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F1 - Übungsblatt 7 (Ich peil gar nichts)
Wie geht denn das halt, ich sitz hier halt schon seit 3 Stunden und hab halt immer noch nícht geschnallt was halt atomare Formeln sein sollen, kann mir da halt jemand helfen?
F ist das eine atomare Formel und was bedeutet –>, ist das halt ein und oder ein oder?
Außerdem was ist halt der Unterschied zwischen () und {} Klammern?
Bitte halt um möglichst schnelle Antwort(Lösung aller Aufgaben), da ich Angst um meinen F1-Übungsschein hab.
Bis jetzt konnte ich immer alles aus dem Forum ziehen.
Ich hoffe ich bin halt nicht der Einzige mit diesen Problemen, manchmal denk ich, dass ich das falsche Studienfach gewählt habe, vielleicht doch lieber Mathe das ist logischer.
MfG DasGamlon
—–
Admin: Topictitel editiert, bitte immer Semester mit angeben.
LOL1. Also wenn du an F schon scheiterst, dann ist Mathe bestimmt nicht das richtige für dich [img]
http://www.sternenvolk.de/symb/25.gif[/img]
2. Der Sinn des Forums ist nicht, einfach alle Aufgaben abzuschreiben, sich den Schein abzuholen und sich selbst vorzumachen, man könnte das. Du wirst mit dieser Methode durch jede Prüfung durchfallen. Aufgaben, die man nicht verstanden hat, abzugeben, kommt vor allem ganz doof, wenn man sie dann an der Tafel erklären soll…
3. Eine atomare Formel enthält keinen Junktor. z.B. ist
F eine atomare Formel. Oder auch G. Nicht aber Konstrukte wie
F v G oder (F –> G)
In F haben die verschiedenen Klammern, glaube ich, keinen semantischen Unterschied, sondern dienen nur der Übersichtlichkeit. Aber das gilt natürlich nur innerhalb einer Formel.
Ja heftig alter, was hastn die ganze zeit gemacht?
Lies das f-skript durch, das geht ganz gut ohne vorlesung (was nicht heißt, dass man auf die vorlesung scheißen sollte).
außerdem organisier dir mal logik f. informatiker von schönig, is auch ganz okm dazu.
setz dich hin und LIES!!!
Atomare Formeln sind: A, B, C
Komplexe Formeln sind: A v B, A –> B, ((A <–> B) v C)
{A,B,C} ist die Menge von Atomaren Formeln
–> ist die Implikation
<–> ist die Biimplikation
Wertetabelle
A B A–>B A<–>B
0 1 1 0
0 0 1 1
1 0 0 0
1 1 1 1
Steht doch auch so im F Skript drin oder? Also wenn du die Operationen noch net verstanden hast, dann wünsch ich dir bei anderen Teilen in F1 wie Herbrand-Universum oder NP Resolution viel Spaß. Das hat zwar nix hiermit zu tun, war aber eine Sache, wo ich auch etwas länger überlegen mußte.
Moinsen,
ich habe Probleme mit der ersten Aufgabe.
{…}=Index
(1)
Es seien A,B,C atomare Formeln.
Geben sie für die folgenden kontingenten Formeln F{i}
jeweils zwei Substitutionsfunktionen an, so dass
(a) sub{1,i}(F{i}) unerfüllbar und
(b) sub{2,i}(F{i}) allgemeingültig ist.
Begründen Sie jeweils, dass ihre Lösung korrekt ist.
F{1} := ¬C
F{2} := ¬(A /\ B)
F{3} := (A \/ B) -> (A /\ B)
Nun hab ich mir die entsprechenden Seiten im Skript angeschaut.
(
http://www.informatik.uni-hamburg.de/WSV/f1/2002/VL-PDF/F1-06AL-Deduktion.pdf)
Ich denke mal, dass ich sowas wie auf Seite Logik-6 {6} angeben soll,
allerdings kann ich dort die Zusammenhänge nicht ganz verstehen.
Deweiteren weiss ich nix mit den Indizes (z.B. sub{2,i}) anzufangen.
Wäre nett wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. [img]
http://www.sternenvolk.de/symb/23.gif[/img]
Also ich hab die F Klausur ja auch schon hinter mir und frag mich gerad auch, was dieser Käse mit {2,i} bedeuten soll… so richtig verstehen tu ich das net, vor allem weil euer Skript exakt das gleiche wie unseres ist…
Kann mal jemand den kompletten Aufgabenzettel posten? Vielleicht wirds dann ja deutlicher.
Deweiteren weiss ich nix mit den Indizes (z.B. sub{2,i}) anzufangen.
Wäre nett wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. [img]http://www.sternenvolk.de/symb/23.gif[/img]
Die Indices sind: {nummer der Substitution}{nummer der Funktion}.
sub {1}{2} substituiert in der Funktion F{2}, so dass sub{1}{2}(F{2}) unerfuellbar ist. Die anderen entsprechend.
