt11.pdf

Mit welcher Taktik kann man denn drei Übersetzungen erhalten ??? *verzweifeltsei*

Alle Politiker fuerchten alle Journalisten.
Alle Politiker fuerchten sich vor denen, die Journalisten sind.
Die, die Politiker sind, fuerchten jene, die Journatlisten sind.

ist das so zum verzweifeln? das sind doch nur ein paar sprachliche verrenkungen,
wenn du wirklich jede formel nur einmal aufschreiben willst/ kannst, dann ist das ja der grossteil der arbeit und 2-3 punkte,

hm ich hab mal ne frage an dich slater!!

"wenn sven seine trainer respektiert,"

(Ax (Tr(x) and Trv(sven,x) -> R(sven,x))

wieso benutzt du dort Ax ??
würde es dann nich heißen alle Svens ?? kann man das nich weglassen?
oder irre ich mich da jetzt total?
wäre nett wenn du mir das erklären könntest! danke schon mal im vorraus!
Meike

also ich hab das ganze so gemacht!

Tr(x) and Trv(sven,x) -> $x"y(S(x) and(Tr(y) and Trv(x,y)) and R(x,y))

Kannst ja mal sagen ob das falsch ist und wenn ja was genau falsch daran ist! :-)

danke!!!

"wenn sven seine trainer respektiert,"

(Ax (Tr(x) and Trv(sven,x) -> R(sven,x))

wieso benutzt du dort Ax ??
würde es dann nich heißen alle Svens ?? kann man das nich weglassen?

das heisst nicht so sehr 'alle svens', sondern da steht doch Ax und nicht A sven (da sven bei mir eine konstante, ein genau herausgegriffener mensch ist, ist so ein ausdruck nicht möglich),
vielmehr heisst das 'alle x', und zwar 'alle x die trainer von sven sind, werden auch von ihm respektiert', da ja im ursprungssatz auch der plural verwendet wurde

Tr(x) and Trv(sven,x) -> $x"y(S(x) and(Tr(y) and Trv(x,y)) and R(x,y))

die junktoren kann ich da natürlich nicht so gut identifizieren [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img],

das x am anfang steht ohne junktor, wenn man das nicht als konstante definiert, dann hat das vielleicht die gleiche bedeutung wie die version wo 'Ax' vorne steht, so genau kenn ich die definitonen dann auch nicht,
der teil, das sven diese x respektiert fehlt allerdings, und klammern sollte man das ganze vor der ersten implikation auch,

die juntoren danach sind wie gesagt verschlüsselt, eine implikation sollte darin auch vorkommen,
WENN S(x) and Tr(y) and Trv(x,y) DANN R(x,y),

ausser AxAy kann man da eigentlich nichts schreiben, und dannn am besten so wie bei mir ein paar posts früher ;)

edit
veraltet, richtiger natürlich Ex

hehe ok dann noch mal ein versuch!

Ax((Tr(x) and Trv(sven,x)) and R(sven,x)) ->
ExAy(S(x) and(Tr(y) and Trv(x,y)) -> R(x,y))

is das dann jetzt so richtig???
du meintest zwar dass nur Ax vorkommen sollte aber das denke ich nich da im text steht:

Wenn sven seine Trainer respektiert, dann respektiert EIN sportler seine Trainer.

ok jetzt darfst du mir wieder sagen wasi ch falsch geamcht hab ;-)
danke schon mal wieder im vorraus!
Meike

na sogesehen hab ich natürlich den fehler auf meiner seite ;),
da hab ich den satz falsch verstanden, Ex ist schon besser

die beiden teile sollten aber bis auf sven und Ex + S(x) gleich aussehen (->, klammerung), wenn ich nicht den satz immer noch falsch lese, also
Ax((Tr(x) and Trv(sven,x)) -> R(sven,x)) ->
ExAy(S(x) and (Tr(y) and Trv(x,y)) -> R(x,y))

statt

Ax((Tr(x) and Trv(sven,x)) and R(sven,x)) ->
ExAy(S(x) and(Tr(y) and Trv(x,y)) -> R(x,y))

hmmmm aber der satz heißt ja

wenn sven seine trainer respektiert, dann….

Ax((Tr(x) and Trv(sven,x)) and R(sven,x)) -> …

also dacht ich mir das so ungefähr:
wenn alle trainer die trainer von sven sind von sven respektiert werden dann,….
udn das wäre doch alles mit und verbunden weil es ja nicht heißt:

Sven respektiert alle seine trainer, daher…

oder bin ich jetzt total durch tüdel????

dachte es is noch nich klar ob sven die respektiert *Fg*
oh gott das ja schrecklich ich glaub ich hör jetz einfach auf und geb das morgen so ab wie es ist :-)
wünsch euch noch viel spaß…
tschüss meike

hmmmm aber der satz heißt ja

wenn sven seine trainer respektiert, dann….

Ax((Tr(x) and Trv(sven,x)) and R(sven,x)) -> …

also dacht ich mir das so ungefähr:
wenn alle trainer die trainer von sven sind von sven respektiert werden dann,….
udn das wäre doch alles mit und verbunden weil es ja nicht heißt:

Sven respektiert alle seine trainer, daher…

oder bin ich jetzt total durch tüdel????

dachte es is noch nich klar ob sven die respektiert *Fg*
oh gott das ja schrecklich ich glaub ich hör jetz einfach auf und geb das morgen so ab wie es ist :-)
wünsch euch noch viel spaß…
tschüss meike

na dann tschüss,

vielleicht liest du das ja für den nächsten zettel ;),
da kann man die erkenntnisse sicher auch noch gebrauchen,

also Ax((Tr(x) and Trv(sven,x)) and R(sven,x))
wäre ja nur dann wahr, wenn alle menschen trainer wären..,

der satz meint aber,
"wenn für alle menschen der ausdruck 'sind sie trainer von sven, so werden sie auch von ihm respktiert' richtig ist, dann usw."

wie du auch sagst

wenn alle trainer die trainer von sven sind von sven respektiert werden dann,….

also alle menschen anschauen, und für die, die trainer von sven sind, muss noch etwas gelten (das respektieren)


Ax wenn (vorausetzung) gilt, muss (erweiterung) gelten

Ax (vorausetung) -> (erweiterung)

Ax (Tr(x) und Trv(sven,x)) -> R(sven,x))

dieser ausdruck ist wahr für alle menschen, die nicht trainer oder nicht trainer von sven sind (voraussetzung nicht erfüllt), und für die menschen, die trainer von sven sind und von diesem auch respektiert werden, also wie gefragt,

klingt vielleicht kompliziert, ist es aber gar nicht, oder? [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

HAH!!!
Und meine Lösung war doch richtig :-P

ein Implikation hätte nur sein müssen wenn ich nich vorher gesagt hätte das x nur trainer sein können :-)

also slater nich nur deine antwort war richtig *freu*

schönes wochenende euch! :-)

tschüss