teile der klausur, wer's lesen kann…, korrekturen erwünscht
E Existenzquantor, V Allquantor, * immer als Stern-Abschluss
f1-teil:
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eine aufgabe:
F und G sind zwei formeln,
G ist unerfüllbar
für verschiedene bedingungen ankreuzen, ob F gültig,
kontingent oder unerfüllbar sein kann,
etwa (F -> G) ist gültig (also kann F nur unerfüllbar sein)
(F oder G ) ist kontingent
(F und G) ist unerfüllbar
usw.
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noch eine aufgabe:
2 formeln a la (A -> B) oder ((C oder nicht A) und B)
jeweils eine äquivalente DNF und KNF
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noch eine aufgabe:
1 formel a la (A -> B) oder ((C oder nicht A) und B)
(a)
geben sie eine belegung A1 an, die die formel wahr macht,
und zeigen sie dies mit wahrheitstafel aller teilformeln
(b)
geben sie eine belegung A2 an, die die formel falsch macht,
und zeigen sie dies mit wahrheitstafel aller teilformeln
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noch eine aufgabe:
eine Interpretation A:
U = {6,7,8}
I(f) = U -> U mit 6 -> 7 und 7 -> 6 und 8 -> 6
I(P) = {(7,7),(6,8),(8,6)}
I(x) = 8
I(y) = 6
oder ähnlich [img]
http://images.rapidforum.com/images/i25.gif[/img]
dazu 3 Formeln:
1. F1 = P(x,f(y))
2. F2 = Ex: P(x,f(x))
3. F3 = Vx: nicht P(f(x),x)
oder ähnliche, vielleicht etwas abwechslungsreicher
aufgabe:
(a) geben sie A(F1)-A(F3) an…, mit ordentlich zwischenschritten,
(b) geben sie für F1-3 jeweils eine Interpretation an, die den
entgegengesetzen wahrheitswert (von A(Fi)) ergibt,
eventuell nur als leichte modifikation von A
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noch eine aufgabe
F = Ex: (R(x,y) -> Vy: (P(f(x,y)) oder Q(x) …
G = EyVxEzVx2: (R(y,x) und (Q(z,x) <-> R(x,x) …
(oder ähnliche…)
(a)
bringen sie F in bereinigte Pränexform
(b)
bringen sie G in Skolemform und geben sie die Substitutionen an
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noch eine Aufgabe
M1 = {P(f(x),u), P(f(a),z)}
M2 = {R(y,g(a,b),z), R(f(u), ….
M3 = {Q(a,f(x)), ….
jeweils mit ja/ nein ankreuzen, ob unifizierbar,
wenn ja Substitution angeben, wenn nein Begründung
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noch eine aufgabe:
zur resolution ein paar fragen mit ja/ nein ankreuzen, begründung:
kann eine klausel {A, nicht A} bei einer resolution ignoriert werden?,
ist eine klauselmenge, die {A, nicht B} und {B, nicht A} enthält,
immer unerfüllbar?,
wenn in einer klauselmenge die atomare formel A immer nur in der
form "nicht A" vorkommt, können dann die klauseln, die diese
"nicht A" enthalten, ignoriert werden?
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noch eine aufgabe:
geben sie zu verschiedenen klauselmengen jeweils alle möglichen Resolventen an:
1. { {A, B, nicht C}, {C, D} }
und ähnliche…
