Ich komme bei dieser Aufgabe nicht wirklich vom Fleck, vielleicht kann mir ja jemand was dazu sagen.

Hier die Aufgabe:
Was ist von folgender Variante der Definition der Konvergenz zu halten:
Eine Folge (an)_(n E IN) reeller Zahlen konvergiert gegen eine reelleZahl a , wenn es eine reelle Zahl Epsilon > 0 und ein N E IN gibt, sodass |a_n &#8722; a| < Epsilon für alle n >= N gilt.

Kann mir jemand eine Antwort auf diese Frage geben? Ich rätsel ziemlich blind daran rum.

Eine Folge (an)_(n E IN) reeller Zahlen konvergiert gegen eine reelleZahl a , wenn es eine reelle Zahl Epsilon > 0 und ein N E IN gibt, sodass |a_n &#8722; a| < Epsilon für alle n >= N gilt.

Müsste für beliebige Epsilon gelten und nicht nur eine.

Jap ganz genau wie Nitro-Kuh sagt. Denn sonst könntest du ja auch ein Epsilon = 90000 wählen und es würde nach der Definition "konvergieren"