Das geht aus sub{1}{i}(F{i}) unerfuellbar und aus
sub{2}{i}(F{i}) gueltig hervor.
Begruenden kann man das dann ueber eine Wahrheitstafel oder durch das Zeigen, dass sub{1}{i}(F{i}) eine Kontradiktion ist.
MoKrates
Deweiteren weiss ich nix mit den Indizes (z.B. sub{2,i}) anzufangen.
Wäre nett wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. [img]http://www.sternenvolk.de/symb/23.gif[/img]
Die Indices sind: {nummer der Substitution}{nummer der Funktion}.
sub {1}{2} substituiert in der Funktion F{2}, so dass sub{1}{2}(F{2}) unerfuellbar ist. Die anderen entsprechend.
Das geht aus sub{1}{i}(F{i}) unerfuellbar und aus
sub{2}{i}(F{i}) gueltig hervor.
Begruenden kann man das dann ueber eine Wahrheitstafel oder durch das Zeigen, dass sub{1}{i}(F{i}) eine Kontradiktion ist.
MoKrates
Erstmal danke für die Antowrt,
allerdings weiss ich noch nicht wie ich das anstellen soll.
Ich soll ja jeweils 2 Substitutionsfunktionen nennen.
Beispiel:
sub{1,1}(¬C}
Diese soll ja unerfüllbar sein, d.h. ¬C muss immer die Belegung 0 haben.
C dementsprechend 1. Wie muss ich mir jetzt was dazu dichten? [img]
http://www.sternenvolk.de/symb/23.gif[/img]
Oder bin ich da völlig auf dem falschen Weg?
Das ist glaub ich alles einfacher, als du dir das vorstellst.
Du nimmst einfach sub{1,1}(C) = A OR not(A)
A oder nicht A ist allgemeingültig, die Negierung also unerfüllbar. Dann hast du damit also eine Substituion, die dir eine unerfüllbare Formel liefert, mehr ist brauchst da wirklich nicht.
Und sub{2,1}(C) = A AND not(A).
Kannst natürlich auch eine beliebige andere gültige/unerfüllbare komplexe Formel substituieren.
<AOL>richtig</AOL>
MoKrates
Das ist glaub ich alles einfacher, als du dir das vorstellst.
Du nimmst einfach sub{1,1}(C) = A OR not(A)
A oder nicht A ist allgemeingültig, die Negierung also unerfüllbar. Dann hast du damit also eine Substituion, die dir eine unerfüllbare Formel liefert, mehr ist brauchst da wirklich nicht.
Und sub{2,1}(C) = A AND not(A).
Kannst natürlich auch eine beliebige andere gültige/unerfüllbare komplexe Formel substituieren.
Danke für deine Antwort,
das verstehe ich soweit.
In der 2ten und 3ten Formel sind ja auch noch Junktoren
mit im Spiel. Kann ich mir das nicht überall mit diesem
Prinzip zurechtbauen?
Das ich dann z.B. sage: A= das und das, B= das und das?
Oder wie MoKrates sagte über Wahrheitstafeln (wobei ich
das Vorgehen hierbei wieder auch nicht wüßte…[img]
http://www.sternenvolk.de/symb/23.gif[/img])
Klar kannst du dir das überall mit dem Prinzip zusammenbaun. Substitution ist ja nicht anderes, als daß man sagt A = Dies und B = Das.
Es empfielt sich bei größeren Formeln systematisch vorzugehen. Man schaut auf den Hauptjunktor (heißt der so?) und guckt, wann diese Verknüpfung 0 und dann sie 1 ist und macht das gleiche dann mit den Formeln, die durch den Hauptjunktor verknüpft werden usw. und am Ende substituiert man die atomaren Formeln dann so, daß letztendlich immer 0 oder 1 rauskommt. (Also bekannte Tautologien und unerfüllbare Formeln verwenden)
Ist allerdings natürlich nicht immer ganz einfach, da z.B. in F{3} beide Seiten der Implikation die gleichen atomaren Formeln hat.
Wobei ich grad sehe, daß es bei F{3} in den speziellen Fall doch ziemlich einfach ist :)
Wie geht denn das halt, ich sitz hier halt schon seit 3 Stunden und hab halt immer noch nícht geschnallt was halt atomare Formeln sein sollen, kann mir da halt jemand helfen?
das ist halt schon mal die geilste aussage überhaupt (halt)….
*kreisch!*
Hallo erst mal!
