Hallo zusammen!

In einem Gedächtnisprotokoll der M2/M3-Prüfung wurde einmal nach einer "Funktion, die nur an einer Stelle stetig und sonst unstetig ist" gefragt. Kann man mir jemand eine solche Funktion nennen?

War da nicht sowas, dass man eine Funktion bildet,

f: [0,1] -> [0,1]
f(x) = x, wenn x e Q
f(x) = 1-x, wenn x e R\Q

Diese Funktion war afair an der Stelle 0.5 stetig und sonst nirgendwo.

Kannst du (oder jemand anders, der hier mitliest) das vielleicht nochmal erläutern? Auf Anhieb leuchtet mir das jedenfalls nicht ein…

Mal dir die Funktion doch mal näherungsweise auf.

Du hättest eine gepunktete Linie von (0,0) nach (1,1) die alle rationalen Zahlen darstellt.

Und eine gepunktete Linie von (1,0) nach (0,1) die alle reellen Zahlen darstellen, die keine rationalen Zahlen sind.

Der Punkt wo sich bei Linien "treffen" ist f(0,5).

Super, jetzt hab' ich's… Danke.