guten tach,

sag mal, wie kann ich folgende formel lesen

f a,b= [f (gamma1), f(gamma2)]

es geht mir um die eckige klammern…

vielen lieben dank im voraus für eure hilfe

gruß

(edit fal: Topictitel)

Mhh, das einzige was mit zum Thema einfällt ist die … äh… Dingsbums-Funktion (Name vergessen).

Dabei ist [x] = 1 wenn x wahr ist, sonst 0. Dabei ist x natürlich eine Bedingung der Art (y=0) oder (z < 5).

Mit der Notation komme ich aber auch nicht ganz zurecht… ist das ein

f(a,b) = [f (gamma1), f(gamma2)]

oder ist das Komma eine andere Operation (Konkatenation,…)? Dann könnte die eckige Klammer einfach eine Klammer sein, die die beiden dinge klammert. und warum wird f als zweistellig definiert, dann aber (rekursiv?) einstellig aufgerufen?

das ist der satz vom minimum und maximum. ist zum thema: grenzwerte einer funktion abgebildet… aber wir man das liest, weiß ich eben nicht ;(

help me please….!!!

Das soll nicht etwa das geschlossene Intervall von f(a) bis f(b) sein, oder?
Also die Menge {x | f(a) <= x <= f(b)}. Ist f monoton steigend?

Ich vermute mal, dass f stetig sein soll.
Dann ist nämlich das Bild von einem Intervall
unter f wieder ein Intervall. Mit der Definition

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?fU%3A%3D%5C%7Bf(x)%5Cmid%20x%5Cin%20U%5C%7D[/img]
ist dann nämlich

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5Ba%2Cb%5D%3D%5C%7Bf(x)%5Cmid%20a%20%5Cle%20x%5Cle%20b%5C%7D[/img].

Und da stetige Funktionen auf abgeschlossenen Intervallen
ein sowohl ein Maximum als auch ein Minimum annehmen
und außerdem jeden Wert zwischen diesen beiden, gibt
es Zahlen [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cgamma_1%2C%5Cgamma_2[/img] mit
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5Ba%2Cb%5D%3D%5Bf(%5Cgamma_1)%2C%20f(%5Cgamma_2)%5D[/img].

Ausgeschrieben sagt der Satz also: Zu zwei Zahlen a,b
gibt es Zahlen [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cgamma_1%2C%5Cgamma_2[/img] mit
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5C%7Bf(x)%5Cmid%20a%5Cle%20x%5Cle%20b%5C%7D%3D%5C%7By%5Cin%5Cmathbb%7BR%7D%5Cmid%20f(%5Cgamma_1)%5Cle%20y%5Cle%20f(%5Cgamma_2)%5C%7D[/img].