Ich habe mal ne Frage könnte mir jemand die zweite aufgabe auf dem F-Übungszettel erkläern? ich verstehe nich wirklcih was diese Korrekten Inferenzregeln sind.
nehme ich mir einfach eine der regeln auf Folie 6[img]
http://images.rapidforum.com/images/i14.gif[/img] und mach mir die substitutionsformel dann so, dass ich auf eine formel von M komme????
begreife nich ganz was diese Inferenzregeln aussagen..
könnte mir wer helfen?
schon mal danke im vorraus
meike
Inferenzregeln.. waren das nicht einfach nur hässliche Schreibweisen für simple Folgerungen, die aber nicht immer richtig sind?
richtig z.B. (A /\ (A->B)) -> B
Diese Inferenzregel sagt nichts aus, außer: Wenn A gilt, und aus A B folgt, dann gilt auch B. (modus tollens oder ponens)
Wenn ich mich richtig erinnere, dann lässt sich die Korrektheit einer Inferenzregel einfach durch eine Wahrheitstabele beweisen.
Wenn ich jetzt eine Formelmenge nehme, dann suche ich mir daraus eine Formel raus, und ersetze z.B. A durch diese, entsprechend ersetze ich B, und dann schau ich mal, ob ich damit eine neue Formel (nämlich die, mit der ich B ersetzt habe) in die Formelmenge folgern kann.
Ich hoffe, das war nicht noch verwirrender, ich verstehe mich selber gerade nicht [img]
http://www.sternenvolk.de/symb/25.gif[/img]
also erst mal danke.
den sinn hab ich glaub ich verstanden nur steht jetzt im script immer sachen mit bruchstrich was bedeutet denn das?
. A .
A v B
????
das verstehe ich nicht
weißt du das zufällig?
meike
Hmm.. ja.. ich sag ja.. das ist eine etwas doofe Schreibweise. Ich hoffe, ich mache jetzt nichts falsch, wenn ich einfach mal behaupte (das liegt schon solange zurück…)
Diese deine Inferenzregel bedeutet nichts anderes als:
A -> (A v B)
hmmm
ich hoffe auch du hast nichts falsch gemacht. weil dann werd ich das jetzt mal so nehmen wie du sagst.
naja was bleibt mir anderes übrig…
wenn mir dann punkte fehlen werd ich mich halt bei dir beschweren ;-)
also danke noch mal! Und schönes Wochenende noch!
meike
Zaphod, Du hast natuerlich mal wieder Recht (wie immer ,) ).
Der Bruchstrich ist eine Implikation.
Du sagtest allerdings, modus ponens und modus tollens waeren das gleiche. Sind es meiner Meinung nach aber eigentlich nicht.
Modus ponens: (p /\ (p -> q)) -> q
Modus tollens: (¬q /\ (p -> q)) -> ¬p
MoKrates
Du sagtest allerdings, modus ponens und modus tollens waeren das gleiche.
Ich meinte, dass das
entweder der modus ponens
oder der modus tollens sei. Das liegt ja shcon ein Weilchen für mich.
Edit: Ich finde auch, dass das aus meinem Text hervorgeht [img]
http://www.sternenvolk.de/symb/25.gif[/img] Ich wär nie auf die Idee gekommen, das so zu interpretieren, wie du
Tja. Du kannst halt nur Mathe. Ich kann alles…
MoKrates
Ja.. du weißt ja auch alles.. vor allem alles besser [img]
http://www.sternenvolk.de/symb/15.gif[/img]
Um nochmal zur Frage zurueckzukommen:
Auf der besagten Folie ist der Modus Ponens glaube ich nicht als eine der Inferenzregeln aufgefuehrt. Er gilt natuerlich trotzdem.
Ist es uebrigens jemandem aufgefallen, dass die Menge unerfuellbar sein muesste? Man kann sich widersprechende Formeln ableiten (wenn ich keinen Fehler gemacht habe.)
MoKrates
Ist es uebrigens jemandem aufgefallen, dass die Menge unerfuellbar sein muesste? Man kann sich widersprechende Formeln ableiten (wenn ich keinen Fehler gemacht habe.)
Nein, hast keinen Fehler gemacht, hab ich auch raus
Auf der besagten Folie ist der Modus Ponens glaube ich nicht als eine der Inferenzregeln aufgefuehrt. Er gilt natuerlich trotzdem.
Jep. Aber damit das keiner in den falschen Hals kriegt: Die Tatsache, dass der MP nicht auf der (in der Aufgabenstellung erwaehnten) Folie steht bedeutet, dass wir ihn NICHT BENUTZEN duerfen!
Meinst Du wirklich? Irgendwie glaub ich das nicht.
MoKrates
Doch, so wuerde ich den Aufgabenzettel interpretieren. Und zwar, damit die Leute sich die Regeln bewusst machen - Modus Ponens kann ja jeder.
Tjaa… Ist was dran.
MoKrates
Musst Du wegen mir jetzt die ganze Aufgabe noch mal machen? [img]
http://www.sternenvolk.de/symb/24.gif[/img]
Hm, naja, nicht die ganze. Aber sicher ist ja sicher, nichtwahr?
MoKrates
